人教版数学七年级下册期末复习阶梯训练:实数

试卷更新日期：2022-05-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数 $\frac{25}{7}$ ， $\frac{π}{3}$ ，3.14159，﹣ $\sqrt{9}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ，0.3030030003中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 估计 $\sqrt{17}$ 的值应在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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3. 如图，数轴上A，B两点所对应的实数分别是-1、 $\sqrt{5}$ ，若线段AB= BC，则点C所表示的实数是（）

A、1+ $\sqrt{5}$ B、2+ $\sqrt{5}$ C、2 $\sqrt{5}$ +1 D、2 $\sqrt{5}$ -1

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4. 若m＜ $\sqrt{5}$ ﹣1＜n，且m，n是两个连续整数，则m+n的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 下列语句正确的是（）

A、 $\sqrt{64}$ 的立方根是2 B、-3是27的负的立方根 C、4是16的算术平方根，即 $\pm \sqrt{16} = 4$ D、 ${(- 1)}^{2}$ 的立方根是-1

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6. 如图，面积为5的正方形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 在数轴上，且表示的数为1 ，若点 $E$ 在数轴上， (点 $E$ 在点 $A$ 的右侧) 且 $A B = A E$ ，则 $E$ 点所表示的数为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $1 + \sqrt{5}$ C、 $\frac{2 + \sqrt{5}}{2}$ D、 $\sqrt{5} + 2$

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7. 一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　　)

A、16 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{8}$

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8. 一块正方形的瓷砖，面积为50cm² ，则它的边长在（）

A、4~5 cm之间 B、5~6 cm之间 C、6~7 cm之间 D、7~8 cm之间

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9. 若 $0 < x < 1$ ，则 $x^{2}$ ，x， $\sqrt{x}$ ， $\frac{1}{x}$ ，这四个数中（）

A、 $\frac{1}{x}$ 最大， $x^{2}$ 最小 B、x最大， $\frac{1}{x}$ 最小 C、 $x^{2}$ 最大， $\sqrt{x}$ 最小 D、x最大， $x^{2}$ 最小

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10. 已知x为实数，且 $\sqrt[3]{x - 3}$ ﹣ $\sqrt[3]{2 x + 1}$ ＝0，则x²＋x﹣3的算术平方根为（）

A、3 B、2 C、3和﹣3 D、2和﹣2

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二、填空题

11. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - 202 1^{0} =$ .

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12. 如果 $\sqrt{a}$ =3，则 $\sqrt[3]{a - 17}$ =.

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13. 实数 $\sqrt{7}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\sqrt{7}$ （a²+ab）= ．

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14. 比较大小： $\sqrt{5}$ 2.5.（用“＞”或“＜”或“＝”连接）

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15. 体积为 $8 c m^{3}$ 的正方体的棱长是 $c m$ .

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16. 如图，用两个面积为3cm²的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是．

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三、解答题

17. 下列8个实数：①－3； ②0 ；③ $\sqrt{3}$ ； ④ $\sqrt[3]{10}$ ； ⑤ $\frac{1}{3}$ ； ⑥－2.4 ；⑦ $- \frac{10}{7}$ ； ⑧ $2 π$ ．
属于无理数的有：． (填序号)

属于负数的有：． (填序号)

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18. 如图所示，已知A，B，C三点分别对应数轴上的数a，b，c，化简：|a-bl+|c-b|+|c-a|．

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19. 已知(x-7)²= 121，(y+1)³=- 0.064，求代数式 $\sqrt{x - 2} - \sqrt{x + 10 y} +^{3} \sqrt{245 y}$ 的值．

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20. 已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求3a-b+c的平方根．

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21. 如图所示，要制作一个底面是正方形的长方体，其体积是2880立方厘米，现测得长方体的高是20厘米．请你求出底面正方形的边长．

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