北京市房山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
试卷更新日期:2022-05-11 类型:期中考试
一、单选题
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1. 计算的结果是( )A、 B、 C、 D、2. 数轴上表示的不等式的解集正确的是( )A、x≥2 B、x>2 C、x≤2 D、x<23. 芯片是一种把电路小型化并制造在一块半导体晶圆上,具有特殊功能的微型电路.随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占 . 将0.0000007用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、4. 若 , 则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 若是方程的解,则m等于( )A、 B、1 C、2 D、56. 下面运算中,结果正确的是( )A、 B、 C、 D、7. 若 , 则代数式的值为( )A、 B、 C、3 D、58. 如图,现有甲,乙,丙三种不同的纸片.贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,她先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,则她还需取丙纸片的块数为( )A、1 B、2 C、4 D、89. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题:“甲乙隔沟牧放,二人暗里参详.甲云得乙九只羊,多乙一倍之上.乙说得甲九只,两家之数相当.二人闲坐恼心肠,画地算了半响”其大意为:甲,乙两人一起放牧,两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊,那么甲的羊数为乙的2倍;如果甲给乙9只羊,那么两人的羊数相同.请问甲,乙各有多少只羊?设甲有羊x只,乙有羊y只,根据题意列方程组正确的为( )A、 B、 C、 D、10. 设是有理数,定义一种新运算: . 下面有四个推断:
①;②;
③;④ .
所有合理推断的序号是( )
A、①③ B、②④ C、②③④ D、①②③④二、填空题
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11. 计算: .12. a的5倍与4的差是负数,用不等式表示为 .13. 已知方程 , 用含x的代数式表示y,则y= .14. 请写出一个解为的二元一次方程组: .15. 若 , 则a= , b= .16. 周末,佳佳的妈妈让她到药店购买口罩和酒精湿巾.已知口罩每包3元,酒精湿巾每包2元,共用了40元(两种物品都买),则佳佳的购买方案共有种,请你写出一种佳佳的购买方案 .17. 解不等式的程序流程图如下,请补全解题过程,并回答问题.
其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .
三、解答题
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18. 计算:(1)、;(2)、 .19. 解不等式 , 并把它的解集在数轴上表示出来.20. 解方程组:(1)、用代入法解方程组(2)、用加减法解方程组21. 解不等式组:22. 先化简,再求值: , 其中 .23. 已知关于的二元一次方程组的解满足 , 求m的取值范围.24. 每年的4月22日是世界地球日.某校为响应“携手为保护地球投资”的号召计划购入两种规格的分类垃圾桶,用于垃圾分类.若购买A种垃圾桶30个和B种垃圾桶20个共需1020元;若购买A种垃圾桶50个和B种垃圾桶40个共需1860元.(1)、两种垃圾桶的单价分别是多少元?(2)、若该校最多有4360元用于购买这两种规格的垃圾桶共200个,则B种垃圾桶最多可以买个.25. 现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排,需满足第一排中的数越来越大,第二排中的数越来越小.例如,轩轩将“”进行如下分组:
第一列
第二列
第一排
1
2
第二排
4
3
然后把每列两个数的差的绝对值进行相加,定义为该分组方式的“M值”.
例如,以上分组方式的“M值”为 .
(1)、另写出“”的一种分组方式,并计算相应的“M值”;(2)、将4个自然数“”按照题目要求分为两排,使其“M值”为6,则a的值为;(3)、已知有理数满足 , 且将6个有理数“”按照题目要求分为两排,使其“M值”为18,求d的值.