河南省豫北名校大联考2021-2022学年高二下学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、原子核的比结合能越大，原子核越稳定 B、电源的电动势为3V，把电源接在电路中，电源每秒将3J的化学能转化为电能 C、对于原子核的衰变，改变外部环境条件，原子核的半衰期也会变化 D、对于给定的闭合线圈，放在不同的磁场中，磁场的磁感应强度越大，穿过线圈的磁通量越大

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2. 如图所示，光滑水平面上停放着一辆小车，小车的右端固定一轻质弹簧，左端紧靠墙壁但不粘连，小车的光滑 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道在最低点与光滑水平轨道相切， $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道的半径为R，小车的质量为M。将质量为m的小球从圆弧轨道最高处由静止释放至弹簧首次恢复原长的过程中，有关小球、弹簧和小车组成的系统，下列说法正确的是（）

A、小球沿 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道下滑的过程中，系统动量守恒，机械能守恒 B、小球沿 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道下滑的过程中，系统动量不守恒，机械能不守恒 C、小球从 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道最低点运动到弹簧首次恢复原长的过程中，系统动量守恒，机械能守恒 D、小球从 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道最低点运动到弹簧首次恢复原长的过程中，系统动量守恒，机械能不守恒

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3. 如图所示，一圆弧形光滑绝缘轨道左侧处在垂直纸面向外的匀强磁场中，右侧处在垂直纸面向里的匀强磁场中。将一金属圆环自轨道左侧A点由静止滑下，已知轨道右侧B点与A点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A、金属圆环从左侧磁场进入右侧磁场时，感应电流沿逆时针方向 B、金属圆环在整个运动过程中，安培力有时做正功，有时做负功 C、金属圆环在整个运动过程中，机械能时刻在减小 D、由于左侧和右侧都是匀强磁场，金属圆环一定能到滑到右侧B点

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4. 如图所示，足够大的绝缘粗糙薄板水平固定放置，薄板上、下两侧的A、B两点固定有两个点电荷，其中A处点电荷的电荷量为 $+ Q$ ， B处点电荷的电荷量为 $- Q$ ， A、B两点连线与薄板垂直，且垂足O为A、B连线的中点。将一轻质细绳一端固定在O点，另一端连接一带电小球，小球恰能在薄板平面上以速度 $v_{0}$ 绕O点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A、小球带正电 B、薄板对小球的弹力竖直向上 C、小球运动过程中，减少的电势能等于因摩擦而增加的内能 D、小球运动过程中所受电场力始终不变

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5. 截止到2022年9月份，用来储存福岛核废水的储存罐将会全部用完，日本已经确定将福岛第一核电站核污水排入大海。核废水中包含氘、钴60、锶90、碘129、铀235等60多种高污染核素，这些放射性物质直接排入大海，会对太平洋周边海域造成极大的危害。氚经过β衰变放出的电子被人体吸入是有害的，其他核素的半衰期更长，危害更大，例如锶90的半衰期约为28年，碘129的半衰期约为1570万年，这些核素与海洋生物具有很强的亲和力，对人类具有很强的危害性。下列判断正确的是（）

A、氚的β衰变方程为 $_{1}^{3} H \to_{2}^{4} H e +_{- 1}^{0} e$ B、β衰变的实质为 $_{0}^{1} n \to_{1}^{1} H +_{- 1}^{0} e$ C、钴60的比结合能小于碘129的比结合能 D、温度升高，分子热运动剧烈程度增加，铀235的半衰期会缩短

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6. 如图所示，两根足够长通电直导线a、b与虚线垂直相交于 $P 、 Q$ 两点， $O_{1} 、 O 、 O_{2}$ 与 $P 、 Q$ 两点在同一水平直线上， $O_{2} P = P O = O Q = Q O_{1}$ 。已知无限长通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比，O点的磁感应强度为 $B_{0} ， O_{1}$ 点的磁感应强度为 $3 B_{0}$ ，方向相同，则 $O_{2}$ 点的磁感应强度为（）

A、 $3 B_{0}$ B、 $- \frac{11 B_{0}}{3}$ C、 $- 3 B_{0}$ D、 $\frac{7 B_{0}}{3}$

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二、多选题

7. 如图所示，A、B为两个定值电阻， $R_{A} = \frac{1}{2} R_{B}$ ， $a 、 b$ 间所接交变电源输出电压的有效值恒定为U，若A、B两电阻的电功率 $P_{A} = 2 P_{B}$ ，下列说法正确的是（）

A、理想变压器原、副线圈的匝数之比为 $\frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{1}{2}$ B、电阻A，B两端的电压之比为 $\frac{U_{A}}{U_{B}} = \frac{2}{1}$ C、理想变压器原、副线圈中的电流之比为 $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{1}{2}$ D、若R_B减小，则 $a 、 b$ 间交变电源的输出功率增大

