陕西省宝鸡市凤翔县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-05-17 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 下列计算正确的是（  ）
    A、a2+a3＝a5 B、3a2•a3＝3a6 C、（﹣a2）3•a2＝﹣a12 D、（﹣a3）2＝a6

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  • 2. 若∠1与∠2互补，则∠1+∠2＝（  ）
    A、90° B、100° C、180° D、360°

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  • 3. 用简便方法计算，将99×101变形正确的是（  ）
    A、99×101=1002+12 B、99×101=(100−1)2 C、99×101=1002−12 D、99×101=(100+1)2

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  • 4. 如图，把一块三角板的 60° 角的顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=2∠2 ，则 ∠1 的度数为（  ）

    A、120° B、80° C、60° D、40°

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  • 5. 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（  ）

    A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠3=∠4 D、∠1=∠5

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  • 6. 已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为（ ）
    A、1 B、-3 C、-2 D、3

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  • 7. 小丽早上步行去车站然后坐车去学校，下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（     ）

    A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠3=∠4

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二、填空题

  • 9. 计算： y⋅y2⋅y4= .

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  • 10. 按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式： ．

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  • 11. 已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝.

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  • 12. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，OE⊥OC于点O，且OE平分∠BOD ， OF平分∠AOE ， 若∠BOC=70° ， 则∠DOF= ．

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  • 13. 某社区组织老年人参加太极拳比赛，由于比赛场地的原因，要把每边 x 人的方队一边增加 2 人，另一边减少 2 人，实际参加比赛的人比原来人

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三、解答题

  • 14. 计算：（x+2）（x﹣3）+（x﹣1）2 ．

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  • 15. 先化简，再求值：

    （x﹣2y）（x+2y）+（x+y）（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣2.

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  • 16. 根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：                   
     

     提出概念所用时间（x） 

         		  

     2 

         		  

     5 

         		  

     7 

         		  

     10 

         		  

     12 

         		  

     13 

         		  

     14 

         		  

     17 

         		  

     20 

     
     

     对概念的接受能力（y） 

         		  

     47.8 

         		  

     53.5 

         		  

     56.3 

         		  

     59 

         		  

     59.8 

         		  

     59.9 

         		  

     59.8 

         		  

     58.3 

         		  

     55 

     
    (1)、上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ 
    (2)、根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？ 
    (3)、学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？ 

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  • 17. 如图，已知 ∠α ，作 ∠AOB 使 ∠AOB=2∠α （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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  • 18. 阅读材料并解答下列问题.

    你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2就可以用图甲中的①或②的面积表示.

    (1)、请写出图乙所表示的代数恒等式；
    (2)、画出一个几何图形，使它的面积能表示（a＋b）（a＋3b）＝a2＋4ab＋3b2；
    (3)、请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.

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  • 19. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中， ∠A=60° ， ∠D=30° ； ∠E=∠B=45° ）.

    (1)、①若 ∠DCE=45° ，则 ∠ACB 的度数为；

    ②若 ∠ACB=140° ，则 ∠DCE 的度数为.

    (2)、由（1）猜想 ∠ACB 与 ∠DCE 的数量关系，并说明理由.

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  • 20. 根据图象回答下列问题：

    (1)、上图反映了哪两个变量之间的关系？
    (2)、点A、B分别表示什么？
    (3)、说一说速度是怎样随时间变化而变化的？
    (4)、请写出一个实际情景，大致符合上图的关系.

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  • 21. 点 O 在直线 AB 上， OC 为射线， ∠AOC=4∠BOC ．

    (1)、如图（1），求 ∠AOC 的度数；
    (2)、如图（2），点 D 在直线 AB 上方， ∠AOD 与 ∠BOC 互余， OE 平分 ∠COD ，求 ∠AOE 的度数．

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  • 22. 若我们规定三角“ ”表示为：abc；方框“ ”表示为：（xm＋yn）.例如： ＝1×19×3÷（24＋31）＝3.请根据这个规定解答下列问题：
    (1)、计算： ＝；
    (2)、代数式 为完全平方式，求k的值.

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  • 23. 如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母.

    (1)、过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：

    ①线段的长度表示点P到直线OA的距离；

    ②PC OC（填“＞”、“＜”或“＝”）

    (2)、过点A画OB的平行线AE.

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  • 24.

    已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

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  • 25. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表所示.

    所挂物体的质量 (kg)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    弹簧的长度 (cm)

    12

    12.5

    13

    13.5

    14

    14.5

    15

    15.5
    (1)、当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？
    (2)、当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
    (3)、如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
    (4)、当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度.

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  • 26. 如图①②， ∠B ， ∠E 的两边分别平行.

    (1)、在图①中， ∠B 与 ∠E 有什么数量关系？为什么？
    (2)、在图②中， ∠B 与 ∠E 有什么数量关系？为什么？
    (3)、由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论.

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