集合-三年（ 2019-2021年）高考真题数学分类汇编

试卷更新日期：2022-05-11 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 设集合 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6} ， A = {1 ， 3 ， 6} ， B = {2 ， 3 ， 4}$ ，则 $A \cap (∁_{U} B) =$ （）

A、 ${3}$ B、 ${1 ， 6}$ C、 ${5 ， 6}$ D、 ${1 ， 3}$

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2. 已知集合 $A = {x | - 1 < x < 1}$ ， $B = {x | 0 \leq x \leq 2}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 $(- 1 ， 2)$ B、 $(- 1 ， 2]$ C、 $[0 ， 1)$ D、 $[0 ， 1]$

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3. 设集合 $A = {x | x \geq 1}$ ， $B = {x | - 1 < x < 2}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${x | x > - 1}$ B、 ${x | x \geq 1}$ C、 ${x | - 1 < x < 1}$ D、 ${x | 1 \leq x < 2}$

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4. 已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则C_u（MUN）=（）

A、{5} B、{1,2} C、{3,4} D、{1,2,3,4}

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5. 设集合 $M ＝ {1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9} ， N ＝ {x ∣ 2 x > 7}$ ，则 $M \cap^{} N ＝$ （）

A、 ${7 ， 9}$ B、 ${5 ， 7 ， 9}$ C、 ${3 ， 5 ， 7 ， 9}$ D、 ${1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9}$

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6. 设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x| $\frac{1}{3}$ ≤x≤5｝，则M∩N=（）

A、｛x|0＜x≤ $\frac{1}{3}$ ｝ B、｛x| $\frac{1}{3}$ ≤x＜4｝ C、｛x|4≤x＜5｝ D、｛x|0＜x≤5｝

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7. 已知集合S=｛s|s=2n+1，n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1，n∈Z｝，则S∩T=（）

A、 $\emptyset$ B、S C、T D、Z

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8. 设集合 $A = {- 1 ， 0 ， 1} ， B = {1 ， 3 ， 5} ， C = {0 ， 2 ， 4}$ ，则 $(A \cap B) \cup C =$ （）

A、 ${0}$ B、 ${0 ， 1 ， 3 ， 5}$ C、 ${0 ， 1 ， 2 ， 4}$ D、 ${0 ， 2 ， 3 ， 4}$

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9. 设集合A= {x|-2<x<4}. B = {2,3,4,5},则A∩B=（）

A、{2} B、{2,3} C、{3,4,} D、{2,3,4}

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10. 已知集合 $A = {1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 7 ， 11}$ ， $B = {x | 3 < x < 15}$ ，则A∩B中元素的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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11. 已知集合 $A = {(x ， y) | x ， y \in N^{*} ， y \geq x}$ ， $B = {(x ， y) | x + y = 8}$ ，则 $A \cap B$ 中元素的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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12. 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（）

A、 $\emptyset$ B、{–3，–2，2，3） C、{–2，0，2} D、{–2，2}

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13. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 3 x - 4 < 0} ， B = {- 4 ， 1 ， 3 ， 5} ，$ 则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 4 ， 1}$ B、 ${1 ， 5}$ C、 ${3 ， 5}$ D、 ${1 ， 3}$

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14. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则 $∁_{U} (A \cup B) =$ （）

A、{−2，3} B、{−2，2，3} C、{−2，−1，0，3} D、{−2，−1，0，2，3}

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15. 设集合A={x|x²–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A、–4 B、–2 C、2 D、4

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16. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）

A、{x|2<x≤3} B、{x|2≤x≤3} C、{x|1≤x<4} D、{x|1<x<4}

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17. 设全集 $U = {- 3 ， - 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3}$ ，集合 $A = {- 1 ， 0 ， 1 ， 2} ， B = {- 3 ， 0 ， 2 ， 3}$ ，则 $A \cap (∁_{U} B) =$ （）

