山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2022-04-29 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴处于平衡状态 B、水平地面上物体的重力势能一定等于零 C、根据表达式 $F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ 可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 D、物体做匀速圆周运动的速度方向在时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动

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2. 金星、地球和火星绕太阳的运动均可以视为匀速圆周运动，已知它们的轨道半径 $R_{金} < R_{地} < R_{火}$ ，它们的向心加速度大小分别为 $a_{金}$ 、 $a_{地}$ 、 $a_{火}$ ，它们沿轨道运行的速率分别为 $v_{金}$ 、 $v_{地}$ 、 $v_{火}$ ，它们沿轨道运行的周期分别为 $T_{金}$ 、 $T_{地}$ 、 $T_{火}$ 。则（ )

A、 $a_{金}$ > $a_{地}$ > $a_{火}$ B、 $v_{火}$ > $v_{地}$ > $v_{金}$ C、 $v_{地}$ > $v_{火}$ > $v_{金}$ D、 $T_{金}$ > $T_{地}$ > $T_{火}$

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3. 如图所示，甲、乙两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，已知甲卫星的周期为T，每经过9T时间，乙卫星都要运动到与甲卫星同居于地球一侧且三者共线的位置上，则甲、乙两颗卫地甲乙星的周期之比为（）

A、1：9 B、1：3 C、8：9 D、9：16

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4. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 $v_{1}$ 。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图丁所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为 $v_{2}$ ，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）

A、火车弯道的半径 $R = \frac{2 v_{1}^{2}}{g}$ B、当火车速率大于 $v_{1}$ 时，外轨将受到轮缘的挤压 C、当汽车速率大于 $v_{2}$ 时，汽车一定会向弯道外侧“漂移” D、当汽车质量改变时，规定的行驶速度 $v_{2}$ 也将改变

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5. 质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s²。则（）

A、2s末重力的瞬时功率为200W B、2s末重力的瞬时功率为400W C、前2s内重力的平均功率为100W D、前2s内重力的平均功率为400W

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6. 如图所示，小物块甲从竖直固定的 $\frac{1}{4}$ 光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，底端切线水平. 小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

A、两物块到达底端时速度相同 B、两物块运动到底端的过程中重力做功相同 C、两物块到达底端时动能相同 D、两物块到达底端时，乙的重力做功的瞬时功率大于甲的重力做功的瞬时功率

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7. 如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 $F_{N 1}$ ，在最高点时对轨道的压力大小为 $F_{N 2}$ 。重力加速度大小为g，则 $F_{N 1} - F_{N 2}$ 的值为（）

A、6mg B、5mg C、4mg D、3mg

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8. 如图所示，一轻杆一端固定在O点，杆长10cm，另一端固定一小球，小球质量是0.2kg，在竖直面内做圆周运动，到达最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v， g取10m/s²下列说法正确的是（）

A、当v为3m/s 时，杆对小球弹力N方向向上 B、当 v为1m/s 时，杆对小球弹力N为10N C、当 v为1m/s 时，杆对小球弹力方向向上 D、当 v为1m/s 时，杆对小球弹力N为0N

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二、多选题

9. 如图所示，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道III上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的B点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近地点A时，再次点火进入近地轨道I绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，引力常量为G，不考虑其它星球的影响，则下列说法正确的是（）

A、该卫星在轨道I上A点的动能大于它在轨道II上B点的动能 B、卫星在椭圆轨道II上从近地点A运动到远地点B的时间大于 $\frac{1}{2}$ T C、卫星从近地点A向远地点B运动的过程中，加速度变大 D、地球的质量可表示为 $\frac{4 π^{2} {(R + h)}^{3}}{G T^{2}}$

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10. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为 $\frac{4}{5}$ g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（）

A、物体所受阻力做功为 $\frac{m g h}{5}$ B、物体重力做的功为mgh C、物体重力势能减少了mgh D、物体动能增加了 $\frac{m g h}{5}$

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11. 如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上的物体A、B、C的质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r，C、B之间用细线相连。圆盘静止时细线刚好拉直。已知C、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ，A、B间的动摩擦因数为4μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，现让圆盘从静止缓慢加速转动，直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

