（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学6.3实数期末复习测试卷

试卷更新日期：2022-05-26 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在实数0， $- \sqrt[3]{64}$ ， $\sqrt{3}$ ，－3中，最小的是（）

A、0 B、 $- \sqrt[3]{64}$ C、 $\sqrt{3}$ D、－3

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2. 估计 $\sqrt{17}$ 的值应在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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3. 如图，在数轴上表示实数 $\sqrt{15} - 1$ 的点可能是点（）

A、P B、Q C、M D、N

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4. 下列实数中，属于无理数的是（）

A、 $- \sqrt{4}$ B、 $π$ C、 $\sqrt[3]{- 1}$ D、 $\frac{2}{3}$

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5. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、b-c＜0 B、b＞-2 C、a+c＞0 D、|b|＞|c|

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6. 已知a、b表示下表第一行中两个相邻的数，且 $a < \sqrt{13} < b$ ，那么a的值是（）
x
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
$x^{2}$
9
9.61
10.24
10.89
11.56
12.25
12.96
13.69
14.44
15.21
16

A、3.5 B、3.6 C、3.7 D、3.8

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7. 设n为正整数，且 $n < \sqrt{66} < n + 1$ ，则n的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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8. 如图，数轴上的点M表示的实数可能是（）

A、3.5 B、-2.5 C、-3.4 D、3.4

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9. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）

A、 $| a | > 1$ B、 $- a < 1$ C、 $a + 1 > 0$ D、 $\frac{1}{a} < - 1$

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10. 如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则 $a + b$ 的结果可能是（）

A、-1 B、0 C、2 D、 $\frac{2}{3}$

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二、填空题

11. 计算： ${(- 2)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ =.

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12. 写出一个比 $\sqrt{11}$ 大且比4小的无理数．

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13. 如图，把半径等于 $\frac{1}{2}$ 的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是．

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14. 比较实数大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ $\frac{1}{2}$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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15. 估计 $\sqrt{22}$ 的值在两个连续整数a和b之间，则a+b= ．

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三、解答题

16. 计算： $\sqrt{16} - \sqrt[3]{8} + | \sqrt{3} - 2 |$ ．

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17. 如图所示，已知A，B，C三点分别对应数轴上的数a，b，c，化简：|a-bl+|c-b|+|c-a|．

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18. 已知：实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： $\sqrt{{(a + 1)}^{2}} + 2 \sqrt{{(b - 1)}^{2}} - | a - b |$

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19. 如图用两个边长为 $\sqrt{18}$ cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为 $3 ： 2$ ，且面积为 $30$ cm²？请说明理由．

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20. 已知某正数的两个不同的平方根是 $3 a - 14$ 和 $a + 2$ ； $b + 11$ 的立方根为 $- 3$ ； $c$ 是 $\sqrt{6}$ 的整数部分．求 $3 a - b + c$ 的平方根．

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21. 用一张面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为3：2的长方形纸片(裁剪方式见示意图)，该长方形纸片的面积可能是300cm²吗？请通过计算说明．

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22. 阅读材料：
图中是嘉淇同学的作业，老师看了后，问道：“嘉淇同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”嘉淇点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”

请你帮嘉淇同学完成本次作业．

请把实数0， $- π$ ，-2， $\sqrt{8}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用 $<$ 号连接）．

解：

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23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\sqrt{2}$ -1来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

又例如：

∵ $\sqrt{4}$ < $\sqrt{7}$ < $\sqrt{9}$ ，即2< $\sqrt{7}$ <3，

∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为( $\sqrt{7}$ -2)．

请解答：

(1)、 $\sqrt{17}$ 的整数部分是，小数部分是。

(2)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{13}$ 的整数部分为b，求a+b- $\sqrt{5}$ 的值；

(3)、已知：10+ $\sqrt{3}$ =x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数。

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x	3	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6	3.7	3.8	3.9	4
$x^{2}$	9	9.61	10.24	10.89	11.56	12.25	12.96	13.69	14.44	15.21	16

（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学6.3实数 期末复习测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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