A、 ${- 3 ， 3}$ B、 ${0 ， 2}$ C、 ${- 1 ， 1}$ D、 ${- 3 ， - 2 ， - 1 ， 1 ， 3}$

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18. 已知集合 $A = {- 1 ， 0 ， 1 ， 2}$ ， $B = {x | 0 < x < 3}$ ，则 $A \cap B =$ （）．

A、 ${- 1 ， 0 ， 1}$ B、 ${0 ， 1}$ C、 ${- 1 ， 1 ， 2}$ D、 ${1 ， 2}$

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19. 设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T；②对于任意x，y∈T，若x＜y，则 $\frac{y}{x}$ ∈S；下列命题正确的是（）

A、若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B、若S有4个元素，则S∪T有6个元素 C、若S有3个元素，则S∪T有4个元素 D、若S有3个元素，则S∪T有5个元素

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20. 已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（）

A、{x|1＜x≤2} B、{x|2＜x＜3} C、{x|3≤x＜4} D、{x|1＜x＜4}

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21. 已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则 $∁_{U} A \cap B$ =（）

A、{-1} B、{0，1} C、{-1，2，3} D、{-1，0，1，3}

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22. 设集合 $A = {- 1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5} ， B = {2 ， 3 ， 4} ， C = {x \in R | 1 ⩽ x < 3}$ ，则 $(A \cap C) \cup B =$ （）

A、{2} B、{2，3} C、{-1，2，3} D、{1，2，3，4}

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23. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（）

A、{-1，0，1} B、{0，1} C、{-1，1} D、{0，1，2}

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24. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A、0.5 B、0.6 C、0.7 D、0.8

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25. 已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（）

A、（-1，+∞） B、（ -∞，2） C、（ -1，2） D、 $ϕ$

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26. 设集合A={x|x²-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=（）

A、(-∞，1) B、(-2，1) C、(-3，-1) D、(3，+∞)

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27. 已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|x>1}，则AUB=（）

A、（-1，1） B、（1，2） C、（-1，+∞） D、（1，+∞）

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28. 已知集合U= ${1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7}$ ，A= ${2 ， 3 ， 4 ， 5}$ ，B= ${2 ， 3 ， 6 ， 7}$ 则 $B \cap ∁_{U} A$ =（）

A、 ${1 ， 6}$ B、 ${1 ， 7}$ C、 ${6 ， 7}$ D、 ${1 ， 6 ， 7}$

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29. 已知集合M= ${x | - 4 < x < 2}$ ，N= ${x | x^{2} - x - 6 < 0}$ ，则M $\cap$ N=（）

A、 ${x | - 4 < x < 3}$ B、 ${x | - 4 < x < - 2}$ C、 ${x | - 2 < x < 2}$ D、 ${x | 2 < x < 3}$

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30. 已知集合A=(1，2，3}，B={3，4，5，6}，则A∩B=（）

A、{3} B、{1，2} C、{4，5，6} D、{1，2，3，4，5，6}

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二、填空题

31. 已知 $A = (- 1 ， 2)$ ， $B = (1 ， 3)$ ，则 $A \cap B =$

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32. 已知集合 $A = {- 1 ， 0 ， 1 ， 2} ， B = {0 ， 2 ， 3}$ ，则 $A \cap B =$ .

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33. 已知集合 $A = {- 1 ， 0 ， 1 ， 6}$ ， $B = {x | x > 0 ， x \in R}$ ，则 $A \cap B =$ .

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34. 已知集合 $A = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5}$ ， $B = {3 ， 5 ， 6}$ ，则 $A \cap B =$ ．

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35. 已知集合 $A = [t ， t + 1] \cup [t + 4 ， t + 9]$ ， $0 \notin A$ ，存在正数 $λ$ ，使得对任意 $a \in A$ ，都有 $\frac{λ}{a} \in A$ ，则 $t$ 的值是．

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