广西南宁地区2022年初中毕业班第一次适应性测试数学试卷

试卷更新日期:2022-06-01 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 下列各数中,比0小的数是(   )
    A、2 B、0 C、-1 D、3
  • 2. 为推动世界冰雪运动的发展,我国将于2022年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动,以下是部分参选作品,其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 某校将要召开夏季运动会,七年级二班的小丁决定随机从跳高、跳远和短跑中选择一个项目进行报名,若选择这三个项目的可能性都相同,则小丁恰好选择短跑参赛项目的概率是(   )
    A、14 B、12 C、13 D、23
  • 4. 2022年2月,广西百色疫情形势严峻,牵动了大家的心.面对疫情,我们切不可掉以轻心,要做好日常防护.科学研究表明,导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多,平均直径仅为0.000000098,这个数据0.000000098用科学记数法表示为(   )
    A、  9.8×108 B、0.98×107 C、9.8×108 D、98×109
  • 5. 下列调查方式,你认为最合适全面调查的是(   )
    A、检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B、乘坐地铁前的安检 C、了解广西壮族自治区中学生视力情况 D、了解全国中学生观看冬奥会节目的情况
  • 6. 下列各式计算正确的是(   )
    A、a2+2a3=3a5 B、(2a2)3=6a6 C、a6÷a2=a3 D、2a3a5=6a6
  • 7. 反比例函数y= 2x 的图象位于( )
    A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第一、二象限 D、第二、四象限
  • 8. 如图, O 的直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足是点 ECAO=22.5OC=6 ,则 CD 的长为( )

    A、62 B、32 C、6 D、12
  • 9. 如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60 n mile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处,这时轮船B与小岛A的距离是( )

    A、303 n mile B、60 n mile C、120 n mile D、(30+303) n mile
  • 10. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清洒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清酒、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程组为(   )
    A、{x+y=510x+3y=30 B、{x+y=53x+10y=30 C、{x+y=30x10+y3=5 D、{x+y=30x3+y10=5
  • 11. 如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a0) 的对称轴为直线 x=1 ,与x轴的一个交点坐标为 (10) ,其部分图象如图所示,下列结论中正确的有(   )

    4ac<b2 ,②方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=1x2=3 ,③ 3ac>0 ,④当 y>0 时,x的取值范围是 1x3 .

    A、①② B、①②③ C、①③④ D、②④
  • 12. 如图,在 RtABC 中, A=90°AB=35BC .点F是 AC 边上一点.将 BCF 沿直线 BF 翻折得到 BC'FC'BAC 与点E.连接 C'C ,若 C'FAC ,则 CC'BC'= (   )

    A、13 B、25 C、23 D、235

二、填空题

  • 13. 若二次根式 x1 有意义,则x的取值范围是
  • 14. 分解因式:4a316a=.
  • 15. 已知单项式 2a4b2m+73a2mbn+2 是同类项,则m+n=
  • 16. 如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=cm.

  • 17. 如图,在扇形AOB中, AOB=120° ,半径OC交弦AB于点D,且 OCAO ,若 OA=6 ,则阴影部分的面积为.

  • 18. 如图,四边形 ABCD 是边长为3的正方形, BDC 的平分线 DEBC 于点E,点M、点N分别是 CDDE 上的动点,连接 AM ,则当 MN+CN 的值最小时, AM= .

三、解答题

  • 19. 计算: 9÷(14)(π3.14)0+(1)2022 .
  • 20. 解不等式组 {3x+122x136x>x ,并写出这个不等式组的整数解.
  • 21. 如图,在 ABC 中,D是 BC 边上一点,且 BD=BA .

    (1)、尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)

    ①作 ABC 的角平分线交 AD 于点E;

    ②作线段 DC 的垂直平分线交 DC 于点F.

    (2)、连接 EF ,直接写出线段 EFAC 的数量关系及位置关系.
  • 22. 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛,并从七、八年级学生中各抽取20名学生,统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分10分,6分及以上为合格).相关数据统计、整理如下:

    八年级抽取的学生的竞赛成绩:

    4,10,8,6,6,6,7,7,7,6,9,9,8,8,8,8,8,9,10,4.

    七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图

    七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

    年级

    七年级

    八年级

    平均数

    7.4

    7.4

    中位数

    a

    b

    众数

    7

    c

    合格率

    85%

    90%

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、填空:a= , b= , c=
    (2)、估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数;
    (3)、根据以上数据分析,你认为该校哪个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异?请说明理由.
  • 23.
    【阅读理解】倍长中线是初中数学一种重要的数学思想,如图①,在 ABC 中, ADBC 边上的中线,若延长 AD 至E,使 DE=AD ,连接 CE ,可根据 SAS 证明 ABDECD ,则 AB=EC .
    (1)、【类比探究】如图②,在 DEF 中, DE=3DF=7 ,点G是 EF 的中点,求中线 DG 的取值范围;
    (2)、【拓展应用】如图③,在四边形 ABCD 中, ABCD ,点E是 BC 的中点.若 AEBAD 的平分线.试探究 ABADDC 之间的等量关系,并证明你的结论.
  • 24. 众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到A地和B地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表:

    A地(元/辆)

    B地(元/辆)

    大货车

    900

    1000

    小货车

    500

    700

    现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往A地,其余前往B地,设前往A地的大货车有x辆,这20辆货车的总运费为y元.

    (1)、这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?
    (2)、求 yx 的函数解析式,并直接写出 x 的取值范围;
    (3)、若运往A地的物资不少于140吨,求总运费y的最小值.
  • 25. 如图,将矩形 OABC 置放在平面直角坐标系中,顶点O与坐标原点重合,点A和点C的坐标分别为 A(08)C(40) .抛物线 y=ax2+bx+c 经过点A和B,且 8a+c=0 .

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、如果点P由点B开始沿边 BA 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,同时点Q由点C开始沿边 CB 以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设运动时间为t秒. PBQ 的面积为S.

    ①写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

    ②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出R点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 26. 如图,在 O 中,直径 AB 与弦 CD 互相垂直,垂足为H,点E是弧 BD 上一点,连接 AC ,过点E作直线 EMAB 的延长线于点M,交 CD 的延长线于点G,连接 AECD 于点F,且 EG=FG .

    (1)、求证: EGO 的切线;
    (2)、若 EMAC ,求证: AFFG=EFCF
    (3)、在(2)的条件下,若 AH=4tanG=13 ,求 FHEM 的值.