山东省德州市德城区2022年九年级数学一模试题

试卷更新日期:2022-04-29 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. -2021的相反数为(   )
    A、-2021 B、12021 C、2021 D、2011
  • 2. 一种花粉的直径为 0.00000156m,用科学记数法表示这个数是(   )
    A、0.156×105 m B、0.156×105 m C、1.56×106 m D、1.56×106 m
  • 3. 在实数π2 , 2,2 , tan45°,3.1415926,17 , 1.010010001……(每两个1之间0的个数依次加1)中,无理数的个数是( )
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 4. 某正方体的平面展开图如图所示,则正方体中与“爱”字所在的面相对的面上的字是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 某商场从周末顾客中抽取20名对员工服务态度进行评价,评分如表所示:

    员工得分

    6

    7

    8

    9

    10

    顾客人数

    3

    6

    5

    4

    2

    这些员工得分的众数、中位数分别是(   )

    A、7,7 B、7,8 C、8,8 D、8,7
  • 6. 如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别是﹣2和5 , 点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的实数为(   )

    A、﹣4-5 B、2- 5 C、﹣4+5 D、4+5
  • 7. 如图,以正方形ABCD的边AD为直径作一个半圆,点M是半圆上一个动点,分别以线段AM、DM为边各自向外作一个正方形,其面积分别为S1和S2 , 若正方形的面积为10,随点M的运动S1+S2的值(   )

    A、大于10 B、小于10 C、等于10 D、不确定
  • 8. 把一个球放在长方体收纳箱中,截面如图所示,若箱子高16cm,AB长16cm,则球的半径为(   )

    A、9 B、10 C、11 D、12
  • 9. 函数y=mx2+(m+2)x+ 12 m+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为(    )
    A、0 B、0或2 C、0或2或﹣2 D、2或﹣2
  • 10. Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D为AB的中点,点E在边BC(包括点B、C)上,将△BDE沿着直线DE翻折得到△B′DE,设∠BDE为α,当α为( )度时,以点A、C、B′、D为顶点的四边形为菱形.

    A、60° B、30° C、30°或120° D、45°或60°
  • 11. y={3|x|(|x|1)3|x|(|x|>1)的图象有如下性质:(1)函数有最大值和最小值;(2)当x1+x2=0时,y1=y2;(3)直线y=m与图象的交点个数可能是0、1、2、3或4个;(4)点A是图象上的任意一点,A关于y轴的对称点为A' , 则AOA'的面积最大值3,说法正确的有(   )个
    A、1 B、2 C、3 D、4

二、解答题

  • 12. 如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:

    ⑴作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;

    ⑵以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;

    ⑶连接BD,BC.

    下列说法:①ACB为等边三角形;②AB2+BD2=AD2;③SΔABC=13SΔABD;④sin2ABC+sin2DBC=1 , 正确的个数有(   )个

    A、4 B、3 C、2 D、1
  • 13. 化简并求值:(x24x24x+412x)÷2x22x , 其中x满足x2+3x4=0
  • 14. 山东省教育厅副厅长孙晓筠在青少年体育工作会议上指出:“自2022年起将逐步提高中考体育科目考试分值占比”,王老师为调动学生参加体育锻锻的积极性,为本校九年级学生组织了一分钟跳绳比赛活动.王老师随机抽取了部分参赛学生的成绩,根据学生的成绩划分为A,B,C,D四个等级,将这组数据整理后制成统计图表.

    根据图中提供的信息,回答下列问题:

    (1)、抽取的学生共有      ▲ 人,并把条形图补充完整;
    (2)、扇形统计图中,m=;C等级对应扇形的圆心角为度;
    (3)、学校想从获得D等级的学生中随机选取2人,参加市举办的跳绳比赛,请利用列表法或树形图法,求出D等级的小明参加市比赛的概率.
  • 15. “双减”政策受到各地教育部门的积极响应,某校为增加学生的课外活动时间,现决定增购两种体育器材:跳绳和毽子.已知跳绳的单价比毽子的单价多3元,用800元购买的跳绳个数和用500元购买的键子数量相同.
    (1)、求跳绳和毽子的单价分别是多少元?
    (2)、由于库存较大,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七折出售.学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个,且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍,跳绳的数量不多于460根,请你求出学校花钱最少的购买方案.
  • 16. 为提高数学学习的兴趣,某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动.已知旗杆的底座高1米,长8米,宽6米,旗杆位于底座中心.

    测量方法如下:在地面上找一点D,用测角仪测出看旗杆AB顶B的仰角为67.4°,沿DE方向走4.8米到达C地,再次测得看旗杆顶B的仰角为73.5°.

    (1)、求旗杆的高度.
    (2)、已知夏至日时该地的最大太阳高度约为78°,试问夏至日旗杆顶B的影子能不能落在台阶上?(太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角.结果精确到0.1m,参考数据:tan67.4°≈2.4,tan73.5°≈247 , tan22.6°≈512 , tan16.5°≈724 , tan12°≈0.21)
  • 17. 如图,点O是菱形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:

    (1)、四边形OCED是矩形;
    (2)、如果AB=AC=4,连接AE,求线段AE的长.
  • 18. △ABC是⊙O的内接三角形,点P是⊙O上一点,且点P与点A在BC的两侧,连接PA,PB,PC.

    (1)、如图①,若△ABC是等边三角形,则线段PA,PB,PC之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.
    (2)、如图②,把(1)中的△ABC改为等腰直角三角形,∠BAC=90°,其他条件不变,三条线段PA,PB,PC还有以上的数量关系吗?说明理由.
    (3)、如图③,把(1)中△ABC改为任意三角形,AB=c,AC=b,BC=a时,其他条件不变,则PA,PB,PC三条线段的数量关系为(直接写结果)
    (4)、由以上你能发现圆内接四边形的四条边和对角线有什么关系?
  • 19. 已知:抛物线C1y1=x2+4x3与x轴交于A、B两点,点A在点B左侧,将C1绕点A旋转180゜得到C2y2=ax2+bx+c交x轴与点N

    (1)、求C2的解析式
    (2)、求证:无论x取何值恒y1y2
    (3)、当x2+4x3mx+nax2+bx+c时,求m和n的值.
    (4)、直线ly=kx2经过点N,D是抛物线c2上第二象限内的一点,设D的横坐标为q,作直线AD交抛物线c1于点M,交直线l于点E,若DM=2ED,求q值

三、填空题

  • 20. 若am=3,an=2,则am+n
  • 21. 竖直上抛物体时,物体离地而的高度h(m)与运运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是物体抛出时高地面的高度,v0(m/s)是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出,小球达到的离地面的最大高度为m.
  • 22. 方程组{2x+y=kxy=8k的解满足x+2y>14,则k的取值范围为
  • 23. ⊙P过坐标原点O,与x轴、y轴相交于点A、B,且OA=OB=4,反比例函数y=4x的图象经过圆点P,作射线OP,则图中阴影部分面积为

  • 24. 若直角三角形的两边长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个实数根,则该直角三角形的面积是
  • 25. 已知:点E是正方形ABCD边上的一点,将线段AE绕点E顺时针旋转90°,得到线段EA′,若AB=2,则线段DA′的最小值为