备考浙教版中考数学题型专项训练统计与概率选择题专练

试卷更新日期：2022-05-17 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S_四边形_AEPF＝ $\frac{1}{2}$ S_△_ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP.（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（）

A、1个 B、3个 C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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2. 为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（）

A、2019年石家庄市九年级学生是总体 B、每一名九年级学生是个体 C、1000名九年级学生是总体的一个样本 D、样本容量是1000

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3. 我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}＝2．函数y＝|2x+b|的图象为C₁ ，函数y＝Z{x+1，﹣x+1，3}的图象为C₂ ．图象C₁在图象C₂的下方点的横坐标x满足﹣3＜x＜1，则b的取值范围为（）

A、0＜b＜3 B、b＞3或b＜0 C、0≤b≤3 D、1＜b＜3

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4.
如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{π}{8}$ D、 $\frac{π}{5}$

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5. 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（　　）

A、方差是8 B、极差是9 C、众数是﹣1 D、平均数是﹣1

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6. 在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{3}{4}$

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7. 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（）.

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{6}$

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8. 某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（）只.

A、2000 B、14000 C、28000 D、98000

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9. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（　　）

A、100分 B、95分 C、90分 D、85分

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10. 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（　　）

A、众数 B、平均数 C、中位数 D、方差

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11. 一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（　　）

A、3，8 B、3，3 C、3，4 D、4，3

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12. 设a，b是两个任意独立的一位正整数，则点（a，b）在抛物线y=ax²-bx上方的概率是 ( )

A、 $\frac{11}{81}$ B、 $\frac{13}{81}$ C、 $\frac{17}{81}$ D、 $\frac{19}{81}$

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13. 已知一组数据的方差为 $\frac{34}{5}$ ，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（）

A、－2或5.5 B、2或－5.5 C、4或11 D、－4或－11

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14.
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为 $\sqrt{2}$ 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）

A、 $\frac{2}{π}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\frac{1}{2 π}$ D、 $\sqrt{2} π$

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15. 某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A、平均数增加，中位数不变 B、平均数和中位数不变 C、平均数不变，中位数增加 D、平均数和中位数均增加

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16. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是（）　

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{7}{18}$

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17.
如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18.
某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（　　）

A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C、甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

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19.
多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A、极差是47 B、众数是42 C、中位数是58 D、每月阅读数量超过40的有4个月

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20. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S_甲²=0.65，S_乙²=0.55，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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21. 疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：

金额/元

5

10

20

50

100

人数

6

17

14

8

5

则他们捐款金额的中位数是（）

A、17 B、14 C、10 D、20

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22. 学校给同学们准备了亚运吉祥物“琼琼、宸宸、莲莲”．设同学选择任意一种吉祥物的机会均等．小聪和小慧可以从三种吉祥物中任选一件，则小聪和小慧拿到同一种吉祥物的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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23. 甲、乙、丙、丁四地去年同期的平均气温

\bar{x}

（单位：

^{\circ} C

）和方差

S^{2}

（单位：

^{\circ} C^{2}

）如下表．根据表中数据，要从中选取一处气温低且稳定的地区举办高山滑雪比赛，应选择（）

	甲	乙	丙	丁
$\overset{↼}{x}$	-2	-2	0	-1
$S^{2}$	3	0.8	1.6	0.8

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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24. 在一次素养比赛中，6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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25. 不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）

A、3个都是黑球 B、2个黑球，1个白球 C、2个白球，1个黑球 D、至少有1个黑球

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26. 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图与扇形统计图，依据图中信息，得出下列结论，表中错误的是（）

A、接受这次调查的家长人数为200 B、表示“无所谓”的家长人数为40 C、在扇形统计图中，表示“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为162° D、随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到表示“很赞同”的家长的概率是 $\frac{3}{10}$

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27. 当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而 $5 G$ 应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎， $5 G$ 的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国 $5 G$ 直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A、2022年 $5 G$ 间接经济产出比 $5 G$ 直接经济产出多2万亿元 B、2026年 $5 G$ 直接经济产出为2021年 $5 G$ 直接经济产出的4倍 C、2020年到2030年， $5 G$ 直接经济产出和 $5 G$ 间接经济产出都是逐年增长 D、2023年到2024年与2028年到2029年 $5 G$ 间接经济产出的增长率相同

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28. 下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）

A、方差 B、众数 C、频率 D、平均数

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29. 将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，记投掷两次的正面数字之和为S，则下面关于事件S发生的概率 $P (S)$ 说法不正确的是（）

A、 $P (S = 5) = P (S = 9)$ B、 $P (S = 6) = \frac{1}{6}$ C、 $P (S = 8) = \frac{5}{36}$ D、 $P (S < 7) = \frac{15}{36}$

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30. 一组数据2、3、5、x、7、4、6、9的唯一众数是5，则这组数据的中位数是（）

A、4 B、4.5 C、5 D、5.5

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