陕西省2022年中考数学摸底调研试卷

试卷更新日期:2022-04-29 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. -3的倒数是(   )
    A、3 B、13 C、13 D、-3
  • 2. 如图所示的几何体的俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 计算( 12 ab23的结果是(   )
    A、18 a3b6 B、18 a3b5 C、12 a3b6 D、18 a3b6
  • 4. 如图,在△ABC中,∠C=36°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED,AD与BC交于点F,则∠AFC的度数为(   )

    A、72° B、74° C、84° D、86°
  • 5. 如图,▱ABCD中,点E是AD的中点,EC交对角线BD于点F,则 DFBF= (   )

    A、23 B、2 C、13 D、12
  • 6. 已知点A(﹣3,﹣2)沿水平方向向右平移4个单位长度得到点A'.若点A'在直线y=x+b上,则b的值为(   )
    A、5 B、3 C、1 D、﹣3
  • 7. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E,F分别为AO,AD的中点.若AB=6cm,BC=8cm,则EF的长为(   )

    A、4cm B、3cm C、52 cm D、2cm
  • 8. 已知抛物线y=﹣2x2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m﹣4,n),B(m+2,n),则n的值为(   )
    A、﹣18 B、﹣16 C、﹣12 D、18

二、填空题

  • 9. 比较大小:-410 .(填“>”、“<”或“=”)
  • 10. 如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,则∠ADE的度数是 .

  • 11. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 .
  • 12. 如图,原点O是矩形ABCD的对称中心,顶点A、C在反比例函数图象上,AB//x轴,若S矩形ABCD=8,则反比例函数的表达式为 .

  • 13. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC、CD上,连接AE,BF.若AB =15 ,BE=DF,则AE+BF的最小值为 .

三、解答题

  • 14. 计算: 12+ (π﹣2022)0﹣2cos30°.
  • 15. 解不等式组: {x+14<12(1x)3 .
  • 16. 先化简,再求值:(1 1x+2÷x21x+2 ,其中x=﹣3.
  • 17. 如图,在 ABC 中,点 DBC 边的中点,请用尺规在 AB 边上求作点 E ,使得 DE=12AC .(保留作图痕迹,不写作法)

  • 18. 已知:如图,点D在△ABC的BC边上,AC∥BE,BC=BE,∠ABC=∠E,求证:AB=DE.

  • 19. 2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中,明确了要稳地价,稳房价、稳预期.为响应中央“房住不炒”的基本政策,某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%,求平均每次降价的百分率.
  • 20. 2022年冬奥会在北京和张家口联合举办.乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛.他们都喜欢的冬奥项目分别是:A.花样滑冰,B.速度滑冰,C.跳台滑雪,D.自由式滑雪.乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看,每个项目被选择的可能性相同.
    (1)、乐乐选择项目“A.花样滑冰”的概率是
    (2)、用画树状图或列表的方法,求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率.
  • 21. 为保护师生健康,新都某中学在学校门口安装了红外测温通道,对进校师生进行体温监测,测温装置安装在E处.某同学进校时,当他在地面D处,开始显示测量体温,此时在其额头A处测得E的仰角为 30° ,当他走到地面C处,结束显示体温,此时在其额头B处测得E的仰角为 45° ,已知该同学脚到额头的高度为 AD ,且 AD=1.6 米, CD=1 米,求测温装置E距地面的高度约为多少米?(保留小数点后两位有效数字, 31.73

  • 22. 为了响应国家“美丽中国,我是行动者”提升公民生态文明意识行动计划(2021~2025),某校举办了以“生态文明,从我做起”为主题的知识竞赛,满分10分,学生得分为整数,成绩达到8分以上(包括8分)为优秀.如图是该校九(1)班学生成绩分布的条形统计图和扇形统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、九(1)班的总人数是人,并补全条形统计图;
    (2)、九(1)班学生成绩的众数是分,中位数是分;
    (3)、求该班平均成绩是多少分?
  • 23. 甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(km)与x(h)之间的函数关系.

    请根据图象,解答下列问题:

    (1)、求线段CD对应的函数表达式;
    (2)、求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇?
  • 24. 如图,以BC为直径的⊙O交△ABC的边AB于点D,过点D作⊙O的切线交AC于点E,且AC=BC.

    (1)、求证:DE⊥AC;
    (2)、若BC=4cm,AD=3cm,求AE的长.
  • 25. 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B两点,与y轴交于点C(0,3).

    (1)、求该抛物线的表达式;
    (2)、过点B作x轴的垂线,在该垂线上取一点P,使得△PBC与△ABC相似,请求出点P的坐标.
  • 26. 问题提出:

    (1)、如图①,在矩形ABCD内,以BC的中点O为圆心,BC为直径作半圆,Q为半圆上一点.若AB=6,BC=8,求△ADQ的面积的最小值;
    (2)、问题解决:
    如图2,矩形ABCD是城区改造过程中的一块闲置空地,AB=300m,BC=400m,E是AB边上一点,AE=200m,F是BC边上的任意一点.为了美化环境,市规划办决定修建AG、CG、EG、FG四条小路,并在四边形AGCD围成的区域种植草坪,△AEG,△GFC围成的区域种植鲜花,△BEF围成的区域修建供市民休息的凉亭,△GEF围成的区域投放健身器材,供市民锻炼身体,且△BEF与△GEF关于EF成轴对称.根据以上所给信息,求出草坪AGCD面积的最小值.