河北省邢台市信都区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）
试卷更新日期：2022-04-29 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 如果支出30元记作﹣30元，那么收入100元记作（ ）A、100元 B、70元 C、﹣100元 D、﹣130元2. 下列运算正确的是（ ）A、a3+a2＝a5 B、（ab）2＝a2b2 C、a3•a2＝a6 D、（a3）2＝a53. 如图，为测量BC两地的距离，小明在池塘外取点A，得到线段AB，AC，并取AB，AC的中点D，E，连结DE。测得DE的长为6米，则B，C两地相距（ ）
A、9米 B、10米 C、11米 D、12米4. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厍度应是0.0000098m，用科学记数法表示0.0000098是（ ）A、0.98×10﹣5 B、9.8×105 C、9.8×10﹣6 D、9.8×10﹣55. 下列四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 一组数据2，3，4，5，5，8的中位数是（ ）A、4 B、4.5 C、5 D、6.57. 如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 关于反比例函数的图象性质，下列说法错误的是（ ）A、图象经过点 B、图象位于第一、三象限 C、当时，随的增大而增大 D、图象关于原点成中心对称9. 如图，在灯塔处观测到轮船位于灯塔南偏西15°的方向，同时观测到轮船位于灯塔北偏东50°的方向，那么的大小为（ ）
A、65° B、105° C、140° D、145°10. 用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（ ）A、3m2﹣2 B、（3m）2﹣2 C、3（m﹣2）2 D、（3m﹣2）211. 将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）
A、1 B、2 C、3 D、412. 化简的结果是（ ）A、a﹣1 B、a C、﹣a D、a十l13. 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（ ）A、
B、
C、
D、
14. 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（ ）cm．
A、 B、5 C、 D、815. 已知关于x的一元二次方程x2-kx+k+3=0，当k＞6时，方程根的情况是（ ）A、有两个实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、有两个不相等的实数根16. 有一题目：“如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC ， 过点D作DE∥AB交BC于点E ， 若点F在AB上，且满足DF=DE ， 求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F ， 连接DF ， 则DE=DF ， 由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB ． 结合平行线的性质可求得∠DFB=140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（ ）
A、小军说的对，且∠DFB的另一个值是40° B、小军说的不对，∠DFB只有140°一个值 C、小贤求的结果不对，∠DFB应该是20° D、两人都不对，∠DFB应有3个不同值二、填空题
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17. 若（a-1）2+|b-a+3|=0，则a= ， b= ．18. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是 ， 根据这个思路可得∠AEC=°．
19. 如图，在边长为2的正六边形ABCDEF内，以CD为边作正方形CDGT；
(1)、∠BCT＝°；(2)、连接BT、GE，则六边形BCDEGT的面积为 ．三、解答题
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20. 已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，﹣6，x．(1)、求线段AB的长；(2)、若点A与点C关于点B对称，求x的值．21. 老师写出一个整式(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)（其中a，b为常数），然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行化简．(1)、甲同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照甲同学给出的数值化简整式；(2)、乙同学给出了一组数据，最后化简的结果为2x2﹣3x﹣1，求a，b的值．22. 某校测量了九年级同学的身高（单位：cm），根据测量数据绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
(1)、填空：样本容量为 ， a＝ ．(2)、把频数分布直方图补充完整；(3)、随机抽取该校九年级的1名学生，估计这名学生身高不低于165cm的概率．23. 如图所示，已知AB＝AC，CB平分∠ACD，CD＝CA，E是BC上一点，连接DE并延长交AB于F．
(1)、求证：AEC≌DEC；(2)、连接BD，求证四边形ABDC是菱形；(3)、若F是AB的中点，EF＝3，求AE的长．24. 某家电商店计划购进并销售甲、乙两种品牌小家电，已知甲品牌家电每台进价为200元，售价为280元，乙品牌家电每台进价为400元，售价为500元，若该家电商店购进甲品牌家电x台，乙品牌家电y台，恰好花费20000元．(1)、求y与x之间的函数关系式；(2)、已知购买两种家电的总台数不超过60台，全部售完这些家电所获得的总利润为W元，求当为何值时，W最大，最大值是多少．25. 如图所示，已知∠OAB=45°，OA=10，BA=10 ， AO⊥CD于O，以CD为直径作半圆O，且CD=10，将线段BA绕点A顺时针旋转得到线段AB'．
(1)、若点M是半圆O上一点，则BM的最大值为；(2)、当经过点C时，设与半圆O的另一个交点为E，求AE的长；(3)、当与半圆O相切时，设切点为N，求长．26. 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝x2bx+c与直线l1：y＝﹣x+1交于点A，且点A的横坐标为﹣4，设抛物线的顶点为M，点N(0，n)是y轴上一点，过点N作直线l2x轴．
(1)、请用含b的代数式表示c；(2)、若直线l2在点M的上方，且点M到直线l2的距离为2，求n的最大值；(3)、若点B在直线l1上，且点B的横坐标为﹣2，点C( ， 3)，若抛物线L与线段BC有公共点，结合图像，直接写出b的取值范围．