人教版数学九年级复习专题5 一次函数与反比例函数

试卷更新日期：2022-04-28 类型：三轮冲刺

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知一次函数 $y = k x - 4 (k \neq 0)$ ， y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A、-2 B、1 C、0 D、-3

查看试题解析
2. 反比例函数y＝ $\frac{5}{x}$ 的图象在（）

A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限

查看试题解析
3. 如果两点 $P_{1} (1 ， y_{1})$ 和 $P_{2} (2 ， y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上，那么 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 间的关系是（）

A、 $y_{2} < y_{1} < 0$ B、 $y_{1} < y_{2} < 0$ C、 $y_{2} > y_{1} > 0$ D、 $y_{1} > y_{2} > 0$

查看试题解析
4. 已知一次函数 $y_{1} = x - 1$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{2}{x}$ 的图象交于点 $A (2 ， 1) ， B (- 1 ， - 2)$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ 时 $x$ 的取值范围为（）

A、 $x > 2$ B、 $x > 2$ 或 $- 1 < x < 0$ C、 $- 1 < x < 2$ D、 $x > 2$ 或 $x < - 1$

查看试题解析
5. 如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位： $c m^{3}$ ）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 对于反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ ，下列结论不正确的是（）

A、函数图象分布在第一、三象限 B、函数图象经过点（﹣3，﹣2） C、函数图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小 D、若点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在函数图象上，且x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂

查看试题解析
7. 一次函数 $y = k x + k$ ，当系数 $k < 0$ 时，其图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（）

A、这是一次100米赛跑 B、甲比乙先到达终点 C、乙跑完全程需12.5秒 D、甲的速度为8米/秒

查看试题解析
9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k>0，x>0）的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（）

A、2 B、4 C、6 D、8

查看试题解析
10. A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地， $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 分别表示甲、乙两人离开A地的距离 $s (k m)$ 与时间 $t (h)$ 之间的关系，对于以下说法正确的结论是（）

A、乙车出发1.5小时后甲才出发 B、两人相遇时，他们离开A地20km C、甲的速度是 $\frac{80}{3} k m / h$ ，乙的速度是 $\frac{40}{3} k m / h$ D、当乙车出发2小时时，两车相距13km

查看试题解析

二、填空题

11. 反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图像经过点（﹣4，5），则k的值是．

查看试题解析
12. 如图所示为两个一次函数的图象，则关于x，y的方程 ${\begin{matrix} y = k_{1} x + b_{1} \\ y = k_{2} x + b_{2} \end{matrix}$ 的解为．

查看试题解析
13. 已知反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图像上的三点 $(- 2 ， y_{1}) ， (- 1 ， y_{2}) ， (1 ， y_{3})$ ，判断 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系：（用“＜”连接）

查看试题解析
14. 若y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则m的值为.

查看试题解析
15. 小明从家步行到学校需走的路程为2000米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有米.

查看试题解析
16. 如图，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，顶点A在反比例函数y＝ $- \frac{4}{x}$ 图象上，若Rt△AOB的面积恰好被y轴平分，则进过点B的反比例函数的解析式为.

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = x + b$ 的图象与x轴交于点 $B (1 ， 0)$ ，与y轴交于点C，与反比例 $y = \frac{k}{x} (k > 0 ， x > 0)$ 的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数 $y = x + b$ 和反比例 $y = \frac{k}{x}$ 的解析式.

查看试题解析
18. 已知，关于x的正比例函数y=（k-1）x+k+1，k为常数．求这个正比例函数的表达式，并求出当x=-4时，y的值．

查看试题解析
19. 如图所示，在△ABC中，∠C= 90° ，AC=6，BC=8，点P为BC．上的一动点，且P点不与B点、C点重合，设CP=x，S_△APB=y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

查看试题解析
20. 如图，点A是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

查看试题解析
21. 如图，一次函数y＝k₁x+b与反比例函数y＝ $\frac{k_{2}}{x}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC＝5．

(1)、求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)、根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞ $\frac{k_{2}}{x}$ 的解集；

(3)、若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y＝ $\frac{k_{2}}{x}$ 图象上的两点，且y₁≥y₂ ，求实数p的取值范围．

查看试题解析