备考浙教版中考数学题型专项训练一次函数选择题专练

试卷更新日期：2022-05-17 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（）

A、（2，2） B、（2.5，1.5） C、（3，1） D、（1.5，2.5）

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2. 在平面直角坐标系中，已知直线l₁：y=-2x+4交y轴于点A，若l₁关于y轴的对称直线为l₂ ，直线l₂的有一个点M ，当M 点到直线l₁的距离小于 $\sqrt{5}$ ，则点M 的横坐标m取值范围是（）

A、-2<m<2 B、-1.75<m<1.75 C、-1.5<m<1.5 D、-1.25<M<1.25

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3. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行3600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发6分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了48分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有1200米．其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图中折线 $O A - A B - B C - C D - D E$ 所示，若 $B C ∥ O A$ ，小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的 $\frac{3}{4}$ ，根据图中数据，下列结论中，正确的结论的是（）
①某小区离小明家12千米；②小明前往某小区时，中途休息了0.25小时；
③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；
④小明在某小区志愿服务的时间为1小时；⑤a的值为 $3 \frac{1}{3}$ ．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x²+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y=﹣x²+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）

A、1.4 B、2.5 C、2.8 D、3

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6. 对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）.已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（）

A、12 B、14 C、16 D、18

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7. 正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂ ．．．按如图所示放置，点A₁ ， A₂ ， A₃和点C₁ ， C₂ ， C₃ ．．．，分别在直线y＝kx＋b（k＞0）和x轴上，已知点B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄的坐标分别为（1，1），（3，2），（7，4），（15，8），则B_n的坐标是（）

A、（2ⁿ－1，2ⁿ^－1） B、（2ⁿ ， 2ⁿ－1） C、（2ⁿ^－1 ， 2ⁿ） D、（2ⁿ^－1 ， 2ⁿ^－1）

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8. 如图，抛物线G：y₁＝a（x+1）²+2与H：y₂＝﹣（x﹣2）²﹣1交于点B(1，﹣2)，且分别与y轴交于点D、E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A、C，则以下结论：①无论x取何值，y₂总是负数；②抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y₁﹣y₂的值先增大后减小；④四边形AECD为正方形．其中正确的是（　　）

A、①③④ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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9. 平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = 2 x$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 2)$ 相交于A，B两点，其中点A在第一象限.设 $M (m ， 2)$ 为双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 2)$ 上一点，直线 $A M$ ， $B M$ 分别交y轴于C，D两点，则 $O C - O D$ 的值为（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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10. 小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线 $y = k_{n} x + b_{n} (n = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7)$ ，其中 $k_{1} = k_{2} ， b_{3} = b_{4} = b_{5}$ ，则他探究这7条直线的交点个数最多是（）

A、17个 B、18个 C、19个 D、21个

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11. 定义： $\min {a ， b} = {\begin{array}{l} a (a \leq b) \\ b (a > b) \end{array}$ ，若函数 $y = \min (x + 1 ， - x^{2} + 2 x + 3)$ ，则该函数的最大值为（）

A、0 B、2 C、3 D、4

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12. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型	办卡费用/元	每次游泳收费/元
A类	50	25
B类	200	20
C类	400	15

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550(元)，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（）

A、购买A类会员年卡 B、购买B类会员年卡 C、购买C类会员年卡 D、不购买会员年卡

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13. 若实数a，b，c满足 $\frac{c + b}{a} = \frac{a + c}{b} = \frac{a + b}{c}$ =k，则直线y=kx+k必经过第几象限（）

A、一、二、三 B、一、三 C、二、三 D、二、四

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14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $O A_{1} B_{1} C_{1} ， A_{1} A_{2} B_{2} C_{2} ， A_{2} A_{3} B_{3} C_{3}$ ，…都是菱形，点 $A_{1} ， A_{2} ， A_{3}$ …都在x轴上，点 $C_{1} ， C_{2} ， C_{3}$ ，…都在直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + \frac{\sqrt{3}}{3}$ 上，且 $∠ C_{1} O A_{1} = ∠ C_{2} A_{1} A_{2} = ∠ C_{3} A_{2} A_{3} = \dots = 60 ° ， O A_{1} = 1$ ，则点 $C_{n}$ 的横坐标是（）

A、 $3 \times 2^{n - 2} - 1$ B、 $3 \times 2^{n - 2} + 1$ C、 $3 \times 2^{n - 1} - 1$ D、 $3 \times 2^{n - 1} + 1$

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15. 在A、B两地之间有汽车站C（C在直线 $A B$ 上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶；甲、乙两车离C站的距离 $y_{1}$ ， $y_{2}$ （千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①A、B两地相距360千米；②甲车速度比乙车速度快15千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇；其中正确的结论有（）

A、1 B、2个 C、3个 D、4个

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16. 牛奶配送员小吴从县城出发，骑配送车到米村配送牛奶，途中遇到在县城上学的外甥张聪从米村步行返校上学，小吴在米村配送牛奶后，在返回县城途中又遇到张聪，便用配送车载上张聪一起返回县城，结果小吴比预计时间晚到5分钟，二人与县城间的距离y（km）和小吴从县城出发后所用时间x（min）之间的关系如图，假设两人之间的交流时间忽略不计，则下列说法正确的有（）个．
①小吴到达米村后配送牛奶所用时间为25min；②小吴从县城出发，最后回到县城用时100min；③两人第一次相遇时，小吴距离米村2km；④张聪从米村到县城步行速度为0.05km/min．

A、1 B、2 C、3 D、4

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17. 如图，折线表示一骑车人离家的距离 $y$ 与时间 $x$ 的关系，骑车人9：00离开家，15：00回到家，则下列说法错误的是（）

