广东省汕头市潮南区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-04-29 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 根据下列表述，能确定位置的是（）

A、某电影院4排 B、大桥南路 C、北偏东60° D、东经118°，北纬30°

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3. 如图，直线AB与CD相交于点O，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 80 °$ ，则 $∠ 1$ 等于（）

A、40° B、60° C、70° D、80°

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4. 平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（）

A、 $(1 ， 0)$ B、 $(3 ， - 5)$ C、 $(- 1 ， 8)$ D、 $(- 2 ， - 1)$

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5. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\pm \sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\sqrt{9} = \pm 3$ C、 $\sqrt[3]{- 27} = 3$ D、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$

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6. 若m＜ $\sqrt{5}$ ﹣1＜n，且m，n是两个连续整数，则m+n的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ B + ∠ B A D = 180 °$ C、 $∠ D = ∠ 5$ D、 $∠ 2 = ∠ 4$

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8. 有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）

A、 $| d | > 3$ B、 $b c < 0$ C、 $b + d > 0$ D、 $| c - a | + c = a$

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9. 已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）

A、﹣3 B、﹣5 C、1或﹣3 D、1或﹣5

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10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到 $A_{1} (0 ， 1)$ ， $A_{2} (1 ， 1)$ ， $A_{3} (1 ， 0)$ ， $A_{4} (2 ， 0)$ ， …那么点 $A_{2021}$ 的坐标为（）

A、 $(505 ， 0)$ B、 $(505 ， 1)$ C、 $(1010 ， 0)$ D、 $(1010 ， 1)$

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二、填空题

11. 比较大小：﹣3 $- \sqrt{7}$ ．

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12. 如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东70°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是．

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13. 若 $2 {(x - 1)}^{3} = 16$ ，则x的值为．

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14. 已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为．

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15. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝56°，则∠2＝°．

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16. 如图，点A（5，0），点B（4，3），点C（0，2），则四边形OABC的面积是．

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17. 如图，直角三角形 $A B C$ 的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为．

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三、解答题

18. 计算： $\sqrt{0.04} + \sqrt[3]{- 8} + | \sqrt{3} - 2 | + \sqrt{3}$ ．

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19. 如图，已知BE∥FG，∠1＝∠2，∠ABC＝40°，试求∠ADE的度数．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（－2，3），C（－3，1）．将△ABC向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A'B'C'；请画出平移后的△A'B'C'及写出A'、B'、C'的坐标．

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21. 已知一个数的两个不同的平方根分别是2a $-$ 5和1 $-$ a，8b的立方根是 $-$ 4．

(1)、求这个正数；

(2)、求2a+b的算术平方根．

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22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．

(1)、若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数；

(2)、若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．

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23. 在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m－1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)、点P在过A（2，－5）点，且与x轴平行的直线上；

(2)、点P到两坐标轴的距离相等；

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24. 直线AB $∥$ CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分∠MND．

(1)、如图1，若MR平分∠EMB，则MR与NP的位置关系是．

(2)、如图2，若MR平分∠AMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由．

(3)、如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由．

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25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），C（n，4），且满足 ${(m + 4)}^{2} + \sqrt{n - 4} = 0$ ，过C作CB⊥x轴于B．

(1)、求m，n的值；

(2)、在x轴上是否存在点P，使得△ABC和△OCP的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由．

(3)、若过B作 $B D ∥ A C$ 交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，图3，求：∠AED的度数．

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