辽宁省抚顺市顺城区2022年初中毕业生第二次质量调查数学试题

试卷更新日期:2022-05-17 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. -2022的绝对值是(    )
    A、2022 B、-2022 C、12022 D、- 12022
  • 2. 如图所示的几何体的主视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列运算中,正确的是(   ).
    A、2x3x2=5x3 B、x4+x2=x6 C、(x2y)3=x6y3 D、(x+1)2=x2+1
  • 4. 某校为了纪念抗美援朝70周年,举行了主题为“捍卫和平,让历史照亮未来”的演讲比赛,其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:分)分别为:85,93,87,95,90,则这5个数据的中位数和平均数分别为(   )
    A、90,93 B、93,90 C、95,90 D、90,90
  • 5. 下列调查适合抽样调查的是(   )
    A、审核稿件中的错别字 B、对某校九年级各班卫生死角进行调查 C、对某班同学的视力情况进行调查 D、对全国中学生目前睡眠情况进行调查
  • 6. 如图,把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=40°,那么∠2=(   )

    A、40° B、45° C、50° D、60°
  • 7. 如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,适当的长为半径画弧,分别交AD、AB于点M、N,分别以点M、N为圆心,以大于 12 MN的长为半径画弧,两弧在∠DAB内部交于点P,作射线AP,交CD于点E,连接BE.若AB=7,AD=4,则BE的长度为(   )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 8. 如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=15°,AE是⊙O的直径,点D在 BE 上,连接CE、DE、BD,则∠BDE的度数是(   )

    A、105° B、115° C、120° D、130°
  • 9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连接CD、DE,过E作EF∥DC交BC的延长线于F,若△ABC的周长是14,AC的长为4,则四边形CDEF的周长是( )

    A、7 B、8 C、10 D、14
  • 10. 在△ABC中,AB=AC,BC=4,∠BAC=120°,P为线段CA延长线上一动点,连接PB,将线段PB绕点P逆时针旋转120°,得到线段PD,连接DB、DC、DB交PC于点M,设线段AP=x,△BCD的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是(   )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 11. 当今5G的最低传输速率相当于每秒传输2500000个汉字,将数字2500000用科学记数法为
  • 12. 因式分解: 123x2= .
  • 13. 不等式6x+1>2x﹣3的解集是
  • 14. 关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 .
  • 15. 一个不透明的口袋中有红桃扑克牌与黑桃扑克牌共20张,它们除花色外都相同,将口袋中的扑克牌搅拌均匀,从中随机摸出一张,记下花色后再放回口袋中,不断重复这一过程,实验共摸了50次,发现有20次摸到的是红桃扑克牌,则这个口袋中大约有张红桃扑克牌.
  • 16. 如图,△AOB三个顶点的坐标分别为A(4,0),O(0,0),B(2,6),以点O为位似中心,将△AOB在第一象限缩小,若点B的对应点 B' 的坐标(1,3),则 SA'OB'SAOB 的比值为

  • 17. 如图,点A在反比例函数y= kx (k >0,x >0)的图象上,AB⊥x轴于B,点C在x轴上且在点B右侧,点D在第一象限,DC⊥x轴,连接DB,若∠DBC=∠OAB,DC=OB=3,反比例函数的图象恰好经过BD中点E,则k的值为

  • 18. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,点M是射线AC上的一个动点,MC=1,连接BM,以AB为边在AB的上方作∠ABE=∠AMB,直线BE交AC的延长线于点F,则CF=

三、解答题

  • 19. 先化简,再求值: a24a+4a1÷a24a212aa+2 ,其中a= 23
  • 20. 某校为发展学生的兴趣爱好,决定在校内开展第二课程,第二课程有:厨艺、插花、种植、陶艺,要求每名学生必须选修且只能选修一门课程,为保证课程的有效实施,学校随机对部分学生选择课程情况进行了一次调查,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、学校这次调查共抽取人,补全条形统计图;
    (2)、该校有1000名学生,请你估计选择“厨艺”课程的学生有多少名;
    (3)、选择“插花”课程的学生中,七(1)班和七(2)班各有2名同学成绩比较优异,学校准备从这4人中随机抽取2人在学期末汇报中进行展示,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率.
  • 21. 某学校举办首届校园“数学文化节”,决定购买圆规和签字笔作为奖品,已知圆规的单价比签字笔的单价多5元,用400元购买的圆规个数和用150元购买的签字笔个数相同.
    (1)、求圆规和签字笔的单价分别是多少元?
    (2)、学校准备一次性购买圆规和签字笔两种奖品共120个,但总费用不超过600元.那么最多可购买多少个圆规?
  • 22. 如图,小明为了测量小河对岸大树BC的高度,他在点A测得大树顶端B的仰角为45°,沿斜坡走13米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31°,且斜坡AF的坡度为1:2.4.

    (1)、求小明从点A到点D的过程中,他上升的高度;
    (2)、大树BC的高度约为多少米?(参考数据:sin31°=0.52,cos31°=0.86,tan31°≈0.60)
  • 23. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,其中∠ADC=90°,在CD的延长线上有一点E,连接AE,且∠DAE=∠ABD.

    (1)、求证:AE与⊙O相切;
    (2)、若AD=2,CD=4DE,求⊙O的半径.
  • 24. 某团体设计生产了一批运动服,每套的成本是65元,为了合理定价,先投放市场进行试销,要求批发价不得低于成本,据市场调查,每天的销售量y(件)与批发价x(元)之间的关系如图所示:

    (1)、设批发价为x(元),每天的销售量为y(件),请写出y与x的函数关系式,并求出当批发价为80元时,每天的销量是多少?
    (2)、求出每天的销售利润w(元)与批发价x(元)之间的函数关系式;
    (3)、如果该企业每天的成本不超过39000元,那么批发价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(每天的成本=每套成本×每天的销售量)
  • 25. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是直线BC上一点,作直线AD,过点B作BE⊥AD,垂足为点E,连接CE.

    (1)、当点D在如图1的位置时,请直接写出线段EA、EB、EC之间的数量关系;
    (2)、当点D在如图2的位置时,(1)中的结论是否成立,若成立,请完成证明,若不成立,请写出你的结论并说明理由;
    (3)、当点E是线段AD中点时,请直接写出tan∠ADC的值.
  • 26. 抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C(0,6),点D(m,0)是x轴上一点,过点D作直线DF⊥x轴,交直线BC于点E,交抛物线于点F.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、如图,连接BF,当tan∠FBC= 12 时,求出点E的坐标;
    (3)、当△CEF是等腰三角形时,请直接写出点F的坐标.