山东省聊城市临清市2022年九年级第二次模拟考试数学试题

试卷更新日期：2022-05-26 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 实数 $- 3$ ， 2，0， $- \sqrt{3}$ 中，最小的数是（）

A、 $- 3$ B、2 C、0 D、 $- \sqrt{3}$

查看试题解析
2. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A、调查某批次医用口罩的合格率 B、了解某校八年级一班学生的视力情况 C、了解100张百元钞票中有没有假钞 D、调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量

查看试题解析
4. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么 $∠$ BCE＝（）

A、180°－ $∠$ 2＋ $∠$ 1 B、180°－ $∠$ 1－ $∠$ 2 C、 $∠$ 2＝2 $∠$ 1 D、 $∠$ 1＋ $∠$ 2

查看试题解析
5. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{24} - \sqrt{\frac{6}{5}} \times \sqrt{45} = \sqrt{6}$ B、 ${(2 x - y)}^{2} = 4 x^{2} - y^{2}$ C、 ${(- a)}^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

查看试题解析
6. 定义 $a \otimes b = 2 a + \frac{1}{b}$ ，则方程 $3 \otimes x = 4 \otimes 2$ 的解为（）

A、 $x = \frac{1}{5}$ B、 $x = \frac{2}{5}$ C、 $x = \frac{3}{5}$ D、 $x = \frac{4}{5}$

查看试题解析
7. 如表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（）

疫苗名称

克尔来福

阿斯利康

莫德纳

辉瑞

卫星V

有效率

79%

76%

95%

95%

92%

A、79% B、92% C、95% D、76%

查看试题解析
8. 如图， $⊙ O$ 中，点C为弦 $A B$ 中点，连接 $O C$ ， $O B$ ， $∠ C O B = 56 °$ ，点D是 $\overset{⌢}{A B}$ 上任意一点，则 $∠ A D B$ 度数为（）

A、 $112 °$ B、 $124 °$ C、 $122 °$ D、 $134 °$

查看试题解析
9. 已知抛物线 $y = a x^{2} + c$ （ $a < 0$ ）与直线 $y = k x + m$ 交于 $A (- 3 ， y_{1})$ ， $B (1 ， y_{2})$ 两点，则关于 $x$ 的不等式 $a x^{2} + c \geq k x + m$ 的解集是（）

A、 $x \leq - 3$ 或 $x \geq 1$ B、 $x \leq - 1$ 或 $x \geq 3$ C、 $- 1 \leq x \leq 3$ D、 $- 3 \leq x \leq 1$

查看试题解析
10. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为 $2 m$ 的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（）（精确到0.01．参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $\sqrt{5} \approx 2.236$ ）

A、 $0.76 m$ B、 $1.24 m$ C、 $1.36 m$ D、 $1.42 m$

查看试题解析
11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ，则 $△ A B C$ 的内切圆半径r长为（）

A、1.5 B、1 C、2 D、1.2

查看试题解析
12. 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形 $A B C D$ 在第一象限，且 $B C // x$ 轴，直线 $y = 2 x + 1$ 沿 $x$ 轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形 $A B C D$ 截得的线段长为 $a$ ，直线在 $x$ 轴上平移的距离为 $b$ ， $a$ 、 $b$ 间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形 $A B C D$ 的面积为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、8 D、10

查看试题解析

二、填空题

13. 分解因式： $3 a^{2} + 12 a + 12 =$ ．

查看试题解析
14. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) + 2 \leq 5 x + 3 \\ \frac{x}{3} < 1 - \frac{x - 1}{5} \end{array}$ 的解集为．

查看试题解析
15. 一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2．随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为．

查看试题解析
16. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C = 2 ， P$ 是 $B C$ 上任意一点， $P E ⊥ A B$ 于点 $E ， P F ⊥ A C$ 于点F，若 $S_{△ A B C} = 1$ ，则 $P E + P F =$ .