A、骑车人离家最远距离是45km B、骑车人中途休息的总时间长是1.5h C、从9：00到10：30骑车人离家的速度越来越大 D、骑车人返家的平均速度是30km/h

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18. 函数y＝ $\sqrt{3}$ x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上.若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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19. 如图，已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）的图象经过矩形ABCD的对角线AC的端点A和C，AC交y轴于点F，BC边交y轴于点E，过线段FO中点G的直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 与AC平行，连接AE，若∠BAE=∠ACB， $S_{Δ A E C} = 48$ ．则k的值为（）

A、－24 B、－16 C、－36 D、－12

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20. 如图，一次函数 $y = \frac{4}{3} x + 4$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别相交于点 $A$ 、 $B$ ，点 $C$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上.若 $△ A B C$ 是等腰直角三角形，则下列 $k$ 的值错误的是（）

A、-28 B、-21 C、-14 D、 $- \frac{49}{4}$

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21. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，在线段 $A B$ 上取一点 $C$ ，过 $C$ 作 $C D ⊥ y$ 轴于 $D$ ， $C E ⊥ x$ 轴于 $E$ ，连结 $D E$ ，当 $D E$ 最短时，点 $C$ 的坐标为（）

A、 $(2 ， \frac{3}{2})$ B、 $(\frac{34}{25} ， \frac{58}{25})$ C、 $(\frac{36}{25} ， \frac{48}{25})$ D、 $(4 ， 0)$

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22. 已知点 $P (a ， b)$ 在经过原点的一条直线l上，且 ${\begin{array}{l} a^{2} - \frac{1}{2 b} = 3 \\ 4 b^{2} - \frac{1}{a} = 3 \end{array}$ ，则 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a b}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{8}{3}$ C、0 D、-1

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23. 直角坐标系 $x o y$ 中，一次函数 $y = k x + b (k b \neq 0)$ 的图象过点 $(2 ， k b)$ ，且 $b \geq 4$ ，与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点.设 $△ A B O$ 的面积为 $S$ ，则 $S$ 的最小值是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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24. 如图，在平面直角坐标系中，若折线 $y = - | x - 2 | + 1$ 与直线交 $y = k x + 2 k$ （ $k > 0$ ）有且仅有一个交点，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $0 < k < 1$ 或 $k = \frac{1}{4}$ B、 $k > 1$ 或 $k = \frac{1}{4}$ C、 $0 < k < 2$ 或 $k = \frac{1}{4}$ D、 $k > 2$ 或 $k = \frac{1}{4}$

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25. 如图，在平面直角坐标系中， $R t △ A B C$ 斜边 $B C$ 中点与原点 $O$ 重合， $D$ 点是平面内第二象限内一点，且 $A B$ 平分 $∠ O A D$ ，连接 $A D ， C D$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过 $A ， D$ 两点.已知 $A ， D$ 两点横坐标分别为 $- 1 ， - 4 ， △ A C D$ 的面积为 $\frac{15}{2}$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $- \frac{5}{2}$ B、-4 C、 $- \frac{5}{3}$ D、-2

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26. A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地。I₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(kxm)与时间t(h)之间的关系。对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是 $\frac{40}{3}$ km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km。其中正确的结论是（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数 $y = x$ 的图象，点 $A_{1}$ 的坐标为 $(1 ， 0)$ ，过点 $A_{1}$ 作x轴的垂线交直线 $l$ 于点 $D_{1}$ ，以 $A_{1} D_{1}$ 为边作正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ；过点 $C_{1}$ 作直线l的垂线，垂足为 $A_{2}$ ，交x轴于点 $B_{2}$ ，以 $A_{2} B_{2}$ 为边作正方形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ ；过点 $C_{2}$ 作x轴的垂线，垂足为 $A_{3}$ ，交直线 $l$ 于点 $D_{3}$ ，以 $A_{3} D_{3}$ 为边作正方形 $A_{3} B_{3} C_{3} D_{3}$ ，…，按此规律操作下所得到的正方形 $A_{n} B_{n} C_{n} D_{n}$ 的面积是（）

A、 ${(\frac{9}{2})}^{n}$ B、 ${(\frac{9}{2})}^{n - 1}$ C、 ${(\frac{3}{2})}^{n}$ D、 ${(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

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28. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 $O A C B$ 的顶点A、B、C的坐标分别为（3，0）、（0，1）、（3，3）．点P在折线 $B O - O A$ 上，连结 $C P$ ，交函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象于点Q．若 $C Q = 2 P Q$ ，则k的取值范围是（）

A、 $1 \leq k \leq \frac{5}{3}$ B、 $1 \leq k \leq 2$ C、 $\frac{5}{3} \leq k \leq 3$ D、 $1 \leq k \leq 3$

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29. 如图，在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ $(x > 0)$ 的图象上有动点A，连接OA， $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象经过OA的中点B，过点B作BC∥x轴交函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象于点D，交x轴点E，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F．下列结论：①k=1；② $S_{△ B O C} = \frac{3}{2}$ ；③ $S_{△ C D F} = \frac{3}{16} S_{△ A O C}$ ，④若BD=AO，则∠AOC=2∠COE．其中正确的是（）

A、①③④ B、②③④ C、①②④ D、①②③④

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30. 如图，以矩形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $A B$ ， $A C$ 于点 $M$ ， $N$ ；再分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，大于 $M N$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $P$ ；作射线 $A P$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，连接 $D E$ ，交 $A C$ 于点 $F$ .若 $A B = 1$ ， $B C = \sqrt{3}$ ，则 $D F$ 的长为（）

A、1 B、 $\frac{2 \sqrt{21}}{15}$ C、 $\frac{\sqrt{21}}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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