（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学9.2 一元一次不等式组期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-05-27 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 不等式 $3 x - 1 > 5$ 的解集是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > \frac{4}{3}$ D、 $x < \frac{4}{3}$

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2. 不等式 $\frac{2 x - 3}{3} > \frac{3 x + 1}{6} - 1$ 的解集表示在数轴上，其中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 关于x的不等式 $\frac{2 x + a}{3} \geq 1$ 的解集如图所示，则a的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、5

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4. 斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至 $\frac{1}{3}$ 处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（）

A、1.1倍 B、1.4倍 C、1.5倍 D、1.6倍

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5. 若2x＋5＜0，则（）

A、x＋1＜0 B、1－x＜0 C、＜－1 D、－2x＜12

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6. 为了庆祝中国共产党建党100周年，西山区举行了“党史知识竞赛”，竞赛共有30道试题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分。小陈要想得分超过100分，则他至少需要答对几道题？若设小陈答对x道题，则根据题意可列不等式为（）

A、5x-（30-x）>100 B、5x-2（30-x）>100 C、5（30-x）-2x>100 D、5（30-x）-x>100

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7. 随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：
①与公交车相向而行，到A公交站去乘车；
②与公交车同向而行，到B公交站去乘车.
假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）

A、240m B、260m C、280m D、300m

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8. 不等式 $\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$ 的最大整数解是（）

A、0 B、 $- 1$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

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9. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分.设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）

A、10x﹣5（19﹣x）≥90 B、10x﹣5（19﹣x）＞90 C、10x﹣（19﹣x）≥90 D、10x﹣（19﹣x）＞90

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10. 不等式3x>6的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 不等式3（1-x）>2（1-2x）的解是．

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12. 解不等式 $2 x - 1 > 4 x + 5$ 的程序流程图如下，请补全解题过程，并回答问题．
其中“系数化为1”这一步骤的依据是．

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13. 已知点 $A (1 ， y_{1})$ ， $B (3 ， y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{m - 2}{x}$ 的图象上，且 $y_{1} < y_{2}$ ，则m的取值范围是．

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14. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算.

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15. 上学期学校举办了“SD杯古诗词”竞赛．小宇、小尧、小非三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（ $a > b > c$ 且a，b，c均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．
下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，

第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
第五轮
第六轮
最后得分
小宇
a
a
26
小尧
a
b
c
11
小非
b
b
11
第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分判断下列说法一定不正确的是．
①小宇可能有一轮比赛获第二名；②小尧有三轮比赛获第三名；③小非可能有一轮比赛获第一名；④每轮比赛第一名得分a为5．

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三、解答题

16. 解不等式：5x﹣1＜2（x+4），并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. 甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．

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18. 先化简，再求值： $2 x^{2} - [3 (- \frac{1}{3} x^{2} + \frac{2}{3} x y) - 2 y^{2}] - 2 (x^{2} - x y + 2 y^{2})$ 其中 $x$ 是最小的正整数， $y$ 是 $- 3 y < 5$ 的最小负整数.

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19. 某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）

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20. 小明准备用80元钱买甲、乙两种饮料共12瓶．已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，小明最多能买甲种饮料多少瓶？

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21. 一工厂以90元/每箱的价格购进100箱原材料，准备由甲、乙两个车间全部用于生产某种产品，甲车间用每箱原材料可生产出该产品12千克，乙车间用每箱原材料可生产出的该产品比甲车间少2千克，已知该产品的售价为40元/千克，生产的产品全部售出，那么原材料最少分配给甲车间多少箱，才能使去除成本后所获得的总利润不少于35000元？

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22. 下面是小马虎解不等式

\frac{x - 3}{2} + 1 \geq \frac{2 x + 1}{3}

的过程如下，请认真阅读并完成相应任务：

去分母得 $3 (x - 3) + 6 ≥ 2 (2 x + 1)$ ． …………第一步

去括号得 $3 x - 9 + 6 ≥ 4 x + 2$ ． ………………第二步

移项得 $3 x - 4 x ≥ 2 + 9 + 6$ ． …………………第三步

合并同类项得 $- x ≥ 17$ ． ……………………第四步

系数化1得 $x ≤ - 17$ ． ………………………第五步

任务一：以上求解过程中，去分母的依据是；

第步开始出现错误，这一步不正确的原因是．

任务二：请直接写出该不等式的解集：；

任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．

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23. 已知关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 3 - a \\ 2 x + y = 1 + 3 a \end{array}$ 的解满足 $x + y > 3 a + 4$ ，求 $a$ 的取值范围．

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	第一轮	第二轮	第三轮	第四轮	第五轮	第六轮	最后得分
小宇	a			a			26
小尧		a			b	c	11
小非		b		b			11

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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