湖北省黄石市2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试卷

试卷更新日期：2022-05-09 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（）

A、向右平移4格，再向下平移4格 B、向右平移6格，再向下平移5格 C、向右平移4格，再向下平移3格 D、向右平移5格，再向下平移3格

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3. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列命题是假命题的是（）

A、对顶角相等 B、两直线平行，内错角相等 C、同角的余角相等 D、两个锐角的和等于直角

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5. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A、∠3＝∠5 B、∠1＝∠5 C、∠1＋∠4＝180° D、∠3＝∠4

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6. 如图.已知 $A B / / C D$ .直线 $E F$ 分别交 $A B ， C D$ 于点 $E ， F ， E G$ 平分 $∠ B E F$ .若 $∠ 1 = 50 °$ .则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $65 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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7. 如图，在宽为20米、长为30米的长方形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为（）平方米

A、500 B、504 C、530 D、534

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8. 如图所示，a∥b ，则下列式子中值为180°的是（）

A、∠α+∠β﹣∠γ B、∠α+∠β+∠γ C、∠β+∠γ﹣∠α D、∠α﹣∠β+∠γ

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9. 如图，在直角 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $A C = 4$ ， $B C = 5$ ，将 $△ A B C$ 沿直线BC向右平移2个单位长度得到 $△ D E F$ ，连接AD、AE，则下列结论：① $A C ∥ D F$ ， $A C = D F$ ；② $E D ⊥ D F$ ；③四边形ABFD的周长是16；④点D到线段BF的距离是2.4.其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（　　）

A、120° B、135° C、150° D、不能确定

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二、填空题

11. 如图，为了把河中的水引到 $C$ 处，可过点 $C$ 作 $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ，然后沿 $C D$ 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．

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12. 如图，直线 $A B ∥ C D ∥ E F$ ，且 $∠ B = 35 °$ ， $∠ C = 120 °$ ，则 $∠ C G B =$ .

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13. 如图，小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转°．

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14. 如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分 $∠ B E F$ ，交直线CD于点G，若 $∠ M F D = ∠ B E F = 58 °$ ，射线 $G P ⊥ E G$ 于点G，则 $∠ P G F =$ .

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15. 如图，将长方形纸片 $A B C D$ 沿折痕EF折叠，点 $D$ ， $C$ 的对应点分别为点 $D^{'}$ ， $C^{'}$ ， $C^{'} D^{'}$ 交 $B C$ 于点 $G$ ，再把三角形 $G C^{'} F$ 沿 $G F$ 折叠，点 $C^{'}$ 的对应点为点 $H$ ，若 $∠ D^{'} G H = 104 °$ ，则 $∠ D E D^{'}$ 的大小是.

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16. 若 $∠ A$ 与 $∠ B$ 的两边分别平行，且 $∠ A$ 比 $∠ B$ 的3倍少24°，则 $∠ A$ 的度数是.

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三、解答题

17. 如图，AB交CD于O，OE⊥AB．

(1)、若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；

(2)、若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．

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18. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移4格.

(1)、请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；

(2)、求出三角形ABC的面积.

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19. 如图，已知直线MN分别交ED，FC于点A，B，且 $∠ M A E + ∠ A B C = 180 °$ .

(1)、求证： $E D ∥ F C$ ；

(2)、若 $A B ∥ C D$ ， $∠ A B C = 64 °$ ，求 $∠ D$ 的度数.

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20. 如图， $A F ∥ B C$ . $∠ F A C = 72 °$ ， CD平分 $∠ A C B$ ， $∠ C D E = 4 ∠ B C D$ .

(1)、求 $∠ C D E$ 的度数.

(2)、求证： $∠ A E D = ∠ B$ .

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21. 如图，已知： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ B = ∠ D$ ，求证： $E D ∥ B F$ .完成下面的证明.

证明：∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ，（已知）

$∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ ，（邻补角定义）

∴ $∠ 2 = ∠ 3$ ，（）

∴ $∥$ ，（）

∴ $∠ 4 =$ （）

∵ $∠ B = ∠ D$ ，（已知）

∴ $∠ B =$ ，（等量代换）

∴ $E D ∥ B F$ .（）

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22. 如图， $∠ A G F = ∠ A B C$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ .

(1)、试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $B F ⊥ A C$ ， $∠ 2 = 142 °$ ，求 $∠ A F G$ 的度数.

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23. 如图，已知 $∠ A + ∠ B = 180 °$ $∠ C E D = 90 °$ ， $4 ∠ C - ∠ D = 30 °$ ，射线 $E F ∥ A C$ .

(1)、判断射线EF与BD的位置关系，并说明理由；

(2)、求 $∠ C$ ， $∠ D$ 的度数.

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24. 如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ， $∠ 1 = 75 °$ ， $∠ 2 = 45 °$ .

(1)、求 $∠ B E D$ 的度数.

(2)、若射线EG是 $∠ B E D$ 的平分线，求 $∠ F E G$ 的度数.

(3)、若射线EG将 $∠ B E D$ 分为1：2的两部分，求 $∠ F E G$ 的度数.

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25. 如图1，AB//CD，E是AB，CD之间的一点.

(1)、判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；

(2)、如图2，若∠BAE，∠CDE的角平分线交于点F，直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系；

(3)、将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小.

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