备考浙教版中考数学题型专项训练图形的变换填空题专练

试卷更新日期：2022-05-17 类型：三轮冲刺

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一、填空题

1. 如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C'与CD交于点M，若∠B'MD=50°，则∠BEF的度数为．

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2. 将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是_

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3. 如图，矩形ABCD， $A B ： A D = 2 ： 3$ ．点E是AB的中点，将 $△ A D E$ 沿DE折叠，点A落在矩形内点F处，连结BF，CF．若 $△ A D E$ 的面积为37.5，则 $△ B F C$ 的面积为．

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4. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，点F为BC上一点，点G为BE上一点，连接CG，FG，则CG $+$ FG的最小值为．

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5. 已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 9$ ， $B C = 12$ ，将它的一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点D处，折痕交另一直角边于点E，则折叠后不重合部分三角形的周长为．

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6. 已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于平面直角坐标系中的原点O，点A（-1，3），则点C的坐标为．

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7. 已知O、A、B的坐标分别是（0，0），（3，1），（﹣1，2），在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为．

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8. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…那么点A₂₀₂₂的坐标为.

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9. 如图，△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，AB＝2，D在BC上，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得AP，则CP的最小值为.

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10. 如图，菱形ABDC 的顶点A(1，1)，B(3，1)，∠BAC=60°，规定把菱形ABDC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位长度”为1次变换，如果这样连续经过2022次变换后，顶点C对应的坐标为．

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11. 如图，点 $A 、 B 、 C 、 D$ 是菱形的四个顶点，其中点 $A 、 D$ 在反比例函数 $y = \frac{m}{x} (m > 0 ， x > 0)$ 的图象上，点 $B 、 C$ 在反比例函数 $y = \frac{n}{x} (n < 0)$ 的图象上，且点 $B 、 C$ 关于原点成中心对称，点 $A 、 C$ 的横坐标相等，则 $\frac{m}{n}$ 的值为；过点 $A$ 作AE// $x$ 轴交反比例函数 $y = \frac{n}{x} (n < 0)$ 的图象于点 $E$ ，连结 $E D$ 并延长交 $x$ 轴于点 $F$ ，连结 $O D$ ．若S_△DOF=7，则 $m$ 的值为．

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 30^{\circ} ， D$ 为 $B A$ 延长线上一点，连接 $C D ， ∠ D = 60^{\circ}$ ，则 $\frac{A D}{A B}$ 的最大值是．

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13. 如图，AD∥BE∥CF，且AB=3，AC=8，则 $\frac{D E}{E F}$ 的值为．

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14. 在△ABC中，点D为AC边的中点， $D E ⊥ A B$ 于点E，△DEF为等边三角形，若 $B E = 3$ ， $A E = 1$ ，则DE的长为．

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15. 如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $B D$ 的垂直平分线交 $A D$ 于点E，交 $B C$ 于点F，连接 $C E$ ， $△ E C F$ 的面积为 $\frac{10}{3}$ ， $t a n ∠ A D B = \frac{2}{3}$ ，则 $B D$ 的长为．

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16. 如图，在等腰Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=2 $\sqrt{2}$ ．点D和点E分别是BC边和AB边上两点，连接DE．将△BDE沿DE折叠，得到△B′DE，点B恰好落在AC的中点处，设DE与BB′交于点F，则EF= ．

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17. 如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且PA=3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B，C.设PB= x ，PC=y，则y与x之间的函数解析式为

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18. 如图，线段AD与BC相交于点G， AB//CD， $\frac{A B}{C D} = \frac{1}{2}$ ，设 $\vec{G B} = \vec{a}$ ， $\vec{G A} = \vec{b}$ ，那么向量 $\vec{C D}$ 用向量 $\vec{a} ， \vec{b}$ 表示是

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，点M是边CD中点，点N是边BC的中点，设 $A B = \vec{a}$ ， $B C = \vec{b}$ ，那么 $\vec{M N}$ 可用 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 表示为．

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20. 如图，已知梯形ABCD中， $A D ∥ B C$ ，对角线AC、BD交于点O， $\frac{S_{△ A O D}}{S_{△ B O C}} = \frac{1}{4}$ ．设 $\vec{A D} = \vec{a}$ ， $\vec{A B} = \vec{b}$ ，则 $\vec{A O} =$ ．（用含 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 的式子表示）

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21. 如图，在 $△ A B C$ 中，中线AD、BE相交于点G，如果 $\vec{A D} = \vec{a} ， \vec{B E} = \vec{b}$ ，那么 $\vec{B C} =$ （用含向量 $\vec{a} ， \vec{b}$ 的式子表示）

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22. 计算： $2 (3 \vec{a} + 2 \vec{b}) - 5 \vec{a} =$ ．

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23. 公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC=2米，滑梯AB的坡比是1：2，则该滑梯AB的长是米．

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24. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA= $\frac{3}{4}$ ，则cosA= ．

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25. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2 $\sqrt{7}$ ， AC＝ $\sqrt{21}$ ，则∠B的度数为．

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26. 如图，斜坡的坡比为1：3，一辆小车沿斜坡向上行驶10米，则小车上升的高度是米.

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27. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，若AD=4，则图中阴影部分的面积为

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28. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ，作BC的垂直平分线交AC于点D，连接BD，若 $A D = \frac{1}{3} B D$ ，则 $t a n ∠ A B C$ 的值为．

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29. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为．

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30. 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为．

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一、填空题

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