浙江省杭州市上城区2022年中考一模数学试卷

试卷更新日期:2022-05-24 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 2022年2月5日,杭州某区最高气温为8℃,最低气温为-1℃,那么这天的最高气温比最低气温高(   )
    A、7℃ B、-7℃ C、9℃ D、-9℃
  • 2. 下列调查适合抽样调查的是(   )
    A、某封控区全体人员的核酸检测情况 B、我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况 C、审查书稿中的错别字 D、一批节能灯管的使用寿命
  • 3. 下列代数式相等的是(   )
    A、3a3+a B、a4a2a2 C、3(ab)3a3b D、(a1)2a21
  • 4. 二元一次方程 4xy=2 的解可以是(   )
    A、{x=2y=10 B、{x=1y=2 C、{x=1y=2 D、{x=2y=6
  • 5. 某校举行男女混合长跑接力赛,901班为参赛同学买了A,B两款运动服,A款共花费648元,B款共花费500元,A款比B款多2件,A款单价为B款的1.2倍. 若设B款的单价为x元,一根据题意可列方程为(   )
    A、6481.2x500x=2 B、500x6481.2x=2 C、5001.2x648x=2 D、648x5001.2x=2
  • 6. 在平面直角坐标系中,已知点E(-6,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,位似比为 12 ,把△EFO缩小,则点F的对应点F′的坐标是(   )
    A、(-1,-1) B、(1,1) C、(-4,-4)或(4,4) D、(-1,-1)或(1,1)
  • 7. 如图(1)是2022年杭州亚运会徽标的示意图,若AO=5,BO=2,∠AOD=120°,则阴影部分面积为(   )

    A、14π B、7π C、253π D、2π
  • 8. 斑马线前“车让人”,反映了城市的文明程度,但行人一般都会在红灯亮起前通过马路,某人行横道全长24米,小明以1.2m/s的速度过该人行横道,行至 13 处时,9秒倒计时灯亮了,小明要在红灯亮起前通过马路,他的速度至少要提高到原来的(   )
    A、1.1倍 B、1.4倍 C、1.5倍 D、1.6倍
  • 9. 如图,在正方形ABCD内部,以边长为斜边构造两个全等的直角三角形,已知正方形边长为5,较短的直角边长为3,则两个直角顶点之间的距离EF为(   )

    A、1 B、2 C、1.5 D、3
  • 10. 在直角坐标系中,一次函数 y=kx+12k(k0) 的图象记作G,以原点O为圆心,作半径为1的圆,有以下几种说法:

    ①当G与⊙O相交时,y随x增大而增大;②当G与⊙O相切时, k=54 ③当G与⊙O相离时, k>43k<0 . 其中正确的说法是(   )

    A、 B、①② C、①③ D、②③

二、填空题

  • 11. 因式分解: x24= .

  • 12. 疫情防控期间,杭州市红十字会陆续收到了爱心市民的捐款.某位爱心市民于2022年3月份通过杭红捐赠平台累计捐款6000元3次,3000元2次,8000元1次,5000元4次,则这位爱心市民平均每次捐款元.
  • 13. 心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(分)之间满足关系y=-0.1x 2 +2.6x+43(0≤x≤30),y值越大,表示接受能力越强,在第分钟时,学生接受能力最强.
  • 14. 如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票,其规格为边长14.92毫米的正八边形,则正八边形的内角和为.
     

  • 15. 如图1,把标准纸(长与宽之比为 2 )一次又一次对开,按图2叠放,可以发现,这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上. 若以图2最大矩形的左下顶点为原点,以宽和长所在直线分别为x轴和y轴,则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为.

  • 16. 两块全等的等腰直角三角板如图放置,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合,将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,当点D落在直线AB上时,若BC=2,则AD=.

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)、9+2283
    (2)、sin30°+tan45°
  • 18. 《最强大脑第9季》推出Level K(最高阶思维策略)冲击挑战,其中包含A,B,C,D四个挑战项目,每位选手随机选择其中一个项目参加.
    (1)、若选手甲任意选择一个项目,请列出甲选择项目的所有可能情况.
    (2)、求选手乙和选手丙选择同一项目的概率.
  • 19. 如图,AD平分∠BAC,且∠C=∠D,点E为AD上一点.

    (1)、求证:△ABD∽△AEC.
    (2)、若AC// BD,AB=5,AC=6,CE=4,求AD的长.
  • 20. 某同学设计了如下杠杆平衡实验:如图,取一根长65cm的质地,均匀木杆,用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来,在中点的左侧,距离中点20cm处挂一个重9N的物体,在中点的右侧,用一个弹簧测力计向下拉,使木杆保持平衡(动力×动力臂=阻力×阻力臂),改变弹簧测力计与中点O的距离L(单位:cm),观察弹簧测力计的示数F(单位:N). 通过实验,得到下表数据:

    第1组

    第2组

    第3组

    第4组

    第5组

    L/cm

    20

    24

    25

    28

    30

    F/N

    9

    7.5

    10

    6

    (1)、你认为表中哪组数据是明显错误的.
    (2)、在已学过的函数中选择合适的模型,求F关于L的函数表达式.
    (3)、若弹簧测力计的量程是10N,求L的取值范围.
  • 21. 如图,将Rt△ABC的直角边AC沿过点A的直线折叠,使点C恰好落在斜边AB上.

    (1)、请用直尺和圆规作出折痕(只要求作出图形,并保留作图痕迹).
    (2)、若∠B=50°,求折痕与直角边BC所形成的锐角度数.
  • 22. 如图1用一个平面截取圆锥,得到的图形可能是圆、椭圆、双曲线,而当平面与圆锥的母线平行,且不过圆锥顶点时,所截得的图形为抛物线,即图2中曲线ACB为抛物线的一部分,交母线于点C,交底面⊙P于点A,B,AB垂直于底面⊙P的直径EF,垂足为点O. 已知底面⊙P的半径为5,OP=3.

    (1)、求弦AB的长.
    (2)、以AB所在直线为x轴,OC所在直线为y轴,建立直角坐标系,当OC=8时,求经过点A,C,B的抛物线的函数表达式.
    (3)、若抛物线上有一点H(m,6),求m的值.
  • 23. 如图1,已知矩形ABCD对角线AC和BD相交于点O,点E是边AB上一点,CE与BD相交于点F,连结OE.

    (1)、若点E为AB的中点,求 OFFB 的值.
    (2)、如图2,若点F为OB中点,求证:AE=2BE.
    (3)、如图2,若OE⊥AC,BE=1,且OF=k·BF,请用k的代数式表示AC2.