2022年初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质能力阶梯训练——普通版

试卷更新日期：2022-05-31 类型：同步测试

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1. 下列各式中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A、 $\frac{x + 1}{y + 1}$ B、 $\frac{2 x - y}{x + y}$ C、 $\frac{x^{2}}{y}$ D、 $\frac{x y}{x + y}$

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3. 使式子 $\frac{1}{x - 2} = \frac{x + 2}{x^{2} - 4}$ 从左到右变形成立，应满足的条件是（）

A、 $x + 2 > 0$ B、 $x + 2 = 0$ C、 $x + 2 < 0$ D、 $x + 2 \neq 0$

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4. 若分式 $\frac{x^{2}}{x^{2} + x}$ 化简为 $\frac{x}{x + 1}$ ，则 $x$ 应满足的条件是（）

A、 $x \neq 1$ 或 $x \neq 0$ B、 $x \neq - 1$ 且 $x \neq 0$ C、 $x \neq - 1$ D、 $x \neq 0$

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5. 不改变分式的值，把分式 $\frac{3 a + 0.5 b}{0.2 a - b}$ 的分子、分母中各项的系数都化为整数，下列选项中正确的是（）

A、 $\frac{3 a + 5 b}{2 a - b}$ B、 $\frac{30 a + 5 b}{2 a - b}$ C、 $\frac{3 a + 5 b}{2 a - 10 b}$ D、 $\frac{30 a + 5 b}{2 a - 10 b}$

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6. 化简： $\frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ = .

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7. 若 $(2 x- 3 y) • M = 9 y^{2} - 4 x^{2}$ ，则M表示的式子为.

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8. 若 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 4$ ，则 $\frac{a - 2 a b - b}{2 a + 7 a b - 2 b}$ 的值是

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9. 不改变分式的值，将分式 $\frac{x + \frac{1}{3} y}{\frac{2}{5} x - \frac{1}{2} y}$ 的分子、分母的各项系数都化为整数．

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10. 已知 $\frac{y}{x} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{x - y}{x + y}$ = ．

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11. 今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少?

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12. 综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.

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13.

(1)、因式分解：x²y﹣9y ．

(2)、化简 $\frac{x^{2} - 4 x}{x^{2} - 8 x + 16}$ ．

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14. 如图，为建设美丽农村，村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化。在两地块内分别建造一个边长为a的大正方形花坛和四个边长为b的小正方形花坛(阴影部分)，空白区域铺设草坪，记S₁表示地块甲中空白处铺设草坪的面积，S₂表示地块乙中空白处铺设草坪的面积．

(1)、S₁= ，S₂= (用含a，b的代数式表示并化简)

(2)、若a=2b，求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值

(3)、若 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{3}$ ，求 $\frac{b}{a}$ 的值

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