广东省深圳市南山区十校2022年九年级4月模拟(二模)数学试题

试卷更新日期:2022-05-17 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 2022的倒数是(   )
    A、﹣2022 B、2022 C、12022 D、12022
  • 2. 小明家购买了一款新型吹风机.如图所示,吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成,手柄可近似看作一个圆柱体,这个几何体的主视图为(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 2022年2月8日,在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中,中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌.北京冬奥会大数据报告显示,这场比赛受到我国超过5650万人的关注,5650万这个数字用科学记数法表示为(   )
    A、5.6×107 B、5.65×107 C、5.65×108 D、56.5×106
  • 4. 下列运算正确的是(   )
    A、2+2=22 B、4x2yx2y=3 C、(a+b)2=a2+b2 D、(ab)3=a3b3
  • 5. 不等式2xx+2的解在数轴上的表示正确的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛,他们射击成绩的平均数及方差如表所示,要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛,应选运动员(   )

    统计量

    x(环)

    7

    8

    8

    7

    S2(环2

    0.9

    1.1

    0.9

    1

    A、 B、 C、 D、
  • 7. 某书店分别用500元和700元两次购进一本小说,第二次数量比第一次多4套,且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套,根据题意,列方程正确的是(   )
    A、500x=700x4 B、500x4=700x C、500x=700x+4 D、500x+4=700x
  • 8. 已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这12瓶饮料中任取1瓶,恰好取到已过了保质期的饮料的概率是(   )
    A、112 B、56 C、13 D、16
  • 9. 数学知识在生产和生活中被广泛应用,下列实例所应用的最主要的几何知识,说法正确的是(   )

    A、射击时,瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上,应用了“两点确定一条直线”; B、车轮做成圆形,应用了“圆是中心对称图形”; C、学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成,应用了“菱形的对角线互相垂直平分”; D、地板砖可以做成矩形,应用了“矩形对边相等”.
  • 10. 现由边长为22的正方形ABCD制作的一副如图1所示的七巧板,将这副七巧板在矩形EFGH内拼成如图2所示的“老虎”造型,则矩形EFGH与“老虎”的面积之比为(   )

    A、2 B、65 C、43 D、158

二、填空题

  • 11. 4sin45°8+(23)0 =
  • 12. 某仓储中心有一斜坡AB,其坡比i=1:2,顶部A处的高AC为4米,B、C在同一水平面上.则斜坡AB的水平宽度BC为米.

  • 13. 已知四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=70°,则∠ADC的度数是.
  • 14. 如图,点P在双曲线y= kx (x>0)上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,点E为y轴负半轴上的一点,过点P作PF⊥PE交x轴于点F,若OF﹣OE=8,则k的值是

  • 15. 一副三角板按如图1放置,图2为简图,D为AB中点,E、F分别是一个三角板与另一个三角板直角边AC、BC的交点,已知AE=2,CE=5,连接DE,M为BC上一点,且满足∠CME=2∠ADE,EM=

三、解答题

  • 16. 化简 x24x+4x1÷(x2)+1x1
  • 17. 为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况,从全体学生中随机抽取若干名学生进行调查.以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分,根据信息回答下列问题.

    组别

    平均每日体育锻炼时间(分)

    人数

    A

    0≤x≤15

    9

    B

    15<x≤25

    C

    25<x≤35

    21

    D

    x>35

    12

    (1)、本次调查共抽取名学生.
    (2)、抽查结果中,B组有人.
    (3)、在抽查得到的数据中,中位数位于组(填组别).
    (4)、若这所学校共有学生2400人,则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人?
  • 18. 已知,如图,矩形ABCD,延长AB至点E,使得BE=AB,连接BD、CE.

    (1)、求证:∠ABD=∠BEC.
    (2)、AD=2,AB=3,连接DE,求sin∠AED的值.
  • 19. 图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图,图2是其侧面示意图,其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上,枪身DE与额头F保持垂直.胳膊AB=24cmBD=40cm , 肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm(即BH的长度),枪身DE=8cm.

    (1)、求EDC的度数;
    (2)、测温时规定枪身端点E与额头规定范围为3cm5cm.在图2中若ABC=75° , 张阿姨与测温员之间的距离为48cm.问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内,并说明理由.(结果保留小数点后两位.参考数据:21.41431.732
  • 20. 某学校STEAM社团在进行项目化学习时,根据古代的沙漏模型(图1)制作了一套“沙漏计时装置”,该装置由沙漏和精密电子秤组成,电子秤上放置盛沙容器.沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内,可以通过读取电子秤的读数计算时间(假设沙子足够).该实验小组从函数角度进行了如下实验探究:

    实验观察:实验小组通过观察,每两小时记录一次电子秤读数,得到下表.

    漏沙时间x(h)

    0

    2

    4

    6

    8

    电子秤读数y(克)

    6

    18

    30

    42

    54

    (1)、探索发现:建立平面直角坐标系,如图2,横轴表示漏沙时间x,纵坐标表示精密电子称的读数y,描出以表中的数据为坐标的各点.
    (2)、观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,请你建立适当的函数模型,并求出函数表达式,如果不在同一条直线上,请说明理由.
    (3)、结论应用:应用上述发现的规律估算:若漏沙时间为9小时,精密电子称的读数为多少?
    (4)、若本次实验开始记录的时间是上午7:30,当精密电子秤的读数为72克时是几点钟?
  • 21. 如图已知二次函数 y=x2+bx+c (b,c为常数)的图像经过点A(3,-1),点C(0,-4)顶点为点M,过点A作AB x轴,交y轴于点D,交二次函数 y=x2+bx+c 的图象于点B,连接BC.

    (1)、求该二次函数的表达式及点M的坐标;
    (2)、若将该二次函数图象向上平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;
    (3)、点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).
  • 22. 如图1,正方形ABCD中,AC为对角线,点P在线段AC上运动,以DP为边向右作正方形DPFE,连接CE;

    (1)、【初步探究】

    则AP与CE的数量关系是 , AP与CE的夹角度数为

    (2)、【探索发现】

    点P在线段AC及其延长线上运动时,如图1,图2,探究线段DC,PC和CE三者之间的数量关系,并说明理由;

    (3)、【拓展延伸】

    点P在对角线AC的延长线上时,如图3,连接AE,若AB= 22 ,AE= 213 ,求四边形DCPE的面积.