上海市金山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷
试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列各数中是无理数的是（ ）A、0 B、 C、﹣2 D、2. 下列各式计算正确的是（ ）A、 B、2 C、1 D、103. 如图，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（ ）
A、40° B、130° C、50° D、120°4. 已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）A、3 B、5 C、8 D、115. 如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（ ）
A、∠A＝∠D B、∠ACB＝∠F C、AC∥DF D、AB∥DE6. 如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（ ）
A、90°n° B、90°n° C、45°+n° D、180°﹣n°二、填空题
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7. 4的平方根是8. 比较大小：3 ． （填“＞”、“＜”或“＝”）9. 用幂的形式表示： .10. 截止2021年5月16日，全球累计新冠肺炎死亡病例3352109例，将3352109用科学记数法表示，并保留3个有效数字，应记为 ．11. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是.12. 如图，有两根钢条 、 ，在中点 处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量 ，那么工件内槽的宽 cm．
13. 如图，已知DE∥BC，∠ABC＝70°，那么直线AB与直线DE的夹角等于 度．
14. 如图，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的对应边分别是AD、BD，∠C＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝度．
15. 如图，在直线l1∥l2 ， 把三角板的直角顶点放在直线l2上，三角板中60°的角在直线l1与l2之间，如果∠1=35°，那么∠2=度．
16. 如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=cm．
17. 如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、点B（﹣3，4）、点C（﹣5，0），那么△ABC的面积等于 ．
18. 在一个等腰三角形中，如果它的底角是顶角的两倍，这样的三角形我们称之为“黄金三角形”．如图，已知点A在∠MON的边OM上，点B在射线ON上，且∠OAB＝100°，以点A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与点O、点B重合），当△ABC为“黄金三角形”时，那么∠OAC的度数等于 ．
三、解答题
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19. 计算：（）3（﹣2）0+（）﹣3 ．20. 计算：（）2 ．21. 阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE，说明BD＝CE的理由．
解：因为AB＝AC，
所以 ▲ （等边对等角）．
因为 ▲ ， （已知）
所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．
因为∠AED＝∠EAC+∠C
∠ADE＝∠BAD+∠B（ ）
所以∠BAD＝∠EAC（等式性质）
在△ABD与△ACE中，
所以△ABD≌△ACE（ ASA）
所以 ▲ ． （全等三角形的对应边相等）
22. 如图，已知在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于点D，求∠CDB的度数．
23. 如图，已知AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD＝180°．说明∠EFC＝∠A的理由．
24. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点E，直线AE交BC于点D，说明AD⊥BC的理由．
25. 如图，已知△ACM是等边三角形，点E在边CM上，以CE为边作等边△CEF，联结AE并延长交CF的延长线于点N，联结MF并延长交AC的延长线于点B，联结BN．
(1)、说明△ACE≌△MCF的理由；(2)、说明△CNB为等边三角形的理由．26. 如图，已知在平面直角坐标系中xOy中，点A（﹣4，0），点B（2n﹣10，m+2），当点A向右平移m（m＞0）个单位，再向上平移n（n＞0）个单位时，可与点B重合．
(1)、求点B的坐标；(2)、将点B向右平移3个单位后得到的点记为点C，点C恰好在直线x＝b上，点D在直线x＝b上，当△BCD是等腰三角形时，求点D的坐标．