吉林省松原市前郭一中2021-2022学年第二学期七年级数学第一次线上测试试卷
试卷更新日期：2022-04-29 类型：月考试卷
一、选择题（每题2分，共12分）
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1. 计算 的结果是（ ）A、2 B、±2 C、-2 D、42. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1= （ ）
A、18° B、54° C、72° D、70°3. 在平面直角坐标系中，点（-4，4）所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 在实数：3.14159， ，1.010010001，4.21，π， 中，无理数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 下列说法不正确的是（ ）A、的平方根是 ± B、-9是81的一个平方根 C、0.2的算数平方根是0.04 D、-27的立方根是-36. 如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）
A、（－1，1） B、（－1，2） C、（－2，1） D、（－2，2）二、填空题（每空3分,共24分）
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7. 点A（3，2）向右平移2个单位长度得到A′，则A′的坐标为.8. 点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 ．9. 如图，城建局在河堤上A处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸L垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是 。
10. 如图，正方形ABCD的顶点B、C都在x轴上，若点A的坐标是（-1，4），点B的坐标是（-1，0），则点C的坐标是。
11. 线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，-2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为 。12. 比较实数大小： （填“”“”或“”）13. 如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′与C重合，A C′交A′C ′与点D，点D是A ′C的中点，则三角形C ′DC的面积为。
14. 观察下列各式的规律：① ；② ；③ ，…若 ，则a=.
三、解答题（每小题5分，共20分）
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15. -+︱1-︱+16.
如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．
17. 若点A(5-a，2a-4)在x轴上，求a的值及点A的坐标.18. 如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于点P，与CD相交于Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数。
四、解答题（每小题7分，共28分）
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19. 如图，将△ABC向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到△A1B1C1 ， 画出平移后的△A1B1C1
①直接写出△A1B1C1各个顶点的坐标；
②写出S△ABC= ▲ .
20. 如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2，求证：∠CED+∠ACB=180°．
21. 已知2a+1的平方根为 ， a+3b-3的立方根为4.(1)、求a，b的值；(2)、求a+b的平方根.22. 如图，△ABC的周长为30㎝，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4㎝， 则四边形ACED 的周长是多?
五、解答题（每小题8分，共16分）
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23. 在平面系中，已知点A，点B的坐标分别是（a，0），(b，0)，且+∣b-2∣=0．
(1)、求a，b的值；(2)、在y轴上是否存在点C，使得三角形ABC的面积是12？若存在，求出C点坐标；若不存在，请说明理由。24. 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2。不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明 的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？用所学知识加以说明。六、解答题（每小题10分，共20分）
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25. 两个三角形ABC和DEF中，∠ACB=∠CDE=90°，∠A=60°，∠DCE=∠E=45°．
(1)、当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．(2)、当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．(3)、如图③，当AB∥EC时，求∠DCB的度数?26. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+5，3m+3）.(1)、若点P在x轴上时，求点P的坐标；(2)、若点P在过点A(-5，1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；(3)、将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标。