（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第八章期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-05-27 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 ， \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程 $m x + 3 y = 7$ 的解，则m等于（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、5

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2. 如果 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = 1 \end{cases}$ 是方程ax+（a- 2）y=0的一组解，则a的值（）

A、1 B、-1 C、2 D、-2

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3. 二元一次方程 $4 x - y = 2$ 的解可以是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 10 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 6 \end{array}$

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4. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 7 x - 3 y = 2 \\ 2 x + y = 8 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 6 \end{array}$

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5. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 4 - a ， \\ x - 5 y = 3 a ， \end{array}$ 给出下列结论：
① ${\begin{array}{l} x = 5 ， \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程组的解；②无论 $a$ 取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③a=1时，方程组的解也是方程 $x + y = 4 - a$ 的解；④x，y都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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6. 如果 $3 a^{7 x} b^{y + 7}$ 和 $5 a^{2 - 4 y} b^{2 x}$ 是同类项，那么 $x + y$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、-2 D、2

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7. 现有一批脐橙运往外地销售，A型车载满一次可运3吨，B型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A，B两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（　　）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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8. 某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x - y = 18 \\ 3 x - y = 12 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 18 \\ 3 x + y = 12 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 8 \\ 3 x + y = 12 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 8 \\ 3 x - y = 12 \end{cases}$

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9. 6月18日最开始是京东的周年庆，相当于淘宝的双十一活动，在2013年之前，京东就将每年的6月18日定为年庆。2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了。在618当日，小李在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款（）

A、580元 B、500元 C、420元 D、200元

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10. 利用加减消元法解方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y + z = 8 (1) \\ 2 x - y - z = - 3 (2) \\ 3 x + y - 2 z = - 1 (3) \end{array}$ ，下列做法正确的是（）

A、要消去z，先将（1）+（2），再将（1）×2+（3） B、要消去z，先将（1）+（2），再将（1）×3-（3） C、要消去y，先将（1）-（3）×2，再将（2）-（3） D、要消去y，先将（1）-（2）×2，再将（2）+（3）

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二、填空题

11. 请写一个二元一次方程组，使它的解是 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ．

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12. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 3 \end{array}$ .则 $x - y$ 等于.

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13. 新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低 $\frac{1}{5}$ ，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤 $A$ 成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为 $3 ： 1 ： 1$ 时，则销售的总利润率为．

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14. 农历五月初五，中国传统节日端午节.某超市为了吸引顾客，在端午节当天推出由白粽、豆沙粽、蛋黄粽三种不同的粽子搭配而成的A、B两种礼盒，其中，A种礼盒含4个白粽、3个豆沙粽、3个蛋黄粽；B种礼盒含2个白粽、4个豆沙粽、4个蛋黄粽.每种礼盒的成本价分别为三种粽子的成本价之和（包装成本忽略不计），已知每盒A种礼盒的总成本为1个白粽成本的13倍，每盒A种礼盒的利润率为20%，每盒B种礼盒的利润率为25%，则当销售A、B两种礼盒的数量之比为7：26时，则该超市销售这两种礼盒的总利润率为.

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15. 将方程 2x - y＝1 变形成用含 x 的代数式表示 y，那么 y＝．

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三、解答题

16. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 6 \\ 3 x - 2 y = k \end{array}$ 的解满足x﹣y＝2，求k的值．

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17. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x + 4 y = 2 \\ 7 x - b y = - 3 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ．求a-b的值．

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18. 已知方程组 ${\begin{cases} 5 x - 2 y = 3 \\ m x + 5 y = 4 \end{cases}$ 与 ${\begin{cases} x - 4 y = - 3 \\ 5 x + n y = 1 \end{cases}$ 有相同的解，求m和n值.

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19. 解方程组 ${\begin{matrix} \frac{2 (x - y)}{3} - \frac{x + y}{4} = - 4 ① \\ 6 (x + y) - 4 (2 x - y) = 16 ② \end{matrix}$ ．

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20. 新冠疫情在全球蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段．我县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另一种是3针剂的重组蛋白疫苗．某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针．注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人？

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21. 自新冠肺炎疫情以来，农村的蔬菜种植受到更为广泛的关注．王大伯今年承包了 $25$ 亩地，分别搭建了茄子和西红柿两种蔬菜大棚，共用去了 $44000$ 元．其中茄子每亩用了 $1700$ 元，预计收获后可得纯利润 $2400$ 元；西红柿每亩用了 $1800$ 元，预计收获后可得纯利润 $2600$ 元，请你帮助王大伯计算一下，今年秋天一共会获得纯利润多少元？

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22. 利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图一方式放置，再交换两木块的位置，按图二方式放置，测量数据如图，求桌子的高度.

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23. ${\begin{matrix} \begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix} \\ z = 2 \end{matrix}$ 是关于x、y、z的方程 $| a x + b y + 2 | + {(a y + c z - 1)}^{2} + | b z + c x - 3 | = 0$ 的一个解．试求a、b、c的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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