（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学1.1同底数幂的乘法期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-05-31 类型：复习试卷

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1. 计算 $a \cdot a^{2}$ 的结果是（）

A、 $a^{2}$ B、 $a^{3}$ C、 $2 a$ D、 $2 a^{2}$

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2. 已知 $x^{a} = 3$ ， $x^{b} = 5$ ，则 $x^{3 a - 2 b}$ 等于（）

A、 $\frac{27}{25}$ B、 $\frac{9}{10}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、2

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3. $3^{a} = 5$ ， $9^{b} = 10$ ， $3^{a + 2 b} = ($ $)$

A、50 B、-5 C、15 D、 $2 7^{a + b}$

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4. 下列运算正确的是（）

A、(-2a²b)³＝-6a⁶b³ B、a⁴·a²＝a⁸ C、a⁶÷a³＝a² D、(-a²)³＝-a⁶

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5. 北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”.北斗卫星授时精度为 $10 n s (1 s = 1 0^{9} n s)$ ，这个精度以s为单位表示为（）.

A、 $1 0^{- 10} s$ B、 $1 0^{- 9} s$ C、 $1 0^{- 8} s$ D、 $1 0^{10} s$

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6. 下列关于m²的表述中，正确的是（）

A、m²=2·m B、m²=2+m C、m²=m+m D、m²=m·m

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7. 若3×3²×3^m=3⁸ ，则m的值是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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8. 已知 $x^{m} = a ， x^{n} = b$ ，m，n均为正整数，则 $x^{2 m + n}$ 的值为（）．

A、 $2 a b$ B、 $2 a + b$ C、 $a^{2} b$ D、 $a^{2} + b$

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9. $10^{x} = a$ ， $10^{y} = b$ ，则 $10^{x + y + 2}$ 等于（）

A、2ab B、a+b C、 $a + b + 2$ D、100ab

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10. 已知10^x=m，10^y=n，则10^x+y等于（）

A、2m+3n B、m²+n³ C、mn D、m²n³

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16. 世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×10⁶块的大石块，每块质量约为2.5×10³kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

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17. 若 $3^{2} \times 9^{m} \times 27 = 3^{21}$ ，求m的值.

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18. 光的速度约为 $3 \times 10^{5} km / s$ ，太阳光线到地球上需要的时间约为 $5 \times 10^{2} s$ ，地球与太阳的距离约为多少千米？（用科学记数法表示）

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19. 光的速度约为3×10⁵千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×10²秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

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20. 已知 $a^{m} = 4$ ， $a^{n} = 4$ ，求 $a^{m + n}$ 的值．

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21. 已知3^m=243，3ⁿ=9，求m+n的值

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22. 1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×10⁵千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×10¹⁰千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？

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23. 课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答．

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