（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第9章不等式与不等式组期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-05-27 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在数轴上表示不等式 $x > - 1$ 的解集正确的是（）．

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式4-x≥2的解在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若 $x > y$ ，则下列各式不成立的是（）

A、 $3 x > 3 y$ B、 $x + 5 > y + 5$ C、 $\frac{2}{3} x - 1 > \frac{2}{3} y - 1$ D、 $1 - x > 1 - y$

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4. 不等式 $2 x + 1 > 3 + 3 x$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 不等式 $3 x - 1 ⩾ x + 3$ 的解集是（）

A、 $x ⩽ 4$ B、 $x ⩾ 4$ C、 $x ⩽ 2$ D、 $x ⩾ 2$

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6. 某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（）

A、15 B、16 C、17 D、18

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > - 1 \\ x - 1 \leq 8 - 2 x \end{array}$ 的最小整数解是（）

A、-1 B、0 C、2 D、3

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x - 1) > x - 3 \\ 3 x \geq 5 x - 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 > 4 (x - 1) \\ x - 2 a < 0 \end{array}$ 的解集为 $x < 2$ ，那么 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a = 1$ B、 $a > 1$ C、 $a < 1$ D、 $a \geq 1$

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10. 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完.若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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二、填空题

11. 用不等式表示“x的4倍小于3”为.

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12. 已知关于 x 的不等式 x+a≤1 的解集是如图所示，则 a 的值为.

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13. 当 $k$ 时， $2 x + k = \frac{1}{3} (x - 4 k) + 6$ 的解是非正数．

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14. 在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜场.

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15. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 > 0 \\ \frac{5 x}{6} - 1 \leq \frac{x}{3} \end{array}$ 的解集是．

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三、解答题

16. 求不等式 $2 (m - 2) - 3 (m - 1) \geq - \frac{9}{2}$ 的所有正整数解.

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17. 已知方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 4 - 2 k \\ x - 3 y = 2 \end{matrix}$ （k为整数）．若方程组解中的x与y满足x=2y，求k的值；

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18. 不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜ $\frac{b}{a - 2}$ ，求a的取值范围．

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19. 解不等式： $\frac{x - 1}{4} + 1 \geq \frac{4 x - 3}{6}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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20. 已知关于 $x$ 的不等式 $(a + 3 b) x > a - b$ 的解集为 $x < - \frac{5}{3}$ ，求关于 $x$ 的一元一次不等式 $b x - a > 0$ 的解集．

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21. 全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆棉花品质优，产量大，甲、乙两个供货商提供的棉花品质一样，报价均为15000元/吨，某纺织厂计划购进x吨（x＞10）新疆棉花，两个供货商分别给出如下优惠方案：
甲：一次性购进10吨以上时，每吨的售价优惠5%；
乙：一次性购进10吨以上时，10吨及10吨以内的部分按报价付费，超过10吨的部分，每吨的售价优惠10%（不计其他费用）；
怎么购买更实惠？

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22. 解不等式 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \geq 1 ① \\ 5 x \leq 9 + 2 x ② \end{array}$
请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_▲_；

（Ⅱ）解不等式②，得_▲_；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为▲.

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23. 若关于x ， y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 m \\ 3 x + 4 y = 2 m \end{array}$ 的解，使不等式组 ${\begin{array}{l} x + y \leq 5 \\ 2 x + 7 y < 18 \end{array}$ 成立，求 $m$ 的取值范围．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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