2021-2022苏科版数学七年级下册11.3不等式的基本性质同步练习

试卷更新日期：2022-05-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若a＞b，则下列不等式不成立的是（）

A、a＋3＞b＋3 B、3a＞3b C、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ D、－3a＞－3b

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2. 若x>y，则ax>ay.那么一定有（　　）.

A、a>0 B、a≥0 C、a＜0 D、a≤0

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3. 给出下列命题：①若a>b，则ac²>bc²；②若ab>c，则b> $\frac{c}{a}$ ；③若-3a>2a，则a<0；④若a<b，则a-c<b-c，其中正确命题的序号是 ( )

A、③④ B、①③ C、①② D、②④

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4. 如果 a-b+c＞0，那么 ( )

A、 $b (a + c) > b^{2}$ B、 ${(a + c)}^{2} > b (a + c)$ C、 $\frac{1}{a + c} < \frac{1}{b}$ D、 ${(a + c)}^{5} > b^{5}$

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5. 下列变形中不正确的是（）

A、由 $a > b$ ，得 $b < a$ B、若 $a > b$ ，则 $a c^{2} > b c^{2}$ （c为有理数） C、不等式 $x \leq 9$ 的解一定是不等式 $x < 10$ 的解 D、由 $- \frac{1}{2} x < y$ 得 $x > - 2 y$

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6. 下列不等式变形正确的是（）

A、由4x- 1≥0得4x>1 B、由5x>3 得 x>3 C、由 >0得 y>0 D、由-2x<4得x<-2

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7. 小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（）

A、1题 B、2题 C、3题 D、4题

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8. 如果a<b<0，那么下列结论正确的是（）.

A、a+b<－1 B、ab<1 C、 $\frac{a}{b} < 1$ D、 $\frac{a}{b} > 1$

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二、填空题

9. 已知a＜b ，则-4-a-4-b ．（填＞、=或＜）

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10.
若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ $\frac{2}{1 - a}$ ，则a的取值范围是．

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11. 已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3b﹣3．

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12. 若a<b，则a－b0；若a－b>a，则b0.

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13. 如果0<a<1，那么a，1和 $\frac{1}{a}$ 的大小关系（用“<”连接）是．

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14. 已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是。

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三、解答题

15. 已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

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16. 现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

请解决以下两个问题：

(1)、利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；

(2)、利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．

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17. 已知x＜y ，试比较2x－8与2y－8的大小，并说明理由．

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18. 利用不等式的性质填“>”或“<”.

(1)、若a>b，则2a+12b+1；

(2)、若-1.25y<-10，则y8；

(3)、若a<b，且c<0，则ac+cbc+c；

(4)、若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c0.

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19. 根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式

(1)、x＞ $\frac{1}{2}$ x-6

(2)、-0.3x＜-1.5．

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