（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第6章实数期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-05-26 类型：复习试卷

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一、单选题

1. $\sqrt{(- 3)^{2}}$ 的平方根为（）

A、 $\pm 3$ B、3 C、 $\pm \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 以下代数式的值可以为负数的是（）

A、|3－x| B、x²＋x C、 D、x²－2x＋1

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3. 在计算器上依次按键 $2 n d F \sqrt[3]{} - (3 a \frac{b}{c} 14) y^{x} 2 =$ ，下列算式与所计算出的结果相同的是（）

A、 $\sqrt[3]{- {(\frac{3}{14})}^{2}}$ B、 $\sqrt[3]{{(\frac{3}{14})}^{2}}$ C、 $\sqrt[3]{- \frac{3}{14}}$ D、 $\sqrt[3]{- \frac{3}{14}}$

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4. 下列等式正确的是（ ).

A、 $\sqrt{{(- \frac{1}{3})}^{2}} = \frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{- 1 \frac{7}{9}} = 1 \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt[3]{- 9} = - 3$ D、 $\sqrt{\frac{16}{9}} = \pm \frac{3}{4}$

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5. 下列说法错误的是（）

A、27的立方根是3 B、 $- \frac{1}{2}$ 是 $\frac{1}{4}$ 的平方根 C、平方根等于它本身的数只有0 D、 $a^{2}$ 的算术平方根是a

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6. 下列四种说法中：
（ 1 ）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3） $\sqrt[3]{8}$ 的平方根是± $\sqrt{2}$ ；（4） $\sqrt[3]{8 + \frac{1}{8}} = 2 + \frac{1}{2} = 2 \frac{1}{2}$ ．共有（）个是错误的．

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 下列各数是无理数的是（）

A、-2.5 B、 $\frac{22}{7}$ C、 $π$ D、 $\sqrt{4}$

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8. 实数2，0，-2， $\sqrt{2}$ 中，最大的数是（）

A、2 B、0 C、-2 D、 $\sqrt{2}$

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9. 设a，b，c为互不相等的实数，且 $\frac{2}{3} a + \frac{1}{3} c = b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a > b > c$ B、 $c > b > a$ C、 $a - b = 2 (b - c)$ D、 $a - c = 3 (a - b)$

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10. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $a - b > 0$ D、 $| a | > | b |$

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二、填空题

11. 若 $\sqrt{2} \approx 1.414$ ，则 $\sqrt{200} \approx$ .

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12. 一个正数的两个平方根分别是 $2 a + 5$ 和 $a - 1$ ，则这个正数是．

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13. 若 $\sqrt[3]{0.3} = 0.6694$ ， $\sqrt[3]{3} = 1.442$ ，则 $\sqrt[3]{300} =$ ．

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14. 若 $^{3} \sqrt{a}$ =-7，则a=

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15. 计算： $\sqrt{18} - 6 \cos 45 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 2} =$ ．

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三、解答题

16. 如图，一根细线上端固定，下端系一个小球，让这个小球来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间 $t$ （单位： $s$ ）与细线的长度 $l$ （单位： $m$ ）之间满足关系 $t = 2 π \sqrt{\frac{l}{10}}$ ，当细线的长度为 $0.4 m$ 时，小球来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位）

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17. 小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）

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18. 已知一个正数 $a$ 的平方根是 $3 x + 1$ 与 $3 - x$ ，求 $x$ 和 $a$ 的值.

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19. 实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为 $\sqrt{3}$ ，求代数式 $x^{2} + \sqrt{a + b + 4} - \sqrt[3]{27 c d}$ 的值．

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20. 已知一个正数 $b$ 的平方根是 $2 a - 3$ 和 $5 - a$ ，求 $7 a - b - 1$ 的立方根.

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21. 已知某正数的两个平方根分别是2m-3和5-m，n-1的算术平方根为2，求3m+n-7的立方根。

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22. 画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点，再用“＜”把它们从小到大的顺序连接起来：
1.5， $- \frac{1}{2}$ ， $| - 3 |$ ，－（－4），0，－2

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23. 阅读材料：
图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”

小马点点头.

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”

请你帮小马同学完成本次作业.

请把实数0，﹣π，﹣2， $\sqrt{8}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.

解：

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二、填空题

三、解答题

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