广西北部湾经济区2022年初中学业水平考试模拟数学试题（一）

试卷更新日期：2022-04-29 类型：中考模拟

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一、单选题

  • 1. -2的相反数是（  ）
    A、−2 B、2 C、12 D、−12

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  • 2.   2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了6万.6万用科学记数法可表示为（   ）
    A、6×105 B、0.6×105 C、6×104 D、0.6×104

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  • 3. 计算m3÷m3结果是（   ）
    A、m6 B、m C、0 D、1

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  • 4. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠D＝50°，则∠BAC＝（   ）

    A、40° B、45° C、50° D、55°

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  • 5. 以下调查中，适宜全面调查的是（   ）
    A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数 C、了解春节联欢晚会的收视率 D、检测某市的空气质量

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  • 6. 下列说法正确的是（   ）
    A、两个面积相等的图形一定是全等形 B、两个等边三角形是全等形 C、若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D、两个全等图形的面积一定相等

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  • 7. 武鸣今年沃柑大丰收，希望育才中学初三年级开展了“双减”下劳动实践活动.同学们先从教室出发到果园摘果，再按原路返回教室，同学们离教室的距离y（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（   ）

    A、教室距离果园1200m B、从教室去果园的平均速度是80m/min C、在果园摘果耗时16min D、从果园返回教室的平均速度是60m/min

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  • 8. 如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面楼房处放置一个3米长的标杆CD，然后他在A处测得C点的俯角β为53°，再测得D点的俯角α为45°，则两座楼房之间的水平距离大约为（ ）米.（参考数据：sin53°≈45 ， cos53°≈35 ， tan53°≈43）

    A、9 B、9.25 C、9.5 D、9.75

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  • 9. 若数a使关于x的方程ax−3+43−x=12的解为非负数，使关于y的不等式组{5(y+2)<3y−4y−12>2y−a5无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（   ）
    A、7 B、14 C、16 D、18

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  • 10. 大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（   ）
    A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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二、填空题

  • 11. 在平面直角坐标系中，把点A(−2 ， 1)向右平移5个单位得到点A' ， 则点A'的坐标为.

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  • 12. 在一个不透明的口袋中，放入标有数字1，2，2，3，4的五个小球（除数字外完全相同），从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为5的概率为 ．

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  • 13. 方程2x+5＝3（x﹣1）的解为 ．

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  • 14. 在一个3×3的方格中填写了1到9这9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x＝.

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三、解答题

四、八年级教师竞赛成绩统计表

五、

  • 17. 2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）.相关数据统计、整理如下：
    抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
    6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10.
    八年级教师竞赛成绩扇形统计图

    七、八年级教师竞赛成绩统计表
    年级 七年级 八年级
    平均数 8.5 8.5
    中位数 a 9
    众数 8 b
    优秀率 45% 55%
    根据以上信息，解答下列问题：
     
    (1)、填空：a= ， b=； 
    (2)、估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
    (3)、根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异.

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  • 18.
    一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是怎样的呢？我们可以用描点法画出，并通过图象对反比例函数的性质进行研究.以反比例函数y=6x的图象为例来研究，如下图，第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线.

    (1)、请完成表格，并在平面直角坐标系内画出函数图象.
    x … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 …
      … －1   －2   －6 6 3     1 …
    (2)、若上面表格中还有这样的数据.

    m

    m1

    m2

    m3

    n

    n1

    n2

    n3

    ①有m1＜m2＜0＜m3直接写出n1 ， n2 ， n3的大小关系（用“＜”号连接）.

    ②m＝－1，直接写出当x＞m时，y的取值范围为.

    (3)、探究：若反比例函数y=6x与一次函数y＝－x＋7有一个交点为点A，作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，仅根据观察两个函数的图象，直接写出矩形OBAC的面积和周长.

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  • 19. 如图是一个五边形的空地ABCDE，∠B＝∠C＝∠D＝90°，∠A＝135°，已知AB＝4m，BC＝8m，CD＝10m，DE＝2m，准备在五边形ABCDE内按如图方式设计一个长方形FGCH铺设木地板，剩下部分铺设地砖.点F，G，H分别在边AE，BC，CD上.

    (1)、求五边形ABCDE的面积；
    (2)、若长方形FGCH的面积为35m2 ， 求BG的长.
    (3)、若铺设木地板的成本为每平方米200元，铺设地砖的成本为每平方米100元，投资7300元能否完成地面铺设？通过计算说明.

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  • 20. 如图1，二次函数y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点A，B（0，﹣2），点P为x轴上一动点.

    (1)、求该二次函数的解析式；
    (2)、过点P作PQ⊥x轴，分别交线段AB、抛物线于点Q，C，连接AC.若OP＝1，求△ACQ的面积；
    (3)、如图2，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD.当点D在抛物线上时，求点D的坐标.

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