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8. 定值电阻 $R_{1} 、 R_{2} 、 R_{3} 、 R_{4}$ 的阻值均为R，电容器 $C_{1} 、 C_{2}$ 的电容均为C，接在如图所示电路中， $M 、 N$ 两端接在电压恒为U的电源上，下列说法正确的是（）

A、通过 $R_{1}$ 的电流为 $I_{1} = \frac{3 U}{4 R}$ B、 $R_{2}$ 两端的电压为 $U_{2} = \frac{U}{5}$ C、 $C_{1}$ 的带电量为 $Q_{1} = \frac{4 C U}{5}$ D、 $C_{2}$ 的带电量为 $Q_{2} = \frac{C U}{5}$

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9. 如图所示，在水平面内有三个光滑绝缘槽 $a b 、 a c$ 和 $a d$ ， $a 、 b 、 c 、 d$ 四点在同一个圆周上，圆心为O，Ob垂直Oa， $b c$ 和 $c d$ 弧长相等。空间存在水平方向的匀强电场，电场方向从a指向O。带电小球从a点由静止释放，分别沿 $a b 、 a c 、 a d$ 槽运动到圆周上 $b 、 c 、 d$ 三点，所用时间分别为 $t_{1} 、 t_{2}$ 和 $t_{3}$ ，到 $b 、 c 、 d$ 时的速度大小分别为 $v_{1} 、 v_{2}$ 和 $v_{3}$ ，到圆周时的电势能分别为 $E_{p 1} 、 E_{p 2}$ 和 $E_{p 3}$ ， $b c$ 和 $c d$ 的电势差分别为 $U_{1}$ 和 $U_{2}$ ，下列判断正确的是（）

A、 $t_{1} = t_{2} = t_{3}$ B、 $v_{1} > v_{2} > v_{3}$ C、 $E_{p 1} > E_{p 2} > E_{p 3}$ D、 $U_{1} = U_{2}$

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10. 如图所示，倾角 $θ = 30 °$ 的斜面固定在水平地面上，斜面上表面光滑。边长 $L = 1 m$ 、质量 $m = 0.1 k g$ 、电阻 $R = 2 Ω$ 的单匝正方形金属线框 $a b c d$ 在外力作用下静止在斜面上， $b c 、 a d$ 边与斜面底边平行。线框下方的边界 $M 、 N$ 间有竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小 $B = 1 T$ ，边界 $M 、 N$ 间距为 $L = 1 m$ ，均与底边平行，线框的下边 $b c$ 刚好与磁场上边界M重合。由静止释放线框，线框始终在斜面上且 $a d$ 边始终平行磁场边界，当线框的 $a d$ 边刚要出磁场时，线框的加速度刚好为零，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，则下列说法正确的是（）

A、从线框开始运动到 $a d$ 边刚要出磁场的过程，线框一直做加速运动 B、当线框的 $a d$ 边刚要出磁场时，线框的速度大小为 $\frac{4}{3} m / s$ C、线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为0.5J D、线框进入磁场的过程中通过线框横截面的电荷量为 $0.8 C$

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三、实验题

11. 寒假期间，某同学为验证碰撞过程的动量守恒，在家中设计了相关实验方案。受实验条件的限制，该同学利用儿童玩具枪中的弹簧制作了一个弹射器，其他器材还有粗糙木板、可视为质点的小物块A、B，质量 $M_{A} > M_{B}$ （均未知）、刻度尺。已知各物块与木板间的动摩擦因数均相同，碰撞瞬间内力远大于外力。如图所示，将弹射器水平固定在粗糙的木板上，将物块压入弹射器，释放后物块在木板上滑行一段距离x后停止，请你帮助该同学完成下列实验过程：

(1)、为了完成实验，还需要的实验器材是（填“天平”“弹簧测力计”或“停表”）；

(2)、该同学先测量出A、B的质量分别为 $M_{A} 、 M_{B}$ ，然后将物块（填“A”或“B”）压入弹射器，测量出释放后其在木板上滑行的距离为x₁ ，然后将该物块重新压入弹射器，使前后两次物块在弹射器中处于同一位置，同时将另一物块放在弹射器弹射口，将压入弹射器的物块释放后，两物块在弹射口发生碰撞（碰撞时弹簧已恢复原长），测得物块碰撞后直至停止的位移分别为 $x_{2} 、 x_{3}$ ，且 $x_{2} < x_{3}$ 。若该同学实验操作正确，两物块碰撞过程动量守恒，应该满足的表达式为。

