江西省吉安市吉州区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

试卷更新日期:2022-05-30 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. |-2022|的倒数是(          )
    A、2022 B、12022 C、-2022 D、-12022
  • 2. 下列各式中,计算结果为a8的是(  )
    A、a4+a4 B、a16÷a2 C、a4·a4 D、(2a4)2
  • 3. 运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形,则它的左视图是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 北京时间2022年4月16日09时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,代表着此次载人飞行任务取得圆满成功,神舟十三号飞船的飞行速度每小时约为28440000米,将数据28440000科学记数法表示为(  )
    A、2844×104 B、2.844×106 C、2.844×107 D、0.2844×108
  • 5. 某校开展“展青春风采,树强国信念”科普大阅读活动.小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系,它具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值,应用时一般取0.618.特别奇妙的是在正五边形中,如图所示,连接AB,AC,ACB的角平分线交边AB于点D,则点D就是线段AB的一个黄金分割点,且AD>BD , 已知AC=10cm , 那么该正五边形的周长为(  )

    A、19.1cm B、25cm C、30.9cm D、40cm
  • 6. 如图,对称轴为 x=1 的抛物线 y=ax2+bx+cy 轴的交点在1和2之间,与 x 轴的交点在 1 和0之间,则下列结论错误的是(    )

    A、b=2a B、此抛物线向下移动 c 个单位后过点 (20) C、1<a<12 D、方程 x22x=1a 有实根

二、填空题

  • 7. 命题:“64的平方根为8”是命题(填“真”或“假”).
  • 8. 不等式组 {x<3x<2 的解集是
  • 9. 实数 mn 是一元二次方程 x23x+2=0 的两个根,则多项式 mnmn 的值为.
  • 10. 七巧板起源于我国先秦时期,古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术,经过历代演变而成七巧板,如图1所示.19世纪传到国外,被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”),图2是由边长为8的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图.则图中抬起的“腿”(即阴影部分)的面积为

  • 11. 如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC= 3 ,点PAD边上的一个动点,连结BP , 点C关于直线BP的对称点为 C1 ,连接C C1 .当点P运动时,点 C1 也随之运动.若点P从点A运动到点D , 则线段C C1 扫过的区域的面积是

  • 12. 如图,在半径为1的⊙O中,直线l为⊙O的切线,点A为切点,弦AB=1,点P在直线l上运动,若△PAB为等腰三角形,则线段OP的长为

三、解答题

  • 13.    
    (1)、计算:(1)2022+|13|(33)0+2sin30°
    (2)、如图,l1l2l3AB=5DE=4EF=8 , 求AC的长.

  • 14. 先化简,再求值:(x3xx+1)÷x2x2+2x+1 , 其中x满足x2+x2022=0
  • 15. 读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车,从家到站台M可乘A,B,C三路车(小明乘A,B,C三路车的可能性相同)到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校(小明乘D,E两路车的可能性相同).
    (1)、“小明从家到站台M乘坐A路车”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”),小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为
    (2)、请用列表或画树状图的方法,求小明先乘坐A路车,再转乘D路或E路车到学校的概率.
  • 16. 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF , 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图(保留作图痕迹).

    (1)、在图①中,以点E、F为顶点作正方形EGHF;
    (2)、在图②中,连接AE、BF交于点P,以点P为顶点作正方形.
  • 17. 如图,O为坐标原点,直线l⊥y轴,垂足为M,反比例函数y= kx (k≠0)的图象与l交于点A(m,3),△AOM的面积为6

    (1)、求m、k的值;
    (2)、在x轴正半轴上取一点B,使OB=OA,求直线AB的函数表达式.
  • 18. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径,针对疫苗急需问题,某制药厂紧急批量生产,计划每天生产疫苗16万剂,但受某些因素影响,有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情,回厂的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变,这样每天只能生产疫苗15万剂.
    (1)、求该厂当前参加生产的工人有多少人?
    (2)、生产4天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂的生产任务,问该厂共需要多少天才能完成任务?
  • 19. 为了落实立德树人根本任务,积极响应“双减”政策要求,某校开设了丰富的劳动教育课程.某日,学生处对学校菜圃耕作情况进行了一次评分.从七、八年级各随机抽取20块菜圃,对这部分菜圃的评分进行整理和分析(菜圃评分均为整数,满分为10分,9分(含9分)以上为“五星菜圃”).相关数据统计、整理如下:

    抽取七年级菜圃的评分(单位:分):

    6,6,7,6,6,7,9,7,9,7,9,9,7,9,9,10,9,9,9,10.

