四川省攀枝花市西区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-05-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、xy﹣3＝1 B、4x﹣2y＝3 C、x+ $\frac{2}{y}$ ＝4 D、x²﹣4y＝1

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2. 若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（）

A、﹣1 B、1 C、﹣4 D、4

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3. 若 $a < b$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $- 2 a > - 2 b$ C、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$ D、 $a c^{2} > b c^{2}$

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4. 把方程 $\frac{x}{0.7} - \frac{0.17 - 0.2 x}{0.03} = 1$ 中的分母化为整数，正确的是（）

A、 $\frac{x}{7} - \frac{17 - 2 x}{3} = 1$ B、 $\frac{10 x}{7} - \frac{17 - 2 x}{3} = 1$ C、 $\frac{10 x}{7} - \frac{17 - 20 x}{3} = 10$ D、 $\frac{10 x}{7} - \frac{17 - 20 x}{3} = 1$

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5. 已知 $a$ ， $b$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} a + 2 b = 8 \\ 2 a + b = 7 \end{array}$ ，则 $a - b$ 的值为（）．

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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6. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于（）

A、70cm B、75cm C、80cm D、85cm

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7. 不等式4x＞7x﹣9的正整数解的是（）

A、0，1，2 B、1，2 C、1，2，3 D、0，1，2，3

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8. 某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（）

A、10x﹣5（20﹣x）≥125 B、10x+5（20﹣x）≤125 C、10x+5（20﹣x）＞125 D、10x﹣5（20﹣x）＞125

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9. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）

A、 $135 {mm}^{2}$ B、 $120 {mm}^{2}$ C、 $108 {mm}^{2}$ D、 $96 {mm}^{2}$

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10. 若关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ a x + 2 y = 8 \end{array}$ 的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（）

A、6 B、9 C、12 D、16

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二、填空题

11. 当 $m =$ 时，方程 $(m - 1) x^{| m - 2 |} + m - 3 = 0$ 是一元一次方程.

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12. 已知 ${(2 x + 3 y - 18)}^{2} + | 4 x + 5 y - 32 | = 0$ ，则 $4 x - 3 y$ 的值等于.

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13. 若方程组 ${\begin{matrix} m x + 2 y = 8 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{matrix}$ 的解是正整数，则正整数 $m$ =.

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三、解答题

14. 解方程及方程组：

(1)、 $10 y + 5 = 11 y - 5 - 2 y$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 2 ① \\ 3 x - 2 y = 10 ② \end{matrix}$

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15. 解方程组 ${\begin{array}{l} \frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 6 \\ 4 (x + y) - 5 (x - y) = 2 \end{array}$ ．

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16. 解不等式 $\frac{y + 1}{2} - 1 \geq \frac{2 y - 1}{3}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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17. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 4 m + 2 \\ x + 3 y = 6 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y > 3$ ，求m的取值范围 .

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18. 某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

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19. 若关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = m + 1 \\ 3 x - y = 4 m - 6 \end{matrix}$ 的解同时也是方程 $x - 3 y = - 18$ 的一个解，试求 $m$ 的值.

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20. 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员小丽小华

月销售件数（件） 200 150

月总收入（元） 1400 1250

假设营业员的月基本工资为 $x$ 元，销售每件服装奖励 $y$ 元：

(1)、求 $x 、 y$ 的值；

(2)、若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件?

(3)、商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件，共需285元，某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？

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营业员	小丽	小华
月销售件数（件）	200	150
月总收入（元）	1400	1250