2022年苏科版初中数学七年级上册2.4 绝对值与相反数（1） 同步练习

试卷更新日期：2022-05-30 类型：同步测试

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一、夯实基础

  • 1. －2的绝对值是（       ）
    A、2 B、－2 C、12 D、−12

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  • 2. 在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（  ）
    A、4 B、﹣3 C、﹣2 D、1

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  • 3. 若 |m|=5 ， n=8 ，且 m<n ， 则 m （  ）
    A、−5 B、5 C、−5 或5 D、不确定

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  • 4. 如图，在数轴上四个有理数a ， b ， c ， d对应点的位置，绝对值最小的数是（    ）

    A、a B、b C、c D、d

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  • 5. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足b>|a| ， 那么b的值可以是（   ）

    A、2 B、1 C、−2 D、−3

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  • 6. |−12021|= .

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  • 7. 最大的负整数是 ， 绝对值最小的数是 ， 绝对值最小的正整数是.

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  • 8. |a| 表示数轴上的数a对应的点到原点的距离．
    (1)、化简： |−3| ＝ ， −|3| ＝ ， −|−3| ＝；
    (2)、若 |x| ＝4，则x＝；若 |−x|=|−4| ，则x＝；若 −|x|=−4 ，则x＝；
    (3)、求满足|x|＜4的所有整数x的和．

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  • 9. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来.

    3，0，－|－2|，－ 52 ，1.5，－1

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  • 10. 某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-6，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
    (1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？
    (2)、若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？

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二、能力提优

三、拓展延伸

  • 19. 若有理数a ， b ， c满足|a−b|=2 ， |b−c|=6 ， 则|a−c|=（ ）
    A、6 B、8 C、4 D、4或8

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  • 20. 我们知道：如果点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.利用这个结论，请结合数轴解答下列问题：

    (1)、数轴上表示0和3的两点之间的距离是；数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是；数轴上表示1和-4的两点之间的距离是 .
    (2)、数轴上表示x和-1的两点之间的距离可以表示为|x-(-1)|，即：|x+1|.如果|x+1|=2，那么x= .
    (3)、如果数轴上表示数x的点位于2与-3之间，那么|x-2|+|x+3|的值为 .
    (4)、当x取时， |x−1| =|x+3|；当x取时，|x-2|+|x+2|=6.
    (5)、当x取时，|x+3|+|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是

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  • 21. 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

    请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

    (1)、数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是 ．
    (2)、点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为 ．
    (3)、试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．

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