山东省青岛地区2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2022-05-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 物体做匀速圆周运动时，保持不变的物理量是（）

A、线速度 B、角速度 C、向心加速度 D、合外力

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2. 关于万有引力定律，下列说法正确的是（）

A、牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的值 B、由 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ 可知，当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无限大 C、万有引力定律的得出过程用到了开普勒第三定律 D、万有引力定律仅适用于天体之间，不适用于地面上的物体之间

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3. 如图所示，水平地面上有一质量为1.6kg的木箱，在拉力F的作用下从静止开始沿着直线向右运动了2m。已知拉力F的大小为10N，与水平方向的夹角为37°，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，g取 $10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。下列说法正确的是（）

A、拉力F对木箱做的功为20J B、支持力对木箱做的功为20J C、摩擦力对木箱做的功为4J D、合力对木箱做的功为12J

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4. 1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，A、B是椭圆轨道长轴的两个端点，A为近地点，C、D为轨道短轴的两个端点，若只考虑“东方红一号”与地球之间的相互作用力，下列说法正确的是（）

A、卫星从A到B的过程中，速率逐渐变小 B、卫星从A到B的过程中，机械能逐渐增大 C、卫星从A顺时针运动到C所用的时间为四分之一个周期 D、卫星从C顺时针运动到D的过程中，万有引力先做正功后做负功

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5. 如图所示，可视为质点的小物块置于水平圆盘上，圆盘绕竖直轴 $O O^{'}$ 转动，小物块与 $O O^{'}$ 的距离为r。已知小物块与圆盘之间的动摩擦因数为 $μ$ （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），小物块的质量为m，重力加速度大小为g。若圆盘的角速度缓慢增加，下列说法正确的是（）

A、小物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B、小物块受到的摩擦力方向始终与线速度方向相反 C、当圆盘转动的角速度为 $\sqrt{\frac{μ g}{2 r}}$ 时，小物块的向心力大小为 $\frac{1}{2} μ m g$ D、圆盘转动的角速度超过 $\sqrt{\frac{μ g}{r}}$ 时，小物块将沿着圆盘的半径方向滑出去

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6. 运动员将静止的足球踢出后，观察它在空中的运动情况，足球上升的最大高度约为5m，从最高点落到地面的水平位移约为10m，如图所示。足球的质量约为500g，g取 $10 {m/s}^{2}$ ，不计空气阻力的影响，则运动员对足球所做的功约为（）

A、25J B、50J C、75J D、100J

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7. 如图所示，一辆汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为r。汽车运动到凸形桥的桥顶时，对桥面的压力为汽车重力的0.8倍，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A、汽车行驶的速率为 $\sqrt{g r}$ B、汽车运动到凹形桥面最低点时处于超重状态 C、汽车行驶过程中，牵引力的功率保持不变 D、汽车运动到凹形桥的最低点时，对桥面的压力为汽车重力的1.8倍

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8. 假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体。一飞机离地面的高度为d，飞机所在高度的重力加速度大小为 $g_{1}$ ；一矿井深度也为d，矿井底部的重力加速度大小为 $g_{2}$ 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则 $\frac{g_{1}}{g_{2}}$ 等于（）

A、 $\frac{R^{3}}{{(R + d)}^{2} (R - d)}$ B、 $\frac{R^{3}}{(R + d) {(R - d)}^{2}}$ C、 $\frac{{(R - d)}^{2}}{{(R + d)}^{2}}$ D、 $\frac{R - d}{R + d}$

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二、多选题

9. 截止到2020年7月，北斗卫星系统共有55颗北斗导航卫星，其中a为地球同步轨道卫星，b为地球中轨道卫星，c为静止在赤道上的物体，如图所示。下列说法正确的是（）

A、b的线速度大于a的线速度 B、b的向心力小于a的向心力 C、c的周期小于b的周期 D、c的向心加速度小于a的向心加速度

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10. 如图所示，一蹦极运动员身系弹性绳从高台上下落，到达a点时弹性绳恰好拉直（无弹力），b点是运动员下降的最低点。不计空气阻力的影响，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）

A、运动员下落的过程中，重力势能一直减小 B、从a到b的过程中，运动员的动能一直减小 C、从a到b的过程中，运动员的机械能一直减小 D、运动员到达b点时，重力势能一定为负值

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11. 自行车传动部分示意图如图所示，A是脚踏板上的一点，B是大齿轮边缘的一点，C是后轮边缘的一点，D是小齿轮边缘的一点。A、B、C、D四个点到各自转动轴的距离分别为5r、3r、10r、r。支起自行车后轮，在转动脚踏板的过程中，关于四个点的角速度、周期、线速度和向心加速度的判断，正确的是（）

A、 $ω_{B} ： ω_{D} = 3 ： 1$ B、 $T_{B} ： T_{C} = 3 ： 1$ C、 $v_{A} ： v_{D} = 5 ： 3$ D、 $a_{A} ： a_{B} = 3 ： 5$

