（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学19.2一次函数期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-05-27 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则点A（﹣3，k）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 已知正比例函数y＝（2m﹣6）x的图象上一点（x₀ ， y₀），且 $\frac{x_{0}}{y_{0}}$ ＜0，则m的取值范围是（）

A、m＞3 B、m＞ $\frac{1}{3}$ C、m＜ $\frac{1}{3}$ D、m＜3

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3. 一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（）

A、2 B、﹣2 C、 $\frac{9}{2}$ D、﹣ $\frac{9}{2}$

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4. 已知一次函数 $y = (4 - m) x - 3$ ，y随x的增大而减小，则m的值可能是（）

A、1 B、2 C、3 D、5

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5. 把直线y=3x－2向上平移2单位长度后，其直线解析式为（）

A、y=3x－4 B、y=－3x－4 C、y=3x D、y=3x＋4

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6. 如图，一次函数y＝2x+3的图像交y轴于点A，交x轴于点B，点P在线段AB上（不与A，B重合），过点P分别作OB和OA的垂线，垂足分别为C，D．当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为（）

A、 $(- \frac{1}{2} ， 2)$ B、（-1，1） C、 $(- \frac{1}{2} ， 2)$ 或（-1，1） D、不存在

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7. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 分别交x轴，y轴于点A，点B，线段AB上有一点C，点C的横坐标为 $\frac{6}{5}$ ，过点C的直线 $y = k x + b$ 与直线AB垂直，交y轴于点D，则不等式 $k x + b \geq 0$ 的所有负整数解的和是（）

A、－10 B、－6 C、－3 D、－1

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8. 甲、乙两辆遥控车沿直线AC作同方向的匀速运动.甲、乙同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处.已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后甲、乙两车与B处的距离分别为S₁ ， S₂ ，函数关系如图所示.当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰.那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、2 C、 $\frac{11}{5}$ D、 $\frac{13}{5}$

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9. 一次函数y= kx+b的图象过点P （2，8），且分别与x轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点O为坐标原点．当△AOB面积最小时，则k+b的值为（）

A、10 B、12 C、14 D、16

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10. 如图，一束光线从点 $A (4 ， 4)$ 出发，经 $y$ 轴上的点 $C$ 反射后经过点 $B (1 ， 0)$ ，则点 $C$ 的坐标是（）

A、 $(0 ， \frac{1}{2})$ B、 $(0 ， \frac{4}{5})$ C、 $(0 ， 1)$ D、 $(0 ， 2)$

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二、填空题

11. 已知正比例函数 $y = 3 x$ 的图象上有两点 $M (x_{1} ， y_{1})$ 、 $N (x_{2} ， y_{2})$ ，若 $x_{1} > x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是.

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12. 已知点A的坐标是 $(\sqrt{3} ， - 1)$ ，点B是正比例函数 $y = k x (x > 0)$ 的图象上一点，若只存在唯一的点B，使 $△ A O B$ 为等腰三角形，则k的取值范围是.

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13. 直线y= $\frac{4}{3}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则点C的坐标是．

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14. 如果一次函数y = kx + b（k≠0）中两个变量x，y的部分对应值如下表所示：那么关于x的不等式kx + b≥8的解集是．

x

$\dots$

-3

-2

-1

0

1

$\dots$

y

$\dots$

11

8

5

2

-1

$\dots$

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15. 若函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $(0 ， 1)$ ，其图像如图所示，则关于x的不等式 $k x + b > 1$ 的解集为．

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三、解答题

16. 如图，已知正比例函数y＝kx经过点A ，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H ，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．求正比例函数的表达式．

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17. 已知正比例函数y=kx的图像经过第四象限内一点 $P (k + 2 ， 7 k + 6)$ ，求k的值.

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18. 某某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成．

如图中的射线l₁ ，射线l₂分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资y₁（单位：元）和y₂（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（x≥0）的函数关系．分别求y₁、y₂与x的函数解析式（解析式也称表达式）．

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19. 如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D.当矩形OCPD的面积为1时，求此时P点的坐标.

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20. 如图，过点 $E (- 2 ， 0)$ 的直线 $l_{1}$ ： $y = k x + b$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = m x + 8$ 交于点 $B (1 ， 6)$ .求k，b，m的值.

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21. 学完《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 10$ ， $B C = 12$ ， $A D / / B C$ ， $C D ⊥ A D$ ， $B D$ 和 $A C$ 相交于点P．求 $△ B P C$ 的面积．
小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点 $P$ 的坐标，从而可求得 $△ B P C$ 的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．

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22. 如图，已知一次函数y= $\frac{1}{2}$ x-3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点点C(-4，n)在该函数的图象上，连接OC．求点A，B的坐标和△OAC的面积

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23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．如下图中的一次函数 $y = \frac{3}{4} x + 9$ 的图象与x轴、y轴分别相交于点E、F ，则△OEF为此函数的坐标三角形，求此坐标三角形的三条边长．

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x	$\dots$	-3	-2	-1	0	1	$\dots$
y	$\dots$	11	8	5	2	-1	$\dots$

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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