人教版数学七年级下册期末测试题

试卷更新日期：2022-05-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 有意义时，x的取值范围是（）

A、x≥1 B、x＞1 C、x≤1 D、x≠1

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2. 如图，数轴上的三点A ， B ， C分别表示有理数a ， b ， c ，则化简|a-b|-|c-a|+|b-c|的结果是（）

A、2a-2c B、0 C、2a-2b D、2b-2c

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3. 估计 $\sqrt{17}$ 的值应在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{5} = \sqrt{8}$ B、 $\sqrt{3} - \sqrt{27} = - 2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{- \frac{9}{25}} = 1 \frac{3}{5}$ D、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$

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5. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，若“帅”位于点 $(- 1 ， - 2)$ ，“马”位于 $(3 ， - 2)$ ，则位于原点位置的是（）

A、相 B、炮 C、车 D、兵

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6. 下列方程中，是二元一次方程的是（）.

A、 $2 x + y = 0$ B、 $5 x y - y = 0$ C、 $3 x - 2 y = z$ D、 $\frac{1}{x} + y = 0$

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7. |x+2y﹣3|+|x﹣y+3|＝0，则x^y的值是（）

A、﹣1 B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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8. 今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取3000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（）

A、3万名学生的问卷调查结果是总体 B、3000名学生的问卷调查结果是样本 C、3000名学生是样本容量 D、每一名学生的问卷调查结果是个体

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} - 2 x + 3 < 1 \\ x - 1 \geq 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把 $△ A O B$ 沿x轴向右平移到 $△ C E D$ ，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（）

A、（1，4） B、（3，4） C、（3，3） D、（4，3）

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二、填空题

11. 函数 $y = \frac{\sqrt{5 - x}}{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是.

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12. 若实数a、b满足等式|a﹣3|+ $\sqrt{b - 6}$ ＝0，且a、b恰好是等腰三角形△ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是 .

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13. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt[3]{8}$ ＝．

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14. 如图，正方形ABCD的顶点B、C都在x轴上，若点A的坐标是（-1，4），点B的坐标是（-1，0），则点C的坐标是。

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15. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{array}$ 的解为

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16. 小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有种．

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三、解答题

17. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数据）.
如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $D E ⊥ B C$ ， $A B ⊥ B C$ ，那么 $∠ A = ∠ 3$ 吗？说明理由.

解： $∠ A = ∠ 3$ ，理由如下：

因为 $D E ⊥ B C$ ， $A B ⊥ B C$ （已知）

所以 $∠ D E B = ∠ A B C = 90 °$

所以 $∠ D E B + ∠ A B C =$ （           ）.

所以 $D E / / A B$ （           ）.

所以 $∠ 1 = ∠ A$ （           ）.

$∠ 2 = ∠ 3$ （           ）.

因为 $∠ 1 = ∠ 2$ ，

所以 $∠ A = ∠ 3$ .

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18. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
﹣1，﹣ $\frac{1}{3}$ ，﹣|﹣3|，0， $\frac{22}{7}$ ，﹣0.3，1.7， $\sqrt{5}$ ，π，1.1010010001…

整数{…}；

分数{…}；

无理数{…}．

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19. 阅读材料：善思考的小军在解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 3 ① \\ 4 x + 11 y = 5 ② \end{array}$ 时，采用了一种“整体代入”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③；
把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=-1；
把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 1 \end{array}$ .
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 5 ① \\ 9 x - 4 y = 19 ② \end{array}$

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20. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 1 - 2 x \leq 3 ① \\ \frac{3 x - 2}{4} < 1 ② \end{array}$ 并在数轴上表示它的解集．

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21. 某校为了解初中学生每周家务劳动的时间（单位： $h$ ），随机调查了该校部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如图的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的初中生人数为 ▲ ，图①中 $m$ 的值为 ▲

（Ⅱ）求统计的这组每周家务劳动时间数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的这组每周家务劳动时间的样本数据，若该校共有900名初中生，估计该校每周在家劳动时间大于 $1.5 h$ 的学生人数是多少．

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