浙江省温岭市2022学年初中毕业学业模拟考试数学试卷

试卷更新日期：2022-05-12 类型：中考模拟

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一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

  • 1. 下列各数中比-1小的数是（    ）
    A、−3 B、13 C、0 D、2

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  • 2. 如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（    ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 下列各式运算正确的是（    ）
    A、x2+x3=x5 B、x3-x2=x C、x2·x3=x6 D、（x3）2=x6

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  • 4. 估计 34 的值在（     ）
    A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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  • 5. 将一块含有45°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠1=95°，则∠2的度数是（    ）

    A、65° B、55° C、50° D、45°

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  • 6. 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从2月份的300万元，连续降低至4月份的260万元，设平均每月降低率为x，则可列方程（    ）
    A、300（1+x）2=260 B、300（1-x）2=260 C、300（1-x2）=260 D、300（1-2x）=260

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  • 7. 如图，⊙O过A、B两点，交BC于点D，AC是切线，连接OD，若∠C=∠ODB=30°，若BD=4 3 ，则 AD⌢ 的长为（    ）

    A、π B、2π C、3π D、8π

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  • 8.
    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A、C为圆心，以大于 12 AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H．若∠A=30°，BC=2，则AH的长是（    ）

    A、3 B、2 C、2 3 -2 D、2 +1

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  • 9. 如图，网格格点上三点A，B，C在某平面直角坐标系中的坐标分别为（a，b）、（c，d）．（a+c，b+d），则下列判断错误的是（    ）

    A、a<0 B、b=2d C、a+c=b+d D、a+b+d=c

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  • 10. 如图，边长为1的正方形ABCD沿着过中心O的直线EF （EF不为对角线）对折，下列结论不正确的是（    ）

    A、△DHF的周长为定值 B、∠HOF的度数为定值 C、四边形HCNO的面积为定值 D、△NOE的面积为定值

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  • 11. 因式分解：x2-4x= 。

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  • 12. 化简： (1+1x+1)·x+1x+2 =

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  • 13. 如图，受疫情影响，学生就餐采取隔板阻挡，若小赵、小李、小王、小陈四人同桌就餐，那么小赵和小李坐在对面的概率是

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  • 14. 如图，等腰直角三角形ABC，∠C=90°，点D、E分别是AB、BC上的点，且DC=DE，AD=BE= 2 ，则图中阴影部分的面积为

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  • 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y= kx （x>0）交于C点，若AB=BC，则k的值为 ．

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  • 16. 如图，AB是⊙O的弦，AB=4 2 ，点P是优弧APB上的动点，∠P=45°，连接PA、PB，AC是△ABP的中线，（1）若∠CAB=∠P，则AC= ；（2）AC的最大值=

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二、解答题（第17~20题，每题8分，第21题10分，第22~23题， 每题12分，第24题14分，共80分）

  • 17. 计算：|2- 3 |- 9 +20220

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  • 18. 解方程组 {x−y=32x+y=9

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  • 19. 如图所示是国际标准的篮球架，某兴趣小组想知道篮筐中心A到地面的高度，现测得如下数据：CD垂直于地面，CD=255cm，BC=90cm，AB平行于地面，∠ABC=145°，请你利用学过的知识帮他们求出该高度．（结果精确到1cm，参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82 tan35°=0.70）

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  • 20. 某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：

     

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲班

    8.5

    8.5

    		  

    0.7

    乙班

    8.5

    		  

    10

    1.6
    (1)、根据左图填写右表空格；
    (2)、根据上表数据，请你任选-组统计量描述两个班的成绩水平？
    (3)、乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手吗？

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  • 21. 为了做好近视防控工作，及时掌握学生视力健康状况，市教育局在某校开展了“爱眼护眼”视力检测活动，学校共有700人，开始时用一台仪器进行检测，未检测的人数记为y，检测时间为t小时，现记录有关数据如下：

    t/时间（h）

    1

    2

    2.5

    3

    b

    ……

    y/人数

    660

    620

    600

    a

    500

    ……
    (1)、直接写出表中a、b的值：a= ， b= ；
    (2)、根据表中数据，用你学过的函数解析式描述y与t的关系（不要求写出t的范围）；
    (3)、检测上午8：00点开始，至下午13：00点时，学校为了在下午17：00之前完成检测，增加了若干台相同的仪器同时进行检测（每台仪器的工作效率相同），问至少需要增加多少台仪器？

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  • 22. 抛物线y=ax2+bx+c经过A（0，4）和B（2，0）两点．
    (1)、求c的值及a，b满足的关系式；
    (2)、抛物线同时经过两个不同的点M （k，m）和N（-2-k，m），求b的值：
    (3)、若抛物线在A和B两点间y随x的增大而减少，求a的取值范围．

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  • 23. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB= 3 AC，BC=6．

    (1)、如图1，D是AB上一点，DE∥BC，交AC于E点，则BD，CE的数量关系为；
    (2)、如图2，将（1）中△ADE绕着点A顺时针旋转，旋转角为α（0°<α<90°），连接CE，BD，请问（1）中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由；
    (3)、如图3，将（1）中△ADE沿DE对折，A的对应点是M，使点M在BC下方，△MDE与Rt△ABC重叠部分面积记为y，BD的长记为x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值．

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  • 24. 如图，平行四边形ABCD，⊙O是△BCD的外接圆，交直线AB、直线AD于点E、F，连接CE、CF，

    (1)、如图1，若平行四边形ABCD是菱形，求证：CE=CF；
    (2)、如图2，若∠A=70°，求∠ECF的度数；
    (3)、若BD=4 2 ，⊙O半径为3，

    ①如图2，连接EF，求EF的长；

    ②如图3，连接EF、BF，若BF=3BE，请直接写出△BCF的面积  ▲  ．

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