    抽取八年级菜圃的评分(单位:分):

    8,8,7,7,9,9,7,7,7,9,9,7,7,7,8,8,8,9,9,10.

    [七、八年级抽取的菜圃评分统计]

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    8

    a

    9

    2.65

    八年级

    8

    8

    b

    c

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、填空:a= , b= , c=
    (2)、该校七年级共20个班,每班有4块菜圃,估计该校七年级“五星菜圃”的数量;
    (3)、请你利用上述统计图表,对七、八年级的菜圃耕种情况写出两条合理的评价.
  • 20. 首钢滑雪大跳台是世界上首个永久性的单板大跳台,其优美的造型,独特的设计给全球观众留下深刻的印象,大跳台场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域4个部分.现将大跳台抽象成右边的简图,FC表示运送运动员上跳台的自动扶梯,CD表示助滑区,RtDEH表示起跳台,EB表示着陆坡.已知CFA=60°EBF=30° , 在助滑区D处观察到顶点C处的仰角是30°,且自动扶梯的速度是2m/s,运送运动员到达跳台顶端C点处需要30秒,BE=24mDEBF , CA、DG、EH都垂直于BF.

    (1)、求大跳台AC的高度是多少米(结果精确到0.1m);
    (2)、首钢滑雪大跳台主体结构采用装配式钢结构体系和预制构件,“助滑区”和“着陆坡”赛道面宽35米,面板采用10mm耐候钢,密度为7850kg/m3 , 求铺装“助滑区”和“着陆坡”赛道的耐候钢总重量是多少吨(结果精确到1吨).(21.4131.73
  • 21. 如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,点P是半径OB上一动点(不与O,B重合),过点P作射线l⊥AB,分别交弦BC,BC^于D、E两点,在射线l上取点F,使FC=FD.

    (1)、求证:FC是⊙O的切线;
    (2)、当点E是BC^的中点时,

    ① 若∠BAC=60°,判断以O,B,E,C为顶点的四边形是什么特殊四边形,并说明理由;

    ② 若ACBC=34 , 且AB=20,求OP的长.

  • 22. 【阅读理解】已知关于x、y的二次函数y=x-2ax+a+2a=(x-a)+2a,它的顶点坐标为(a,2a),故不论a取何值时,对应的二次函数的顶点都在直线y=2x上,我们称顶点位于同一条直线上且形状相同的抛物线为同源二次两数,该条直线为根函数.
    (1)、【问题解决】

    若二次函数y=x+2x-3和y=-x-4x-3是同源二次函数,求它们的根函数;

    (2)、已知关于x、y的二次函数C:y=x-4mx+4m-4m+1,完成下列问题:

    ①求满足二次函数C的所有二次函数的根函数;

    ②若二次函数C与直线x=-3交于点P,求点P到x轴的最小距离,请求出此时m为何值?并求出点P到x轴的最小距离;

  • 23. 综合与实践

    数学实践活动,是一种非常有效的学习方式.通过活动可以激发我们的学习兴趣,提高动手动脑能力,拓展思推空间,丰富数学体验.让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪,体会活动带给我们的乐趣.

    折一折:将正方形纸片ABCD折叠,使边ABAD都落在对角线AC上,展开得折痕AEAF , 连接EF , 如图1.

    (1)、EAF= ° ,写出图中两个等腰三角形:(不需要添加字母);
    (2)、转一转:将图1中的 EAF 绕点A旋转,使它的两边分别交边BCCD于点PQ , 连接PQ , 如图2.

    线段BPPQDQ之间的数量关系为

    (3)、连接正方形对角线BD , 若图2中的 PAQ 的边APAQ分别交对角线BD于点M、点N . 如图3,则 CQBM=
    (4)、剪一剪:将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开,如图4.

    求证: BM2+DN2=MN2