查看试题解析
17. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为： $A (- 2 ， 0)$ ， $B (1 ， 2)$ ， $C (1 ， - 2)$ .已知 $N (- 1 ， 0)$ ，作点N关于点 $A$ 的对称点 $N_{1}$ ，点 $N_{1}$ 关于点 $B$ 的对称点 $N_{2}$ ，点 $N_{2}$ 关于点 $C$ 的对称点 $N_{3}$ ，点 $N_{3}$ 关于点 $A$ 的对称点 $N_{4}$ ，点 $N_{4}$ 关于点 $B$ 的对称点 $N_{5}$ ，…，依此类推，则点 $N_{2020}$ 的坐标为.

查看试题解析

三、解答题

18.

(1)、计算： $| - 2 | - {(π - 2)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - 4 t a n 45 °$ ．

(2)、化简： $(1 - \frac{a}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 4 a + 4}$ ．

查看试题解析
19. 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以启智增慧，拓展视野，…为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：

(1)、本次抽样的样本容量为；

(2)、补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中a的值为，圆心角β的度数为；

(4)、若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？

查看试题解析
20. 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

(1)、求证：四边形DEBF是平行四边形；

(2)、当DE＝DF时，求EF的长．

查看试题解析

21. 某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.

营养品信息表
营养成分	每千克含铁42毫克
配料表	原料	每千克含铁
	甲食材	50毫克
	乙食材	10毫克
规格	每包食材含量	每包单价
A包装	1千克	45元
B包装	0.25千克	12元

(1)、问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？

(2)、该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

查看试题解析

22. 今年是建党100周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示），星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式.仪式结束后，站在国旗正前方的小明在A处测得国旗D处的仰角为 $45 °$ ，站在同一队列B处的小刚测得国旗C处的仰角为 $23 °$ ，已知小明目高 $A E = 1.4$ 米，距旗杆 $C G$ 的距离为15.8米，小刚目高 $B F = 1.8$ 米，距小明24.2米，求国旗的宽度 $C D$ 是多少米？（最后结果保留一位小数）（参考数据： $\sin 23 ° \approx 0.3907 ， \cos 23 ° \approx 0.9205 ， \tan 23 ° \approx 0.4245$ ）

查看试题解析
23. 已知点 $A$ 为函数 $y = \frac{4}{x}$ （ $x > 0$ ）图象上任意一点，连接 $O A$ 并延长至点 $B$ ，使 $A B = O A$ ，过点 $B$ 作 $B C ∥ x$ 轴交函数图象于点 $C$ ，连接 $O C$ ．

(1)、如图1，若点 $A$ 的坐标为 $(4 ， n)$ ，求 $n$ 及点 $C$ 的坐标；

(2)、如图2，过点 $A$ 作 $A D ⊥ B C$ ，垂足为 $D$ ，求四边形 $O C D A$ 的面积．

查看试题解析
24. 如图，AB是 $⊙ O$ 直径，弦 $C D ⊥ A B$ ，垂足为点E ．弦BF交CD于点G ，点P在CD延长线上，且 $P F = P G$ ．

(1)、求证：PF为 $⊙ O$ 切线；

(2)、若 $O B = 10$ ， $B F = 16$ ， $B E = 8$ ，求PF的长．

查看试题解析
25. 如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ 经过 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (4 ， 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $B C$ .

(1)、求该抛物线的函数表达式；

(2)、如图2，直线 $l$ ： $y = k x + 3$ 经过点A，点 $P$ 为直线 $l$ 上的一个动点，且位于 $x$ 轴的上方，点 $Q$ 为抛物线上的一个动点，当 $P Q / / y$ 轴时，作 $Q M ⊥ P Q$ ，交抛物线于点 $M$ （点 $M$ 在点 $Q$ 的右侧），以 $P Q$ ， $Q M$ 为邻边构造矩形 $P Q M N$ ，求该矩形周长的最小值；

(3)、如图3，设抛物线的顶点为 $D$ ，在（2）的条件下，当矩形 $P Q M N$ 的周长取最小值时，抛物线上是否存在点 $F$ ，使得 $∠ C B F =$ $∠ D Q M$ ？若存在，请求出点 $F$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析

疫苗名称	克尔来福	阿斯利康	莫德纳	辉瑞	卫星V
有效率	79%	76%	95%	95%	92%