广东省茂名高州市十校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（B卷）

试卷更新日期：2022-05-11 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $x^{4} \cdot x^{4} = x^{16}$ B、 $2 x \cdot 3 x^{2} = 6 x^{3}$ C、 $(2 x)^{3} = 6 x^{3}$ D、 $(2 x^{2} + x) \div x = 2 x$

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2. $x^{16} \div x^{4}$ 的运算结果（）

A、 $x^{2}$ B、 $x^{12}$ C、 $x^{4}$ D、 $x^{8}$

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3. 计算（﹣2a³）²的结果是（）

A、2a⁵ B、4a⁵ C、﹣2a⁶ D、4a⁶

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4. 计算 $2^{- 2} =$ （）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、4

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5. 下列关系式中，正确的是

A、 $(a + b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ B、 $(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$ C、 $(a + b) (a - b) = b^{2} - a^{2}$ D、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

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6. 如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）

A、第3分时汽车的速度是40千米/时 B、第12分时汽车的速度是0千米/时 C、从第3分到第6分，汽车行驶了150千米 D、从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

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7. 已知a+b＝1，则 $a^{2} + b^{2} + 2 a b$ 的值为（）

A、1 B、2 C、4 D、6

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8. 计算（a＋b）²－（a－b）²的结果是（）

A、4ab B、2ab C、2a² D、2b²

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9. 已知a+ $\frac{1}{a}$ =4，则a²+ $\frac{1}{a^{2}}$ 的值是（　　）

A、4 B、16 C、14 D、15

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10. 如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（）

A、60° B、65° C、70° D、130°

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二、填空题

11. 单项式 $- 5 x^{2} y^{2}$ 的系数是，次数是.

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12. 如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于．

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13. 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于.

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14. 二次三项式 $x^{2} - 6 x + k$ 是一个完全平方式，则 $k$ 的值是

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15. 化简:6a⁶÷3a³=.

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16. 如果 $a^{n + 3} \cdot a^{5} = a^{10}$ ，则n=

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17. 已知 $2^{m} = 3$ ， $4^{n} = 11$ 则 $2^{3 m - 2 n}$ 的值是

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三、解答题

18. 化简： $(x + 1)^{2} - x (x - 2) + (3 - x) (3 + x)$

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19. 推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（   ）
∴∠2=∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （     ）
∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
∴AB∥CD （       ）

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20. 计算：

(1)、 $(- 2)^{2} + (π - 1)^{0} + (- 1)^{2010} - (\frac{1}{2})^{- 1}$

(2)、 $(2 x^{2} y)^{3} \div 6 x^{3} y^{2}$

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21. 先化简，再求值：（2a﹣b）²﹣b² ，其中a=﹣2，b=3．

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22. 如图，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度数．

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23. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明理由．

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24. 已知： $x^{2} + y^{2} = 25 ， x + y = 7$ ，求2xy的值．

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25. 某市为了节约用水，采用分段收费标准.若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答：

(1)、该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？

(2)、若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？

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