2022年苏科版初中数学七年级上册 2.2 有理数与无理数 同步练习
试卷更新日期：2022-05-25 类型：同步测试
一、夯实基础
-
1. 下列各数是无理数的是（ ）A、-2.5 B、 C、 D、2. 在3.14，0， ， ， ，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3. 下列说法正确的是（ ）A、0既不是整数，也不是分数 B、整数和分数统称有理数 C、正数和负数统称有理数 D、正整数和负整数统称整数4. 下列说法中，正确的个数为（ ）
①无限小数都是无理数：
②无限不循环小数都是无理数；
③无理数都是无限小数：
④无理数也有负数；
⑤无理数分为正无理数、零、负无理数.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 写出一个是分数但不是正数的数 ．6. 有理数中，最大的负整数是 ， 最小的非负数是 ．7. 在-8，2020， ，0，-5， ， ，-6.9中，分数有个.8. 把下列各数填在相应的大括号里：+ ，﹣6，0.54，7，0，3.14，20%，π，﹣ ，3.4365，﹣ ，﹣2.543．
正整数集合{……}，
负整数集合{……}，
分数集合{……}，
自然数集合{……}，
负有理数数集合{……}，
正有理数数集合{……}．
二、能力提优
-
9. 在、-、π、0.1010010001、、3.14这些实数中，无理数有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个10. 在 中，下列说法正确的是（ ）A、只有 是整数 B、其中有三个数是正整数 C、非负数有 D、只有 是负分数11. 下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正整数、负整数和零三部分；⑤有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分.其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12. 下列各数：5，0.5，0，－3.5，－12， ，10%，－ 中，属于整数的有 ， 属于分数的有 ， 属于负数的有 ．13. 循环小数 可化分数为 ．14. 下列各数：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ .其中分数有 ， 非负整数有.（序号填在对应横线上）15. 下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④ 0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．其中正确的有 ． （填序号）16. 把下列各数填入相应的集合里： ＋5，－ ，4.2，0，－5.37， ，－π，－3.(1)、正有理数集合：{ …}；(2)、负数集合：{ …}；(3)、分数集合：{ …}；(4)、非正整数集合｛ …｝；17. 英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+4.5
﹣2
﹣2.5
﹣5
(1)、星期二收盘时，每股是多少元？(2)、本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
(3)、已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
三、延伸拓展
-
18.(1)、如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里． ， ，0， ， ，3
(2)、图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？(3)、列式并计算：在 的数据中，求最大的数与最小的数的和．19. 重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
+5
﹣6
﹣5
+15
﹣10
+16
﹣8
(1)、根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；
(2)、该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）(3)、已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
20. 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．
(1)、请你判断集合{﹣1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？(2)、请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．(3)、写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．