1.1集合-2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

试卷更新日期：2022-05-07 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 已知 $R$ 是实数集，集合 $A = {x \in Z | | x | < 3}$ ， $B = {x | 2 x^{2} - x - 3 > 0}$ ，则 $A ∩ (∁_{R} B) =$ （）

A、 ${- 1 ， 0}$ B、 ${- 1 ， 0 ， 1}$ C、 ${0 ， 1 ， 2}$ D、 ${- 1 ， 0 ， 1 ， 2}$

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2. 已知集合 $A = {x | - 2 \leq x \leq 0}$ ， $B = {x | x^{2} > 1}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 $[- 2 ， - 1)$ B、 $[- 2 ， 0] ∪ (1 ， + \infty)$ C、 $(- \infty ， 0] ∪ (1 ， + \infty)$ D、 $[- 2 ， 1)$

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3. 已知集合 $A = {x \in Z | x^{2} < 4}$ ， $B = {1 ， a}$ ， $B \subseteq A$ ，则实数a的取值集合为（）

A、 ${- 2 ， - 1 ， 0}$ B、 ${- 2 ， - 1}$ C、 ${- 1 ， 0}$ D、{-1}

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4. 已知集合 $A = {x | x^{2} \leq 4}$ ，集合 $B = {x | x \in N^{*} 且 x - 1 \in A}$ ，则 $B =$ （）

A、 ${0 ， 1}$ B、 ${0 ， 1 ， 2}$ C、 ${1 ， 2 ， 3}$ D、 ${1 ， 2 ， 3 ， 4}$

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5. 已知集合 $M = {- 2 ， 1 ， 2 ， 3}$ ， $N = {- 2 ， 2}$ ，下列结论成立的是（）

A、 $M \subseteq N$ B、 $M \cap N = \emptyset$ C、 $M ∪ N = M$ D、 $∁_{M} N = {1}$

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6. 已知集合 $A = {x | y = \sqrt{2 x - 3}}$ ， $B = {x | 2^{x - 2} < 4}$ ，则 $A ∩ B =$ （）

A、 $(\frac{3}{2} ， 2)$ B、 $[\frac{3}{2} ， 2)$ C、 $(\frac{3}{2} ， 4)$ D、 $[\frac{3}{2} ， 4)$

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7. 设集合 $M = {x | x - 1 < 0}$ ， $N = {y | y = 1 - 2 x ， x \in M}$ ，则 $M ∩ N =$ （）

A、 $\emptyset$ B、 $(- \infty ， - 1)$ C、 $(- \infty ， 1)$ D、 $(- 1 ， 1)$

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8. 已知集合 $A = {x ｜ x^{2} - x - 6 < 0}$ ， $B = {x | 2 x + 3 > 1}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 $(- 1 ， 3)$ B、 $(- 2 ， + \infty)$ C、 $(- 2 ， - 1)$ D、 $(- \infty ， - 2)$

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9. 已知集合 $A = [2 ， 4)$ ， $B = [3 ， 5]$ ，则 $(∁_{R} A) ∩ B =$ （）

A、 $(4 ， 5]$ B、 $[4 ， 5]$ C、 $(- \infty ， 2) ∪ [3 ， + \infty)$ D、 $(- \infty ， 2] ∪ [3 ， + \infty)$

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10. 已知集合 $A = {x | y = l o g_{2} (2 - x)}$ ， $B = {y | y = 2^{| x |}}$ ，则 $A ∩ B =$ （）

A、 $(0 ， 2)$ B、 $(1 ， 2)$ C、 $[1 ， 2)$ D、 $(- \infty ， 2)$

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11. 已知集合 $A = {x | y = l g (x - 2)}$ ， $B = {x | x^{2} - 5 x + 4 < 0}$ ，则 $A ∩ B =$ （）

A、 ${x | 1 < x < 2}$ B、 ${x | 1 < x \leq 2}$ C、 ${x | 2 < x < 4}$ D、 ${x | 2 < x \leq 4}$

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12. 已知全集 $U = {- 1 ， 0 ， 1 ， 3 ， 6}$ ， $A = {0 ， 6}$ ，则 $∁_{U} A =$ （）

