（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第18.2特殊的平行四边形 期末复习测试卷
试卷更新日期：2022-05-27 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图， ， 是 角平分线上一点， ，垂足为 ，点 是 的中点，且 ，如果点 是射线 上一个动点，则 的最小值是（ ）
A、8 B、6 C、4 D、22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD、DE，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若△ABC的周长是14，AC的长为4，则四边形CDEF的周长是（ ）
A、7 B、8 C、10 D、143. 如图，点是矩形的对角线上的点，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ， .若 ， ， 则的最小值为（ ）
A、 B、2 C、 D、4. 如图菱形ABCD中， ， ，则该菱形的周长为（ ）
A、 B、16 C、 D、85. 如图，在边长为 的菱形 中， ，点E，F分别为折线 上的点（不含菱形顶点）， ， 、 相交于点G，作射线 ．甲、乙二人分别对这个问题进行了研究：甲：射线 不一定经过点C；
乙：当 垂直于菱形的边时，线段 的长可能为3．
下列判断正确的为（ ）
A、甲、乙都对 B、甲、乙都错 C、甲对，乙错 D、甲错，乙对6. 如图，在菱形 中， ，对角线 、 相交于点O，E为 中点，则 的度数为（ ）
A、70° B、65° C、55° D、35°7. 如图，菱形的边长为6， ， 对角线与相交于点O，点E在上，且 ， 则线段的长度为（ ）
A、2 B、3 C、 D、8. 如图所示，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到F，使FC＝EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC，则下列结论：①OH∥BF；②∠CHF＝45°；③GH＝ BC；④三角形BDF是直角三角形.其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上．已知BG = ，BC = 3，连接DF．M是DF的中点，连接AM，则AM的长是（ ）
A、 B、 C、 D、10. 勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在中， ， 图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（ ）
A、25 B、175 C、600 D、625二、填空题
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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2，点P是AB边上的一点（异于A，B两点），过点P分别作AC，BC边的垂线，垂足分别为M，N，连接MN，则MN的最小值是 ．
12. 如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，则AB的长为 ．
13. 如图四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于点H，则DH=。
14. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=度。
15. 在正方形ABCD中，点E在边CD上， ， 点F是正方形边上一点， ， 则的值为 ．三、解答题
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16. 如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE。
17. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ， .求矩形的对角线长.
18. 如图，Rt△ABC中，AC＞BC，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，点E在CD上，且∠AED=∠B，求证：AE=BC.
19. 如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BC至点F，使CF＝BE，连接CE、DF，求证CE＝DF.
20. 已知菱形ABCD，E，F分别为菱形外的两点，且E，C，F三点共线，EF交AB于G，连接AE，DE，DF， ， ． 求证： ．
