浙江省台州市仙居县2022届九年级下学期期中考数学试卷（一模）

试卷更新日期：2022-05-20 类型：中考模拟

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

  • 1. 计算1-2的结果是（ ）
    A、-1 B、1 C、-3 D、3

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  • 2. 如图是由立方体叠成的立体图形，从正面看，得到的主视图为（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 下列整式运算中正确的是（   ）
    A、3a−a=2 B、(−2a2)3=−8a5 C、(−2a2)3=−6a6 D、(−2a2)3=−8a6

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  • 5. 与 10 最接近的整数是（ ）
    A、2 B、3 C、4 D、5

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  • 6. 如图，已知点A， B的坐标分别为(1，1)， (-2， -1)，四边形ACDB是平行四边形，点C的坐标为(4，1)，则点D的坐标为（ ）

    A、(1 ， −1) B、(2 ， 1) C、(2 ， −1) D、(−2 ， 3)

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  • 7. 2021年，党中央国务院赋予浙江省建设“共同赋予示范区”的光荣使命，共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕；下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是（ ）
    A、方差小 B、平均数小，方差大 C、平均数大， 方差小 D、平的数大， 方差大

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  • 8. 已知a>b ， 则下列结论中一定正确的是（   ）
    A、4−a>4−b B、3−a>4−b C、3−a<4−b D、5−a<4−b

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  • 9. 如图，有一张菱形纸片ABCD ， 分别把△ABD ， △CBD沿着两条平行于BD的直线EF ， GH进行对折，得到一个六边形BGHDFE ， 如果这个六边形是正六边形，则菱形ABCD的对角线长的比BDAC=（   ）

    A、12 B、34 C、33 D、32

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  • 10. 三个方程−2(x+1)(x−2)=1 ， −3(x+1)(x−2)=1 ， −4(x+1)(x−2)=1的正根分别记为x1 ， x2 ， x3 ， 则下列判断正确的是（   ）
    A、x3>x2>x1 B、x1>x2>x3 C、x1>x3>x2 D、x2>x1>x3

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二、填空题（本答题共6小题，每小题5分，共30分）

  • 11. 因式分解： x2−9 =.

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  • 12. 把一枚硬币连续抛两次，都是正面朝上的概率是.

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  • 13. 根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线，反射光线与平面镜所夹的角相等。如图， α ， β 是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面 α 反射后的光线为n，再通过镜面 β 反射后的光线为k，光线m与镜面 α 的夹角的度数为x，光线n与光线k的夹角的度数为y，则x与y之间的数量关系是.

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  • 14. 如图，在△ABC中，点D，E分别是BC ， AC的中点，AD与BE相交于点F.若BF=6 ， 则EF的长是.

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  • 15. 如图是函数y=2x和函数y=6x−2在第一象限部分的图象，则x>0时，使x>3x−2成立的x的取值范围是.

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  • 16. 如图， 矩形纸条 ABCD 中， AB=12 cm ， 把该纸条依次沿着互相平行的两条直线 EF ， HI对折得到“ Z "形图案. 已知 ∠DFE=60∘ ， 要使点 H ， 点 K 分别在 AD 和 EF 的延长线上(不与 D ， F 重合)， 则 AE= ； AD 的取值范围是.

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三、解答题（本大题共 题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22-23题每题12分，第24题14 分，共 80 分).

  • 17. 计筫：
    (1)、9−(2−1)0+(−1)2 ；
    (2)、1x−1x+2 .

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  • 18. 解二元一次的程组 {3x−y=1 ， 2x+y=4.

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  • 19. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数 y (度) 与镜片焦距 x (米) 的对应数据如下表：

    镜片焦距 x  (米)

    1.00

    0.50

    0.25

    0.20

    0.10

    近视眼镜的度数 y  (度)

    100

    200

    400

    500

    1000
    (1)、请写出适当的函数解析式描述近视眼镜的度数 y 与镜片焦距 x 的关系：

     

    (2)、验光师测得小明同学的近视度数是 250 度， 给小明配的眼镜的焦距应该是多少米?


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  • 20. 如图，为了建设一条贯穿山峰的东西方向隧道 AB ， 在规划中首先需要测量 A ， B 之间的距离.无人 机保持离水平道路 240m 的坚直高度， 从点 A 的正上方点 C 出发， 沿正东方向飞行 600m 到达点 D ， 测得点 B 的俯角为 37∘ . 求 AB 的长度. (参考数据： sin37∘≈0.60 ， cos37∘≈0.80 ， tan37∘≈0.75 )

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  • 21. 如图，半圆O的直径AB=8 ， 圆心为点O.点E在AB上，四边形AECD是平行四边形，顶点C在半圆上，AF⊥CD ， 垂足为F，OE=DF=1.

    (1)、求证：CD是⊙O的切线；
    (2)、求AD的长及图中阴影部分的面积.

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  • 22. 某校课外小组为了研究 CO2 对环境温度的影响， 设计了如下的测量实验： 用两个相同的集气瓶分别灌满空气和 CO2 ， 测量了下午一段时间内两个集气瓶及环境温度的数值， 并把收集到的数据绘 制成如下的统计图.

    (1)、观察统计图， 比较 CO2 瓶、空气瓶中温度的高低， 并说出室外温度下降时， 哪个㼛中的温度 下降较慢；
    (2)、根据统计图， 说出 CO2 对环境温度起到什么作用?
    (3)、为了减少地球表面平均温度上升， 人类需要采取什么措施（写出一条即可）?

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  • 23. 运行在某区段的高铁动车组对二等座实施浮动票价.二等座的基准票价为100元，按照基准票价售票时，上座率为60%.试运行阶段实施表明，票价在基准票价基础上每上浮10元，则上座率减少5个百分点；如果票价在基准票价基础上每下降10元，则上座率增加10个百分点.如：票价为110元时，上座率为55%；票价为90元时，上座率为70%.在实施浮动票价期间，保证上座率不低于30%.

    (1)、设该列车二等座上座率为y(y≤100%) ， 实际票价为x元，写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    (2)、请你用适当的函数解析式表示该列车二等座售票收入的变化规律；
    (3)、在不超载的情况下，请你帮助该列车的经营单位确定一个合理的价格，使得二等座售票收入最多.

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  • 24. 我们已经研究过等腰三角形和直角三角形这两种特殊的三角形.其实， 特殊的三角形很多.比如，一个内角等于另一个内角的2倍的三角形也是一类特殊的三角形， 我们把这类三角形 叫做 “二倍角三角形”. 请按照下列要求研究 “二倍角三角形”。

    (1)、在直角三角形中， 是二倍角三角形的有▲；用没有刻度的直尺和圆规作一个不含直角的二倍角三角形 (不要求写作法， 保留作图痕迹).
    (2)、如图， 已知 △ABC 中， ∠A>∠C>∠B ， ∠A ， ∠B ， ∠C 的对边分别为 a ， b ， c .
    ①若 ∠C=2∠B ， 请提出 a ， b ， c 的等量关系的一个猜想， 并加以证明；
    ②请从边的等量关系角度提出二倍角三角形的一个判定猜想， 并加以证明.
    ③是否存在三边长依次为连续自然数的 “二倍角三角形” ? 如果存在， 直接写出三边的长， 如 果不存在， 请说明理由.

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