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12. 如图所示，长木板a静止在光滑的水平面上，小物块b静止在长木板的左端，小物块与长木板之间有摩擦。现对b施加一拉力F，使b与a发生相对运动，则b从开始运动到脱离木板的过程中，下列说法正确的是（）

A、拉力对b做的功等于系统增加的动能 B、b对a的摩擦力做的功等于a增加的动能 C、a对b的摩擦力做的功等于系统产生的内能 D、合力对b做的功等于b增加的动能

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三、实验题

13. 物理兴趣小组用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。

(1)、选择不同质量的小球，分别放入长槽与短槽半径相同的槽位处，皮带套在左右半径相同的轮子上，匀速转动手柄，记录左右标尺的示数，这是探究向心力大小与的关系。

(2)、探究结果表明，在质量和角速度一定时，小球的向心力大小与半径成（选填“正比”或“反比”）。

(3)、研究或解决问题时，通常保持其他物理量不变，只改变一个物理量的大小，研究被改变的这个物理量对问题的影响，本实验就采用了这种方法，叫做法。

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14. 利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。

(1)、下列器材中，该实验必须使用的是_________（填器材前面的字母）。

A、刻度尺 B、干电池 C、秒表

(2)、质量 $m = 1.00 kg$ 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。选出一条符合实验要求的纸带如图乙所示，O为纸带上打出的第一个点，A、B、C为纸带上选取的三个连续的计数点，它们到O点的距离 $h_{A} = 15.55 cm$ 、 $h_{B} = 19.20 cm$ 、 $h_{C} = 23.23 cm$ 。已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地重力加速度g取 $9 .8m / s^{2}$ 。则重物从O点到B点，重力势能减少量 $Δ E_{p} =$ J，打点计时器打B点时重物的动能 $E_{k} =$ J，比较 $Δ E_{p}$ 与 $E_{k}$ 的大小，从而判断重物的机械能是否守恒（结果均保留3位有效数字）.

(3)、测量出其他计数点到O点的距离h，并计算出打相应计数点时重物的速度v，描绘出 $v^{2} - h$ 图像，若没有任何阻力影响时，描绘的 $v^{2} - h$ 图像如图丙所示的倾斜直线。若实验中重物下落过程中受到恒定的阻力，将有阻力影响时描绘的 $v^{2} - h$ 图像，用虚线画在答题卡的图丙中（友情提示：务必用虚线作图）。

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四、解答题

15. 荷兰“Mars One”研究所推出了登陆火星、建立人类聚居地的计划，选出的志愿者将参加移民火星训练并于2024年开始分成6个批次前往火星。已知火星的质量是地球质量的 $\frac{1}{8}$ ，半径是地球半径的 $\frac{1}{2}$ ，地球表面的重力加速度大小为g，地球的第一宇宙速度为v。地球和火星均可视为质量分布均匀的球体，不计自转的影响，求：

(1)、火星表面的重力加速度大小；

(2)、火星的第一宇宙速度。

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16. 质量 $m = 2 \times 10^{3} kg$ 的汽车，发动机的额定功率 $P = 75 kW$ ，在平直的公路上行驶时，最大速度 $v_{m} = 30 m/s$ 。已知汽车行驶过程中所受的阻力大小恒定，则

(1)、若汽车保持额定功率启动，当速度大小为10m/s时，汽车的加速度大小是多少?

(2)、若汽车以1.25m/s²的加速度匀加速启动，汽车维持匀加速运动的时间是多少?

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17. 如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 $O O^{'}$ 重合，转台以一定角速度匀速转动。质量均为m的小物块A、B、C相对罐壁静止，其中小物块A和O点的连线与OO'之间的夹角为60°，小物块B和O点的连线与 $O O^{'}$ 垂直，小物块C和O点的连线与 $O O^{'}$ 之间的夹角为37°。已知小物块A受到的摩擦力恰好为零，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。求：

(1)、水平转台转动的角速度；

(2)、小物块B与罐壁之间的最小动摩擦因数；

(3)、小物块C受到的静摩擦力大小。

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18. 如图所示，在竖直平面内，半径为 $l$ 的光滑半圆轨道 $C D$ 和水平轨道 $A C$ 在C点相切，D为半圆轨道的最高点。将一轻弹簧水平放置在轨道 $A C$ 上，弹簧左端固定在A点，右端位于B点，并与质量为m的小物块接触但不连接，此时弹簧处于原长。现将小物块推至E点并由静止释放，小物块向右运动进入半圆轨道，恰能到达D点。已知 $E B = 2 l$ ， $B C = \frac{1}{2} l$ ，小物块与水平轨道间的滑动摩擦力大小恒为 $\frac{1}{3} m g$ （g为重力加速度大小），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为： $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， $k$ 为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）

(1)、求小物块运动到半圆轨道最低点时对轨道的压力；

(2)、求弹簧的劲度系数；

(3)、求小物块向右运动过程中的最大动能；

(4)、若保证小物块进入半圆轨道且不脱离半圆轨道（从C、D两端点离开除外），求释放点到B点的距离范围。

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