河南省开封市五县部分校2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2022-05-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是（）

A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B、离太阳越近的行星运动周期越短 C、行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大 D、行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处

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2. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是（）

A、万有引力只存在于天体与天体之间，教室内两位同学之间没有万有引力 B、牛顿发现万有引力定律，并运用其测出了地球的质量因而被誉为“称量地球质量的人” C、若两个质点的质量不变，距离减小到原来的一半，它们间的万有引力变为原来的二倍 D、万有引力定律的发现具有极其伟大的意义，海王星的发现就是其运用的成果，人们称之为“笔尖下发现的行星”

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3. 1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s² ，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为 $r = 3.8 \times 1 0^{8} m$ ，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法中正确的是（）

A、牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验 B、牛顿计算出了地球表面重力加速度约为月球绕地球做圆周运动的加速度的 $\frac{1}{3600}$ ，从而完成了月—地检验 C、牛顿“月—地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力 D、牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 $\frac{1}{6}$ ，从而完成了月—地检验

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4. 如图所示，火箭内平台上放有质量为m的测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度 $\frac{g}{2}$ 竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为刚离开地面时压力的 $\frac{1}{2}$ 。已知地球半径为R，g为地面附近的重力加速度，下列说法正确的是（）

A、此时火箭离地面高度为R B、此时火箭离地面高度为2R C、此时火箭离地面高度为3R D、此时火箭离地面高度为4R

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5. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B是地球同步卫星。已知地球同步卫星离地心距离为 $r$ ，运行速率为 $v_{1}$ ，加速度为 $a_{1}$ ；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 $a_{2}$ ，第一宇宙速度为 $v_{2}$ ，地球半径为 $R$ ，以下判断正确的是（）

A、发射卫星B的速度小于地球第一宇宙速度 B、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = 2 \sqrt{\frac{R}{r}}$ C、 $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{r}{R}$ D、假设地球自转加快，物体A受到的支持力变大

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6. 如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是（）

A、小球通过最高点时的最小速度是 $\sqrt{R g}$ B、小球通过最高点时的最小速度为零 C、小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力 D、小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

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7. 2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。神舟十二号飞船入轨后，成功与天和核心舱对接，3名航天员顺利进入天和核心舱，标志着中国人首次进人自己的空间站。图为飞船运动过程的简化示意图。飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务，椭圆轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P点、Q点。则飞船（）

A、在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期 B、在轨道2运动过程中，经过P点时的速率比Q点小 C、在轨道2运动经过Q点时的加速度比在轨道3运动时经过Q点小 D、从轨道2进入轨道3时需要在Q点处点火加速地球

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8. 如图所示，套在直细杆上的环A跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度 $v_{A}$ 匀速上升经过P、Q两点，经过P点时绳与竖直杆间的角度为α，经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则求（）

A、经过P点时，B的速度大小等于 $\frac{v_{A}}{c o s α}$ B、当 $α = 30 °$ 时A，B的速度大小之比是 $2 ： \sqrt{3}$ C、在A从P至Q的过程中，B受到的拉力小于重力 D、经过Q点时，B的速度方向向下

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二、多选题

9. 如图所示，飞行器 $P$ 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为 $θ$ ，下列说法正确的是（）

A、轨道半径越大，周期越长 B、轨道半径越大，速度越大 C、若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 D、若测得周期和张角，可得到星球的平均密度

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10. 下列四幅图说法正确的是（）

A、甲图中的汽车在过最高点时处于失重状态 B、乙图中的两个小球的角速度相同 C、丙图中的直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用 D、如图丁，火车转弯速度小于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用

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11. 北京冬奥会成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城，获得国际社会广泛赞誉。跳台滑雪是冬奥会的传统项目，将滑雪运动简化为如图所示斜面平抛模型，一名运动员（可视为质点）从O点以初速度 $v_{0}$ 水平飞出，经 $3 s$ 后落到斜面的P点。已知斜面与水平面的夹角 $θ = 37 °$ ，不计空气阻力，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $O P$ 间的竖直高度为 $45 m$ B、滑雪运动员在O点的初速度 $v_{0}$ 为 $20 m / s$ C、滑雪运动员到达P点时的速度方向与水平方向夹角为 $37 °$ D、滑雪运动员以不同水平初速度离开O点落到斜面上的时间都是 $3 s$

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12. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，m₁的公转周期为T，引力常量为G，各自做圆周运动的轨道半径之比为r₁∶r₂=3∶2。则可知（　　）

A、两天体的质量之比为m₁∶m₂=3∶2 B、m₁、m₂做圆周运动的角速度之比为2∶3 C、两天体的总质量一定等于 $\frac{4 π^{2} L^{3}}{G T^{2}}$ D、m₁、m₂做圆周运动的向心力大小相等

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三、实验题

13. 如图是探究向心力的大小F与质量m、角速度 $ω$ 和半径r之间关系的实验装置图，匀速转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球A、B分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，小球对挡板的反作用力通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8，标尺8露出的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。

(1)、现将两个小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法正确的是____。

A、在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 B、在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 C、在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验 D、在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验

(2)、在该实验中应用了（选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”）来探究向心力的大小与质量m、角速度 $ω$ 和半径r之间的关系。

(3)、当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔半径之比为。

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14. 为了研究平抛运动，某同学用如图所示的装置进行实验。

(1)、为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是____。

A、小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B、斜槽轨道必须光滑 C、斜槽轨道末端必须水平 D、本实验必需的器材还有刻度尺和秒表

(2)、甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为标原点建立xOy坐标系，如图甲所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合 $y = a x^{2}$ 的抛物线。若坐标纸中每小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，以求出a= ，小球做平抛运动的初速度 $v_{0}$ =。（重力加速度为g）

(3)、乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨违中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如图乙所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每小方格的边长仍为L，重力加速度为g。由此可知：小球做平抛运动的初速度 $v_{0}$ = ，小球做平抛运动的初始位置坐标为。

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四、解答题

15. 高空遥感探测卫星在距地球表面高为R处绕地球转动，如果地球表面重力加速度为g，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，求：

(1)、人造卫星的角速度多大？

(2)、人造卫星绕地球转动的周期是多少？

(3)、人造卫星的向心加速度多大？

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16. “天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星实现“绕、落、巡”三项任务的国家。

(1)、在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。已知球的体积 $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ ，求火星的质量M和密度 $ρ$ ；

(2)、为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。已知地球的公转周期为 $T_{1}$ ，火星的公转周期为 $T_{2}$ 。考虑到飞行时间和燃料等因素，地球和火星处于图中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔 $Δ t$ 。

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17. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为2mg，握绳的手离地面高度为4l，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。

(1)、当小球在距细线上端固定点的竖直高度为h的水平面内做圆周运动时，绳子拉力小于最大值，求小球运动的周期；

(2)、当小球的速度大小为 $v_{1}$ 时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角θ及球的速度大小 $v_{2}$ ；

(3)、保持手的高度不变，改变绳长，使小球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后小球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的水平距离最大，绳长应为多少，最大水平距离为多少。

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