云南省楚雄州地区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-05-26 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 在实数 $- \sqrt{2}$ ， 2，0，-0.5中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、2 C、0 D、-0.5

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2. 如图，OA⊥OB，∠BOC=25°，则∠AOC的度数是（）

A、45° B、55° C、65° D、75°

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3. 在平面直角坐标系中，点（-4，3）到x轴的距离是（）

A、-3 B、3 C、4 D、5

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4. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、2x+3=0 B、3x-y=2z C、y=2x+1 D、x²=2y

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5. 下列语句描述中，属于命题的是（）

A、对顶角相等 B、作线段AB=CD C、AB与CD是否相等 D、点到直线的距离

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6. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A、（-2，-1） B、（-2，1） C、（2，-1） D、（2，1）

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4}$ =±2 B、 $^{3} \sqrt{9}$ =3 C、 $\sqrt{- 4}$ =-2 D、 $\sqrt{2} + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$

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8. 云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉．下列表示昆明市地理位置最合理的是（）

A、在中国西南方 B、在云贵高原的中部 C、距离北京2600公里 D、东经102°、北纬24°

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9. 若 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}$ 是关于x、y的二元一次方程x-2y=m的一个解，则m的值为（）

A、2 B、5 C、-2 D、-5

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10. 如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（）

A、∠A=∠CBE B、∠A=∠C C、∠C=∠CBE D、∠A+∠D=180°

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11. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 7 x - 3 y = 2 \\ 2 x + y = 8 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 6 \end{array}$

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12. 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简 $\sqrt{(a - b)^{2}} -^{3} \sqrt{(b - 1)^{3}}$ 的结果是（）

A、a-1 B、a-2b+1 C、2b-a-1 D、1-a

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. $\sqrt{16}$ 的平方根是．

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14. 已知4x-y=2，用含x的代数式表示y为：

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15. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 1 - 3 m \\ x + 2 y = 2 \end{cases}$ 的解满足x+y=0，则m的值为

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16. 如图，已知AE∥BC，∠BAC=105°，∠DAE=48°，则∠C的度数为

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17. 在平而直角坐标系中，点A （a-3，a+1）在x轴上，则点A的坐标为

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18. 已知整数x、y满足|x-5|+ $\sqrt{y - 3}$ =1，则x+y的值为

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三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19. 计算：

(1)、 $| \sqrt{5} - 2 | + \sqrt{9} -^{3} \sqrt{- 64}$

(2)、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt{2} (\sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}})$

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20. 某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？

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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，4），B（-2，2），C（-1，1）．

(1)、在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积：

(2)、画出△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．

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22. 解方程组．

(1)、 ${\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$ （代入法）

(2)、 ${\begin{cases} x - \frac{1}{2} y = 2 \\ \frac{1}{3} x + y = \frac{16}{3} \end{cases}$ （加减法）

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23. 如图，PQ∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=62°，DC平分∠EDQ．

(1)、求证：AB∥DE：

(2)、求∠ABD的度数．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，点A的坐标为（-1，1），点B在y轴右侧，点C的坐标为（1，-1）．

(1)、若AB=3，则点B的坐标为.

(2)、连接OD、OC，若OC平分∠BCD，OD平分∠ADC，且∠DOC=90°，求证：AD∥BC；

(3)、在直线CD上是否存在一点P，使得△ACP的面积为6，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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