（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第19章一次函数期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-05-27 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法一定错误的是（）

A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B、弹簧不挂重物时的长度为0cm C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5 cm D、所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

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2. 下列函数中，图象经过原点的是（）

A、 $y = 1 - 3 x$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = \frac{4}{x}$ D、 $y = x^{2} - 1$

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3. 下列各图中，不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 已知正比例函数 $y = k x$ 的图像经过点（2， $-$ 4）、（1， $y_{1}$ ）、（ $-$ 1， $y_{2}$ ），那么 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} > y_{2}$ D、无法确定

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5. 点 $A (x_{1} ， y_{1})$ 、点 $B (x_{2} ， y_{2})$ 在正比例函数 $y = - 4 x$ 的图像上，当 $x_{1} < x_{2}$ 时，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法判断

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6. 对于函数 $y = - k^{2} x$ （k是常数， $k \neq 0$ ），下列说法错误的是（）

A、该函数是正比例函数 B、该函数图象过 $(- \frac{1}{k} ， k)$ C、该函数图象经过二、四象限 D、y随着x的增大而增大

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7. 如图，一束光线从点A（4，4）发出，经y轴上的点C反射后，经过点B（1，0），则点C的坐标是（）

A、 $(0 ， \frac{1}{2})$ B、 $(0 ， \frac{4}{5})$ C、 $(0 ， 1)$ D、 $(0 ， 2)$

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8. 已知一次函数 $y = a x + b$ 的图象如图，则不等式 $a x + b \geq 2$ 的解集为（）

A、 $x < 1$ B、 $x > 1$ C、 $x = 0$ D、 $x \geq 0$

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9. 直线y=﹣2x﹣1关于y轴对称的直线与直线y=﹣2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）

A、m>﹣1 B、m<1 C、﹣1<m<1 D、﹣1≤m≤1

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10. 春节前，某加工厂接到面粉加工任务，要求5天内加工完220吨面粉.加工厂安排甲、乙两组共同完成加工任务.乙组加工中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止.设甲、乙两组各自加工面粉数量y（吨）与甲组加工时间x（天）之间的关系如图所示，结合图象，下列结论错误的是（）

A、乙组中途休息了1天 B、甲组每天加工面粉20吨 C、加工3天后完成总任务的一半 D、3.5天后甲乙两组加工面粉数量相等

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二、填空题

11. 某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x(单位：公里)：

乘车距离x	x≤6	6＜x≤12	12＜x≤22	22＜x≤32	x＞32
票价（元）	3	4	5	6	每增加1元可乘20公里

另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折.小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是元.

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12. 已知正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则k= ．

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13. 已知一次函数 $y = - x - 2$ 的图象向上平移b个单位后经过第一象限，请你写出一个符合条件的b的值为．

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14. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（n，2），则不等式2x≥ax+4的解集为．

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15. 河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：
行驶路程s（千米）
0
50
100
150
200
…
剩余油量Q（升）
40
35
30
25
20
…
则该汽车每行驶100千米的耗油量为升．

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三、解答题

16. 物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ $\frac{1}{2}$ gt²(g表示重力加速度，g取9.8m/s²)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？

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17. 请在图中画出直线 $y = 2 x - 2$ 的图象，并且直线与 $x$ 轴、 $y$ 轴交点分别为 $A ， B$ ，若直线 $A B$ 上的点 $C$ 在第一象限，且 $S_{Δ B O C} = 2$ ，求点 $C$ 的坐标.

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18. 已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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19. 已知 $y + 2$ 与 $x - 1$ 成正比例，且当 $x = 3$ 时， $y = 4$ ．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式；

(2)、当 $y = 1$ 时，求 $x$ 的值．

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20. 在平面直角坐标系中，直线 $l_{1}$ ： $y = - \frac{1}{2} x + 4$ 分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线 $l_{2}$ ： $y = x$ 于点C．
$($ Ⅰ $)$ 如图 $①$ ，求出B、C两点的坐标；

$($ Ⅱ $)$ 若D是线段OC上的点，且 $△ B O D$ 的面积为4，求直线BD的函数解析式．

$($ Ⅲ $)$ 如图 $②$ ，在 $($ Ⅱ $)$ 的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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21. 如图，直线 $l_{1}$ 分别与x轴，y轴交于A､B两点，A､B的坐标分别为 $(2 ， 0)$ 、 $(0 ， 3)$ ，过点B的直线 $l_{2} ： y = \frac{1}{2} x + 3$ 交x轴于点C ，点 $D (n ， 6)$ 是直线l上的一点，连接 $C D$ ．

（Ⅰ）求 $l_{1}$ 的解析式；

（Ⅱ）求C､D的坐标；

（Ⅲ）求 $△ B C D$ 的面积．

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22. 如图，已知一次函数 $y = \frac{1}{2} x - 3$ 的图象与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于A，B两点，点 $C(-4， n)$ 在该函数的图象上，连接OC．求点A，B的坐标和 $Δ O A C$ 的面积.

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23. 某校积极响应国家号召，为落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 $100$ L和 $240$ L两种型号的垃圾箱若干套．若购买8套 $100$ L垃圾箱和5套 $240$ L垃圾箱，共需7200元；若购买4套 $100$ L垃圾箱和6套 $240$ L垃圾箱，共需6400元．

(1)、每套 $100$ L垃圾箱和每套 $240$ L垃圾箱各多少元？

(2)、学校决定购买 $100$ L垃圾箱和 $240$ L垃圾箱共20套，且 $240$ L垃圾箱的数量不少于 $100$ L垃圾箱数量的 $\frac{1}{4}$ ，求购买这20套垃圾箱的最少费用．

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行驶路程s（千米）	0	50	100	150	200	…
剩余油量Q（升）	40	35	30	25	20	…

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	10	10.5	11	11.5	12	12.5

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