A、当 $ω \leq \sqrt{\frac{μ g}{3 r}}$ 时，轻绳的拉力为零 B、B木块与转台间摩擦力一直增大 C、当 $ω = \sqrt{\frac{μ g}{r}}$ 时，C木块与转台间摩擦力为零 D、ω的最大值为 $ω_{m} = \sqrt{\frac{2 μ g}{r}}$

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12. 甲、乙两行星半径之比为2：1，分别环绕甲、乙两行星运行的两卫星的周期之比为4：1，已知两卫星的运动轨道距离甲、乙两行星表面的高度分别等于两行星的半径，则下列关系正确的是（）

A、甲、乙两行星的密度之比为1：16 B、甲、乙两行星表面第一宇宙速度之比为1：2 C、甲、乙两行星表面的重力加速度之比为1：4 D、环绕甲、乙两行星运行的两卫星的角速度之比为1：4

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三、实验题

13. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度 $ω$ 和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值，如图是探究过程中某次实验时装置的状态。

(1)、本实验采用的科学方法是____。

A、放大法 B、累积法 C、微元法 D、控制变量法

(2)、在研究向心力的大小F与质量m的关系时，要保持相同。

(3)、若两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为。

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14. 如图所示为某研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。
在具体的计算中可将小球视为质点，小球的质量为m，重力加速度为g。部分实验步骤如下：
①用天平测出钢球的质量m；
②将钢球用细线拉起，贴近钢球，在其下方平放一张画有多个同心圆的白纸，使其圆心恰好位于悬点正下方；
③使钢球做圆锥摆运动；
④通过纸上的圆对照得出钢球做匀速圆周运动的轨迹；
⑤用秒表测量钢球的转动周期；
⑥用刻度尺测出轨迹的半径；

(1)、小球做匀速圆周运动所受的向心力是____（选填选项前的字母）；

A、小球所受绳子的拉力 B、小球所受的重力 C、小球所受拉力和重力的合力

(2)、在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小 $F_{n}$ =（用m、n、t、r及相关的常量表示）；用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=（用m、h、r及相关的常量表示）；

(3)、保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，若小球所受的合力F与向心力 $F_{n}$ 大小相等，则这些图像中合理的是____选填选项的字母。

A、 B、 C、 D、

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四、解答题

15. 如图所示，质量 $M = 2 k g$ 的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为 $m = 0.4 k g$ 的物体相连，m悬于空中与M都处于静止状态。假定M与轴O的距离r=0.5m，与平台的最大静摩擦力为其重力的0.3倍，试问：

(1)、M受到的静摩擦力最小时，平台转动的角速度ω₀为多大；

(2)、要保持M与平台相对静止，平台转动的角速度不得超过多大。

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16. 一宇航员在半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：在距地面H处无初速度释放一个小球，小球经时间t落地。不计小球的尺寸及下落时的阻力，已知引力常量为G，球体的体积公式为 $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ （R为球半径）求：

(1)、该行星表面的重力加速度g；

(2)、该行星的第一宇宙速度v；

(3)、该行星的平均密度 $ρ$ 。

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17. 一总质量为 $m = 5 \times 1 0^{5} k g$ 的列车，其发动机的额定功率为 $P = 6 \times 1 0^{5}$ W列车在水平直轨道上行驶时，所受阻力f是车重的0.01倍，若列车从静止开始，以 $a$ =0.5m/s²的加速度启动，g取10m/s^2.求：

(1)、列车在水平轨道上行驶的最大速度 $v_{m}$ ；

(2)、列车做匀加速直线运动的时间 $t_{1}$ 。

(3)、若列车从静止开始经 $t = 64 s$ 速度达到最大，求列车在64s内的位移x。

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18. 如图所示，光滑半圆形轨道处于暨直平面内，半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A.一质量为m的小球在水平地面上C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点(图中未画出).已知A、C间的距离为L，重力加速度为g.

(1)、若轨道半径为R，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力F_N的大小；

(2)、为使小球能站动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值 $R_{m}$ ；

(3)、轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点距离最大?最大距离 $x_{m}$ 是多少?

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