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12. 科技小组成员利用如图1所示的电路测量小量程电流表的内阻及电源的电动势与内阻。实验中提供的器材如图2所示。为了精确地完成实验测量，该小组成员设计了如下实验操作步骤：
第一步：按图1所示，连接好电路实物图，将电阻箱接入电路的阻值调至最大；
第二步：闭合开关 $S_{1}$ ，断开开关 $S_{2}$ ，调节电阻箱，记录电流表 $A_{1} 、 A_{2}$ 的示数均为 $I_{0}$ ，电阻箱此时接入电路的电阻为 $R_{1}$ ；
第三步：保持开关 $S_{1}$ 闭合，将开关 $S_{2}$ 连接1，调节电阻箱，使电流表 $A_{1}$ 的示数仍为 $I_{0}$ ，电阻箱此时接入电路的电阻为 $R_{2}$ ；
第四步：保持开关 $S_{1}$ 闭合，将开关 $S_{2}$ 连接2，调节电阻箱，使电流表 $A_{2}$ 的示数仍为 $I_{0}$ ，电阻箱此时接入电路的电阻为 $R_{3}$ ；
第五步：保持开关 $S_{1}$ 闭合，且开关 $S_{2}$ 连接2，多次调节电阻箱接入电路的阻值R，记录每次调节后电流表 $A_{2}$ 的示数I，根据所测数据，作出 $\frac{1}{I} - R$ 图像，如图3所示。
根据实验操作步骤，回答下列问题：

(1)、由图1所示电路图，将图2所示的实物图连接成完整的电路；

(2)、电流表 $A_{1}$ 的内阻 $R_{A 1} =$ ，电流表 $A_{2}$ 的内阻 $R_{A 2} =$ ；

(3)、电源的电动势 $E =$ ，电源的内阻 $r =$ 。

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四、解答题

13. 如图1所示，三角形单匝金属线框内有垂直于线框平面向外的匀强磁场，线框中磁通量随时间变化规律如图2所示，金属线框与阻值为 $2 Ω$ 的定值电阻R连接，电压表为理想电表 $2 V$ ，连接电路的导线电阻不计，求：

(1)、电路中的感应电动势大小；

(2)、金属线框的电阻大小。

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14. 如图所示， $A O C$ 右侧，以 $O O^{'}$ 为水平分界线，上部空间存在方向竖直向下的匀强电场，下部空间存在垂直于该平面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为 $+ q$ 的粒子以速度 $v_{0}$ 从O点斜向上射入电场区域，射入方向与边界 $O O^{'}$ 间的夹角 $α = 30 °$ ，然后经边界 $O O^{'}$ 上的Q点（未画出）第一次进入下方磁场区域，已知Q点与O点之间的距离为d，不考虑粒子重力及空气阻力。求：

(1)、匀强电场电场强度E的大小；

(2)、要使粒子从边界 $A C$ 飞出，磁感应强度的最大值 $B_{0}$ 的大小。

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15. 如图所示， $A B$ 为倾角 $θ = 37 °$ 的粗糙斜面轨道， $C D$ 为竖直光滑半圆轨道，其半径为 $R = 0.5 m$ ，两轨道之间用光滑水平轨道 $B C$ 相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。静止在水平轨道上的两个小物块 $a 、 b$ 质量分别为 $m_{a} = 1.0 k g$ 、 $m_{b} = 2.0 k g$ 两者之间有一被压缩的微型弹簧，某时刻将压缩的微型弹簧释放，使两小物块 $a 、 b$ 瞬间分离，小物块b恰好能运动到半圆轨道的最高点D。小物块a与斜面间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，两小物块到达B点或C点之前已经和弹簧分离，且均可视为质点，已知 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ 重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、小物块b与弹簧刚分离后的速度大小；

(2)、弹簧储存的最大弹性势能大小；

(3)、小物块a从B点滑上斜面到第一次返回B点所用的时间。

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16. 如图所示，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，竖直放置一个荧光屏，荧光屏垂直于x轴，与x轴的交点的横坐标为 $x = 4 d$ ，在y轴与荧光屏之间，x轴上方有沿y轴负方向的匀强电场，在x轴下方有垂直于坐标平面向外的匀强磁场。在y轴上坐标为 $(0 ， 1.5 d)$ 的P点，沿x轴正向射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子射出的速度大小为 $v_{0}$ ，粒子经电场偏转从x轴上横坐标为 $x = 3 d$ 的A点进入磁场，经磁场偏转后再次进入电场，第二次经电场偏转刚好垂直打在荧光屏上的Q点，Q点与P点纵坐标相同，不计粒子的重力，求：

(1)、匀强电场的电场强度大小；

(2)、匀强磁场的磁感应强度大小；

(3)、若要使粒子第一次进入磁场后就能打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度应满足什么条件。

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