A、 ${- 1 ， 3}$ B、 ${- 1 ， 1 ， 3}$ C、 ${0 ， 1 ， 3}$ D、 ${0 ， 3 ， 6}$

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13. 如图，已知全集 $U = R$ ，集合 $A = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5}$ ， $B = {x | (x + 1) (x - 2) > 0}$ ，则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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14. 已知集合 $A = {1 ， 3 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9} ， B = {x ∣ x^{2} - 14 x + 48 ⩽ 0}$ ，则下图中阴影部分表示的集合为（）

A、 ${1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9}$ B、 ${1 ， 3 ， 5 ， 9}$ C、 ${1 ， 3 ， 5}$ D、 ${1 ， 3 ， 9}$

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15. 记 $A = {x | l o g_{2} (x - 1) < 3}$ ， $A ∩ N = B$ ，则B的元素个数为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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16. 已知集合 $A = {x \in Z | - 1 \leq x \leq 3} ， B = {x | x \geq 0}$ ，则 $A ∩ B =$ （）

A、 $[1 ， 2]$ B、 ${1 ， 2 ， 3}$ C、 $[0 ， 3]$ D、 ${0 ， 1 ， 2 ， 3}$

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17. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 2 x - 3 < 0} ， B = {x | | x | \leq 1}$ ，则 $∁_{R} (A ∩ B) =$ （）

A、 $(- ∞ ， - 1] ∪ [1 ， + ∞)$ B、 $(- \infty ， - 1] ∪ (1 ， + \infty)$ C、 $(- 1 ， 1]$ D、 $[- 1 ， 1)$

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18. 已知集合 $A = {a | a = 3 n - 1 ， n \in Z}$ ， $B = {b | b = 3 n + 1 ， n \in Z}$ ，全集 $U = Z$ ，则 $A ∩ (∁_{U} B) =$ （）

A、A B、B C、 $\emptyset$ D、Z

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19. 设集合 $A = {x | x - 1 < 0}$ ， $B = {x | - 1 < x < 6}$ ，则 $A ∪ B =$ （）

A、 $(- \infty ， 6)$ B、 $(- 6 ， 1)$ C、 $(- 1 ， 1)$ D、 $(- \infty ， 1)$

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20. 已知 $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ，若集合 $M = {x | x^{2} < x} ， N = {x | x^{2} < l o g_{a} x}$ ，且 $N \subseteq M$ ﹐则实数a的取值范围是（）

A、 $(0 ， 1) ∪ (1 ， e^{\frac{1}{e}}]$ B、 $(0 ， 1) ∪ [e^{\frac{1}{e}} ， + \infty)$ C、 $(0 ， 1) ∪ (1 ， e^{\frac{1}{2 e}}]$ D、 $(0 ， 1) ∪ [e^{\frac{1}{2 e}} ， + \infty)$

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二、填空题

21. 集合A=[1，6]，B={x|y= $\sqrt{x - a}$ }，若A $\subseteq$ B，则实数a的范围是.

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22. 若集合 $A = {0 ， 1 ， 2 ， 3} ， B = {y | y = x^{2} - 1 ， x \in A}$ ，则集合 $B$ 的所有子集的个数是.

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23. 设集合 $A = {y | y = {(\frac{1}{2})}^{x} ， x \in R}$ ，集合 $B = {y | y = x^{\frac{1}{2}} ， x \geq 0}$ ，则 $A ∩ B =$ ．

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24. 若全集 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6} ， M = {1 ， 3 ， 4} ， N = {2 ， 3 ， 4}$ ，则集合 $∁_{U} (M ∩ N) =$ .

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25. 已知集合 $A = {x | - 1 < x < 1}$ ， $B = {x | \frac{x}{x - 2} < 0}$ ，则 $A ∩ B =$ .

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26. 已知集合 $M = {x ∣ x^{2} - 2 x > 0} ， N = {x | | x ∣ \leq 1}$ ，则 $M \cup N =$ ．

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27. 已知集合 $A = {1 ， 2 ， 3 ， 4}$ ， $B = {x | x \leq \frac{5}{2} ， x \in R}$ ，则 $A ∩ B =$ .

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28. 设 $m \in R$ ，已知集合 $A = {1 ， 3 ， m}$ ， $B = {3 ， 4}$ ，若 $A ∪ B = {1 ， 2 ， 3 ， 4}$ ，则 $m =$ ．

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29. 已知集合 $A = {3 ， m} ， B = {m ， m + 1}$ ，若 $A \cap B = {4}$ ，则 $A \cup B =$ .

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30. 已知集合 $A = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ， B = {x ∣ 2 x - 6 < 0}$ ，则 $A ∩ B =$ .

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