（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学16.3二次根式的加减期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-05-27 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{5} = \sqrt{8}$ B、 $\sqrt{3} - \sqrt{27} = - 2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{- \frac{9}{25}} = 1 \frac{3}{5}$ D、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$

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2. 下列运算错误的是（）

A、 ${(m^{2})}^{3} = m^{6}$ B、 $a^{10} \div a^{9} = a$ C、 $x^{3} \cdot x^{5} = x^{8}$ D、 $3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} = 5 \sqrt{5}$

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3. 估计 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \times \sqrt{3}$ 的值应在（）

A、7和8之间 B、8和9之间 C、9和10之间 D、10和11之间

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4. 下列二次根式中，与 $\sqrt{6}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{18}$ D、 $\sqrt{30}$

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5. 计算： $\sqrt{12} - \sqrt{3}$ ，结果正确的是（）

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、±3 $\sqrt{3}$

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6. 下列二次根式化简后能与 $\sqrt{3}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{24}$ C、 $\sqrt{125}$ D、 $\frac{1}{\sqrt{12}}$

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7. 若a=-2- $\sqrt{5}$ ，b=-2+ $\sqrt{5}$ ，则a+b+ ab的值为（）

A、1+2 $\sqrt{5}$ B、1-2 $\sqrt{5}$ C、-5 D、3

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8. 已知二次根式 $\sqrt{a}$ 与 $\sqrt{2}$ 可以合并成一项，则a的取值不可能是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、8 D、12

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9. 如果最简二次根式 $\sqrt{x + 2}$ 与 $\sqrt{3 x}$ 是同类二次根式，那么x的值是（　　）

A、一1 B、0 C、1 D、2

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10. 若 $a < 0$ ， $b < 0$ ，化简 $2 \sqrt{a b^{3}} - 3 \sqrt{a^{3} b}$ 的结果是（）

A、 $(2 b - 3 a) \sqrt{a b}$ B、 $(- 2 b - 3 a) \sqrt{a b}$ C、 $(- 2 b + 3 a) \sqrt{a b}$ D、 $(2 b + 3 a) \sqrt{a b}$

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{8} - {(\sqrt{2} - 1)}^{2} =$ ．

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12. 当 $x = - 3$ 时，二次根式 $\sqrt{7 - 3 x}$ 的值为．

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13. 如果x²﹣3x+1=0，则 $\sqrt{x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2}$ 的值是．

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14. 一个三角形的三边长分别为 $\sqrt{12} c m ， \sqrt{27} c m$ 和 $\sqrt{48} c m$ ，则这个三角形的周长是 $cm$

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15. 若最简二次根式 $\sqrt{2023 - m}$ 与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式，则m＝．

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三、解答题

16. 计算 $| - \sqrt{2} | + {(\sqrt{2} - \frac{1}{2})}^{2} - {(\sqrt{2} + \frac{1}{2})}^{2}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\sqrt{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中x＝﹣2.

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18. 已知 $x = \sqrt{3} + \sqrt{2} ， y = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ，求 $x^{2} y + x y^{2}$ 的值.

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19. 已知实数 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $e$ 是 $\sqrt{18}$ 的整数部分， $f$ 是 $\sqrt{5}$ 的小数部分.求代数式 $\sqrt{a + b} - \sqrt[3]{c d} + e - f$ 的值.

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20. 已知 $x = 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}$ ， $y = 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ ，求 $x^{2} y + x y^{2}$ 的值．

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21. 已知x= $\sqrt{3} - 2$ ，y= $\sqrt{3} + 2$ 求代数式x²+y²+xy-2x-2y的值．

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22. 现有一块长为 $7.5 d m$ 、宽为 $5 d m$ 的木板，能否在这块木板上截出两个面积是 $8 d m^{2}$ 和 $18 d m^{2}$ 的正方形木板？

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23. 已知矩形的周长为 $(\sqrt{48} + \sqrt{72}) c m$ ，一边长为 $(\sqrt{3} + \sqrt{12}) c m$ ，求此矩形的另一边长和它的面积？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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