湖北省武汉市黄陂区2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试卷

试卷更新日期：2022-05-09 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 已知图①～④，

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）

A、①②③④ B、①②③ C、①③ D、①

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2. 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，如果 $A B ∥ C D$ ，那么图中相等的内错角是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ 5$ ， $∠ 2$ 与 $∠ 6$ B、 $∠ 2$ 与 $∠ 6$ ， $∠ 7$ 与 $∠ 3$ C、 $∠ 5$ 与 $∠ 1$ ， $∠ 4$ 与 $∠ 8$ D、 $∠ 3$ 与 $∠ 7$ ， $∠ 4$ 与 $∠ 8$

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4. 如图所示，下列判断正确的是（）

A、图（1）中 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是一组对顶角 B、图（2）中 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是一组对顶角 C、图（4）中 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互为邻补角 D、图（3）中 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是一对邻补角

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5. 下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线垂直；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下列说法：① $- 2$ 是 $4$ 的平方根；② $16$ 的平方根是 $4$ ；③ $- 125$ 的立方根是 $15$ ；④ $0.25$ 的算术平方根是 $0.5$ ；⑤ $\frac{27}{125}$ 的立方根是 $\pm \frac{3}{5}$ ；⑥ $\sqrt{81}$ 的平方根是 $9$ ，其中正确的说法是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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7. 已知 $| a | = 5$ ， $\sqrt{b^{2}} = 7$ ，且 $| a + b | = a + b$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、2或12 B、2或 $- 12$ C、 $- 2$ 或12 D、 $- 2$ 或 $- 12$

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8.
如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（　　）

A、70° B、80° C、90° D、100°

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9. 点 $P$ 为直线 $l$ 外一点，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 为直线 $l$ 上三点， $P A = 8 c m$ ， $P B = 10 c m$ ， $P C = 6 c m$ ，则点 $P$ 到直线 $l$ 的距离为（）

A、 $8 c m$ B、 $10 c m$ C、小于 $6 c m$ D、不大于 $6 c m$

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10. 如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D 则下列判断错误的是（）

A、∠BEF=∠EFD B、∠A=∠BCF C、∠AEF=∠EBC D、∠BEF+∠EFC=180°

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二、填空题

11. 如果x²=9，则x=； $\sqrt{81}$ 的平方根是，算术平方根是.

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12. $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是同一平面内的三条直线，且 $a ∥ b$ ， $b ⊥ c$ ，则 $a$ 与 $c$ 的位置关系是.

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13. 如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是.

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14. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4＋∠7=180°；④∠5＋∠3=180°，其中能判断a $∥$ b的是（填序号）.

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15.
如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．

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16. 如果 $x ， y$ 都是实数，且 $\sqrt{x + y} + | x + \sqrt{2} | = 0$ ，则 $y$ 的相反数是

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三、解答题

17. 下列各式的值：

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} + \sqrt[3]{- 64}$ ；

(2)、 $\sqrt{121} + \sqrt{7} \times (2 - \frac{1}{\sqrt{7}}) - \sqrt[3]{1000}$ .

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18. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}$

(2)、 $| \sqrt{3} - 2 | + | \sqrt{3} - 1 |$

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19. 求下列各式中的 $x$ 的值.

(1)、 $4 x^{2} - 25 = 0$

(2)、 $2 (3 x - \sqrt{2})^{2} = 8$

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20. 推理填空：
如图：

① 若∠1=∠2，则DC∥    （）

若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥    （）

②当DC∥    时，∠C+∠ABC=180°（）

当AD∥    时，（）

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21. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中， $△ A B C$ 经过平移后得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，图中标出了点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ ，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留作图痕迹）；

(1)、画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、连接 $A A^{'} ， C C^{'}$ ，那么 $A A^{'}$ 与 $C C^{'}$ 的关系是；

(3)、 $△ A B C$ 的面积是；

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22. 如图是一块长方形的草地，长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少？

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23. 如图，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

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24. 如图（1），直线 $M N$ 与直线 $A B$ ， $C D$ 分别交于点 $E$ ， $F$ ， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补.

(1)、试判断直线 $A B$ 与直线 $C D$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、如图（2）， $∠ A E F$ 与 $∠ E F C$ 的角平分线交于点 $P$ ， $E P$ 延长线与 $C D$ 交于点 $G$ ，点 $H$ 是 $M N$ 上一点，且 $P F ∥ G H$ ，试判断直线 $G H$ 与 $E G$ 的位置关系，并说明理由；

(3)、如图（3），点 $P$ 为 $A B$ ， $C D$ 之间一点， $E Q$ ， $F Q$ 分别平分 $∠ P E F$ 和 $∠ C F N$ ，求 $∠ A E P$ 与 $∠ E Q F$ 之间的数量关系.

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