山东省潍坊市潍城区2022年中考二模数学试题

试卷更新日期:2022-05-31 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 2022年4月18日,国家统计局发布初步核算,一季度国内生产总值270178亿元,同比增长4.8%,经济运行总体平稳.其中270178亿用科学记数法(精确到千亿位)表示为(       )
    A、2.7×1013 B、2.70×1013 C、27×1012 D、0.270×1014
  • 3. 下列四个几何体分别是由5个相同的小正方体拼成的,其中从正面看到的图形与其他三个不同的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 如图,随机闭合4个开关S1S2S3S4中的两个开关,能使电路接通的概率为( )

    A、13 B、12 C、23 D、34
  • 5. 已知x2x3=0 , 则代数式(3x+2)(3x2)+x(x10)的值为(       )
    A、34 B、1413 C、26 D、713
  • 6. 图,已知以ABC的边AB为直径的O经过点C,ODACO于点D,连接BD.若BAC=36° , 则ODB的度数为(       )

    A、32° B、27° C、24° D、18°
  • 7. 如图,在ABC中,BC=6ACB=60° , 以点C为圆心,适当的长为半径作弧,分别交AC,BC于点E,F;分别以点E,F为圆心,大于12EF的长为半径作弧,两弧交于点D;作射线CD.若点M为边BC上一动点,点N为射线CD上一动点,则BN+MN的最小值为( )

    A、3 B、32 C、4 D、33
  • 8. 潍坊出租车采用阶梯式的计价收费办法如下表:

    行驶里程

    计费方法

    不超过3公里

    起步价8元

    超过3公里且不超过7公里的部分

    每公里按标准租费收费

    超过7公里且不超过25公里的部分

    每公里再加收标准租费的50%

    超过25公里且不超过100公里的部分

    每公里再加收标准租费的75%

    超过100公里的部分

    每公里再加收标准租费的100%

    说明:行驶里程不足1公里,按1公里计算;

    行驶里程超过3公里时的标准租费为1.8元/公里.

    若某人一次乘车费用为26元,那么行驶里程为(       )

    A、13公里 B、12公里 C、11公里 D、10公里

二、多选题

  • 9. 下列运算正确的是(       )
    A、a2a4=a6 B、a3÷a=a3 C、2a2b+3ab2=5a2b2 D、(a3)2=a6
  • 10. 如果解关于x的分式方程2x1+m(x1)(x+2)=1x+2时出现增根,则m的值可能为(       )
    A、6 B、3 C、2 D、1
  • 11. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)过点(30) , 对称轴是直线x=1 . 下列结论正确的是(       )

    A、abc<0 B、(4a+c)2<4b2 C、若关于x的方程ax2+bx+c=m有实数根,则4a+m<0 D、(x1y1)(x2y2)是抛物线上的两点,则当|x1+1|>|x2+1|时,y1<y2
  • 12. 如图,正方形ABCD,点E在边AB上,且AE:EB=2:3,过点A作DE的垂线,垂足为I,交BC于点F,交BD于点H,延长DC至G,使CG=14DC,连接GI,EH.下列结论正确的是( )

    A、AE=BF B、SADI=SBFIE C、EHBD D、GI=DG

三、填空题

  • 13. 3+20220|13|= 
  • 14. 用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“ H ”,依此规律,摆出第 n 个“ H ”需用火柴棒根.

  • 15. 如图,将矩形纸片ABCD分别沿EF,EG折叠,点B,C恰好落在同一点P处.若AB=2cmBC=8cmCEG=30° , 则图中阴影部分的面积为cm2

  • 16. 如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx与反比例函数y=1x的图像交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交反比例函数y=kx(x>0)的图象于点C,连接BC,若SABC=3 , 则k的值为

四、解答题

  • 17. 已知关于x的一元二次方程mx26mx+9m1=0x1x2两个实数根.
    (1)、求m的取值范围;
    (2)、若x1=1 , 求x2
  • 18. 某学校为落实立德树人根本任务,使每个学生都能得到全面而个性的发展,特举办了“科学竞赛”活动,甲、乙两个班学生的成绩统计如下:

    分数/分

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    甲班人数/人

    2

    5

    10

    18

    14

    1

    乙班人数/人

    4

    4

    16

    4

    18

    4

    活动规定:以60分为及格线,并分别设置了一、二、三等奖,100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖.小亮分别计算了两个班的平均分和方差,得:x¯=78x¯=78x¯2=128x¯2=200 . 请你根据以上材料回答下列问题.

    (1)、甲、乙两个班的中位数和众数分别是多少?
    (2)、你认为甲、乙两个班哪个班的成绩更优秀?为什么?
    (3)、该校从得100分的两男三女5人中,随机选取2人参加教育局组织的竞赛,请你用列表或画树状图的方法,求出恰好选取一男一女参赛的概率.
  • 19. 一段东西方向的海岸线MN上,小明从点A测得灯塔C位于北偏西15°方向,向东走300米到达点B处,测得灯塔C位于北偏西60°方向.

    (1)、求点A到灯塔C的距离AC的长(结果保留根号)
    (2)、求灯塔C到海岸线MN的距离(结果保留根号).
  • 20. 某商场新进一种商品,进价为每件30元,日销售单价y(元)与销售天数t(天)之间存在如下关系:当1t<50时,y与t满足一次函数关系,部分数据如下表;当t50时,y保持90元不变.该商品的日销售量为m件,且m=2002t

    销售天数t(天)

    10

    20

    30

    40

    日销售单价y(元)

    50

    60

    70

    80

    (1)、请求出y与t的函数表达式;
    (2)、设日销售利润为w元,销售该商品第几天时,当天的日销售利润最大,最大利润是多少元?
    (3)、该商品在50天之后的销售过程中,从第几天开始当天的日销售利润低于最大日销售利润的30%?
  • 21. 如图,以ABC的边AB为直径的O交BC于点D,延长CA交O于点F,连接DF,DF=DC , 取CF的中点G,连接DG并延长交BA的延长线于点E.

    (1)、求证:DE是O的切线;
    (2)、若sinE=35BE=16 , 求AF的长.
  • 22. 已知抛物线于y=ax2+bx+3(a0)经过点A(10) , 并与x轴交于另一点B,交y轴于点C,其对称轴为x=1

    (1)、求抛物线的表达式;
    (2)、如图,点P是抛物线上位于直线BC上方的动点,过点P分别作x轴、y轴的平行线,交y轴于点D,交直线BC于点E,当PD+PE取最大值时,求点P的坐标;
    (3)、已知点M为抛物线对称轴l上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使得点M与点N关于直线BC对称,若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23.              

    (1)、【基本模型】

    如图1,已知ABCD , 线段AC与BD交于点P,且P为线段BD的中点.求证:ABPCDP

    (2)、【应用模型】

    如图2,在ABCADE中,AC=BCAE=DE , 且AE<ACACB=AED=90° , 将ADE绕点A顺时针方向旋转,把点E在AC边上时ADE的位置作为起始位置(此时点B和点D位于AC的两侧),设旋转角为α , 连接BD,点P是线段BD的中点,连接PC,PE.当ADE在起始位置时,猜想:PC与PE的数量关系和位置关系,并说明理由;

    (3)、【拓展迁移】

    如图3,在【应用模型】的条件下,当α=90°时,点D落在AB边上,请判断PC与PE的数量关系和位置关系,并证明你的结论.