云南省红河州2022年第二次初中学业水平模拟考试数学试题

试卷更新日期:2022-05-30 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 某单位开展了“健步迎冬奥,一起向未来”职工健步走活动,职工每天健步走5000步即为达标.若小王走了7205步,记为+2205步;小李走了4700步,记为(  )
    A、-4700步 B、-300步 C、300步 D、4700步
  • 2. 如图,将木条a,b与c钉在一起,2=48° , 若要使木条a与b平行,则1的度数应为( )

    A、142° B、90° C、48° D、42°
  • 3. 数学课上陈老师要求学生利用尺规作图,作一个已知角的角平分线,并保留作图痕迹.学生小敏的作法是:如图,AOB是已知角,以O为圆心,任意长为半径作弧,与OA、OB分别交于N、M;再分别以N、M为圆心,大于12MN的长为半径作弧,交于点C;作射线OC;则射线OC是AOB的角平分线.小敏作图的依据是(  )

    A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
  • 4. 已知|a|=1 , b是12的相反数,则a+b的值为(  )
    A、3212 B、32 C、12 D、3212
  • 5. 下列几何体中的主(正)视图,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 化简(m2mnn2m)÷m2n2m2+mn的正确结果是(  )
    A、m-n B、m+n C、1mn D、1m+n
  • 7. 如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OMAB交AD于点M,若OM=3,OB=4,则BC的长为(  )

    A、5 B、27 C、8 D、10
  • 8. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有3条对角线,则它的内角和是(  )
    A、360° B、540° C、720° D、900°
  • 9. 如图,在ABC中,cosB=45tanC=3 , AB=5,则AC的长为( )

    A、3 B、4 C、3 D、23
  • 10. 如图,反比例函数y=kx(x<0)与一次函数y=x+4(x<0)的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3、-1,则关于x的不等式kx<x+4(x<0)的解集在数轴上表示正确的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 11. 如图,RtBCO中,BCO=90°CBO=30° , BO=2cm,将BCO绕点O逆时针旋转至B'C'O , 点C'在BO的延长线上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为( )

    A、πcm2 B、(32+π)cm2 C、2πcm2 D、(32+2π)cm2
  • 12. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的顶点A的坐标为(24) , D是OB的中点,E是OC上的一点,当ADE的周长最小时,点E的坐标是(  )

    A、(01) B、(043) C、(02) D、(0103)

二、填空题

  • 13. 某新型冠状病的直径大为0.00000012米,0.00000012这个数据用科学记数法可表示为.
  • 14. 如图,已知点A在反比例函数y=kx(k<0)的图象上,ACy轴于点C,点B在x轴的负半轴上,若SABC=4 , 则k的值为

  • 15. 下图是由一些火柴棒摆成的图案,按照这样的方式摆下去,摆第n个图案需要火柴棒的根数为

  • 16. 关于x的一元二次方程xm+2+2xn=0有两个相等的实数根,则(13)m+(12)n的值为
  • 17. 符号“|abcd|”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:|abcd|=adbc , 请你根据运算法则求出等式中x的值.若|213x+11x+1|=1 , 那么x=
  • 18. 如图,在正方形ABCD中,AB=6,连接对角线AC、BD相交于点O,点P是正方形边上或对角线上的一点,若PDAP=2 , 则AP=

三、解答题

  • 19. 近日,俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注,此次事件也让我们深切体会到:只有祖国强大了,人民群众才能安居乐业.某校组织七、八年级各200名学生举行了“少年强则国强”演讲比赛.现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生,统计这部分学生的比赛成绩,相关数据统计、整理如下:

    【收集数据】

    七年级10名同学比赛成绩统计如下:72,83,72,92,79,69,78,85,76,94;

    八年级10名同学比赛成绩统计如下:86,71,93,83,80,74,75,80,76,82.

    【整理数据】两组数据各分数段,如表所示:

    成绩

    60x<70

    70x<80

    80x<90

    90x<100

    七年级

    1

    5

    a

    2

    八年级

    0

    4

    5

    1

    【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表:

    统计量年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    80

    c

    72

    64.4

    八年级

    b

    80

    d

    37.6

    【问题解决】根据以上信息完成下列问题:

    (1)、a= , b= , c= , d=
    (2)、请你估计哪个年级的比赛成绩更稳定;
    (3)、按照比赛规定90分及其以上算优秀,请估计这两个年级比赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人?
  • 20. 现有四张正面分别标有数字-3,-2,-1,2的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将他们背面朝上洗均匀后,随机抽取两张,记上面的数字分别为m,n.
    (1)、用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出所有可能出现的结果;
    (2)、请求出使代数式mn3有意义的概率.
  • 21. 如图,ABC内接于⊙O , ⊙O的直径AD与弦BC相交于点E,BE=CE,过点D作DFBC交AC的延长线于点F.

    (1)、求证:DF是⊙O的切线;
    (2)、若sinBAD=13 , AB=6,求DF的长.
  • 22. 滇池是云南最大的淡水湖,素有“高原明珠”的称号.每年冬天,来自西伯利亚的红嘴鸡都会随着季节的变化来滇池过冬,但滇池污染问题严重,为了更好地治理滇池,保护环境,综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中A型设备每台每月可处理污水220吨,B型设备每台每月可处理污水180吨.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
    (1)、请分别求出购买一台A型设备和B型设备的价格;
    (2)、设购买A型设备x台,A、B两种型号的设备每月总共能处理污水y吨.求y与x之间的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
    (3)、由于受资金限制,河道综合治理指挥部决定购买污水处理设备的总资金不超过110万元,则每月最多能处理污水多少吨?
  • 23. 图1,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=8,点M、N分别在矩形的边AD、BC上,将矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在矩形的边AD上,记为点P,点D落在点G处,连接PC,交MN于点Q,连接CM.

    (1)、求证:四边形CMPN是菱形;
    (2)、如图2,当点P与点A重合时,求四边形CMPN的面积.
  • 24. 有一组邻边相等的凸四边形叫做“和睦四边形”,如菱形,正方形等都是“和睦四边形”.

    (1)、如图1,BD平分ABCADBC , 求证:四边形ABCD为“和睦四边形”;
    (2)、如图2,直线AB与x轴,y轴分别交于A(120)B(09)两点,点P、Q分别是线段OA、AB上的动点.点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向点O运动.点Q从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向点B运动.P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当四边形BOPQ为“和睦四边形”时,求t的值;
    (3)、如图3,抛物线y=ax2+233x+2(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点D.当四边形COBD为“和睦四边形”,且CD=OC,求a的值.